2019-2020学年广东省深圳市福田区侨香外国语学校八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2019-2020学年广东省深圳市福田区侨香外国语学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）在0，−1，−2，π中，属于无理数的有(A.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列各组数据中，不是勾股数的是(  A.5，7，9 B.6，8，10 C.7，24，25 D.8，15，17在平面直角坐标系中，点P(3,−A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限若直角三角形的两直角边长分别为12、5，则这个直角三角形的斜边长是(  A.13 B.13 C.169 D.119点(3,5)关于yA.(3,−5) B.(−下列各式正确的为(  A.16=±4 B.−3−27如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是( A.5m B.12m C.13m实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是(  A.ac<0 B.|a+b|若a，b是Rt△ABC的两直角边长，若a：b=3：4，△AA.5 B.10 C.15 D.20按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是(  A.2 B.42 C.22 D.坐标平面内一点A(1,2)，点O是原点，点P是y轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形为等腰三角形，那么符合条件的动点A.1 B.2 C.3 D.4如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为(3,3)，点C的坐标为(1A.132 B.312 C.3+19二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）9的算术平方根是______．计算：(5−2)2018如图所示：分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，若S1=25，S3=Rt△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，∠BAC=90°，AB⊥x轴，B(−3,0)，C三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）求下列等式中未知数x的值：

(1)x2=25；

(2)(x计算：

(1)18−32+8；

(2)6×32；

如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为

如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？

在解决问题“已知a=12∵a∴a−2=−∴a2−请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)化简：(2)若a=12−1，求3a已知点A、B分别在x轴，y轴上，OA=OB，点C为AB的中点，AB=122

(1)如图1，求点C的坐标；

(2)如图2，E、F分别为OA上的动点，且∠EC

如图，已知在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，S△ABO=8，OA=OB，BC=10，点P的坐标是(−6,a)，

(1)求△ABC三个顶点A、B、C的坐标；

(2)连接

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：在实数0，−1，−2，π中，属于无理数的有−2，π共两个．

故选：B．

根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可．

本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括：①开方开不尽的根式，②含π的，2.【答案】A

【解析】解：A、52+72≠92，不是勾股数；

B、62+82=102，是勾股数；

C、72+242=3.【答案】D

【解析】解：∵3>0，−2<0，

∴点P(3,−2)所在象限为第四象限．

故选：D．

4.【答案】A

【解析】解：直角三角形的两直角边长分别为12、5，

∴直角三角形的斜边长为122+52=13，

故选：A5.【答案】B

【解析】解：点(3,5)关于y轴对称的点的坐标是(−3,5)，

故选：B．6.【答案】D

【解析】解：A、16=4，故原题计算错误；

B、−3−27=9，故原题计算错误；

C、(−3)2=3，故原题计算错误；

D、7.【答案】D

【解析】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12m，旗杆离地面5m折断，且旗杆与地面是垂直的，

所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．

根据勾股定理，折断的旗杆为122+52=13m，

所以旗杆折断之前高度为13m8.【答案】C

【解析】解：由数轴可知，c<a<0<b，且|a|<|b|，

∴ac>0，故选项A不合题意；

∵a+b>0，∴|a+b|=a+b9.【答案】B

【解析】解：∵a：b=3：4，

∴设a=3x，b=4x，

∵a，b是Rt△ABC的两直角边长，△ABC的面积24，

∴12ab=12×3x×4x10.【答案】B

【解析】解：n=2，第1次计算：2×2=22；

因为22<5，

所以进行第二步计算：2×22=4211.【答案】D

【解析】解：如图：

①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个即P4；

②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个即P1，P2，P3．

综上所述，符合条件的点P的个数共4个．

故选：D．

根据题意，结合图形，分两种情况讨论：12.【答案】B

【解析】解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，AD，过D作DN⊥OA于N，

则此时PA+PC的值最小，

∵DP=PA，

∴PA+PC=PD+PC=CD，

∵B(3,3)，

∴AB=3，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=23，

由三角形面积公式得：12×OA×AB=12×OB×AM，

∴AM=32，

∴AD=2×32=3，

∵∠AMB=9013.【答案】3

【解析】解：∵9=3，

∴9的算术平方根是：3．

故答案是：3．

14.【答案】5+【解析】【分析】

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

先根据积的乘方得到原式=[(5−2)(5+2)]2018⋅(515.【答案】4

【解析】解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，

∴S1=a2=25，S1=b2，S3=c2=9，

∵△ABC是直角三角形，

∴c2+b2=a2，即S3+S216.【答案】(9【解析】解：过A′点作A′H⊥x轴，垂足为H，

设A′H=a，OH=b，

S五边形A′CABH=S长方形OBAC+S梯形A′COH=S△ABC+S△A′BC+S△A′BH，17.【答案】解：(1)∵(±5)2=25，

∴x【解析】(1)根据平方根的定义求；

(2)18.【答案】解：(1)原式=32−42+22

=2；

(2)原式=6×32

=9

=3；

(3)【解析】(1)先化简，再合并同类二次根式即可；

(2)根据二次根式的乘除法公式计算；

(3)根据完全平方公式计算；

(4)19.【答案】解：(1)∵△ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x−5,y+2)，

∴△ABC的平移规律为：向左平移5个单位，向上平移2个单位，

∵A(4,3【解析】(1)由△ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x−5,y+2)可得△ABC的平移规律为：向左平移520.【答案】解：由题意可得：

BO=1.5×6=9(海里)，AO=1.5×8=12(海里)，∠【解析】此题主要考查了勾股定理的应用，得出∠AOB=90°是解题关键．

21.【答案】解：(1)25−3

=2(5+3)(5+3)(5−3)

=【解析】本题主要考查了分母有理化、完全平方公式以及代数式的变形，变形各式后利用a2−2a=1整体代入是解决本题的关键．

(1)将原式分母有理化后，得到规律，利用规律求解；

(22.【答案】解：(1)连接OC，作CM⊥OA于点M，如图1所示．

∵OA=OB，∠AOB=90°，

∴△AOB为等腰直角三角形，

∴OA=OB=12．

∵点C为线段AB的中点，

∴OC⊥AB，

∴△OCA为等腰直角三角形，

又∵CM⊥OA，

∴CM=OM=MA=12OA=6．

故点C的坐标为(6,6)．

(2)证明：连接OC，在OB上截取OM=AF，连接CM、ME，如图2所示．

∵△AOB、△OCA、△OCB均为等腰直角三角形，

∴∠A=∠B=∠BOC=45°，OC=AC．

在△ACF和△O【解析】(1)连接OC，作CM⊥OA于点M，由等腰直角三角形的性质可以得出CM=OM=12OA=24AB，结合AB的长度即可得出点C的坐标；

(2)连接OC，在OB上截取OM=AF，连接CM、ME.通过证明△ACF≌△OCM得出“CM=CF，∠OCM=