2024-2025学年高中物理第十九章原子核2放射性元素的衰变课后作业含解析新人教版选修3-5

PAGEPAGE4放射性元素的衰变时间：45分钟一、选择题(1～4题为单选，5～8题为多选)1．关于半衰期，以下说法正确的是(D)A．同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长B．上升温度可以使半衰期缩短C．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个D．氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1g解析：考虑到放射性元素衰变的快慢跟原子所处的物理状态或化学状态无关，又考虑到半衰期是一种统计规律，即给定的四个氡核是否立刻衰变会受到各种偶然因素的支配．因此，正确答案只有D.2．由原子核的衰变规律可知(C)A．放射性元素一次衰变可同时产生α射线和β射线B．放射性元素发生β衰变时，新核的化学性质不变C．放射性元素发生衰变的快慢不行人为限制D．放射性元素发生正电子衰变时，新核质量数不变，核电荷数增加1解析：一次衰变不行能同时产生α射线和β射线，只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线，A错；原子核发生衰变后，新核的核电荷数发生了变更，故新核(新的物质)的化学性质应发生变更，B错；放射性元素衰变的快慢是由核内部的因素确定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关，故C对．发生正电子衰变，新核质量数不变，核电荷数削减1，D错．3．一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m，铀发生一系列衰变，最终生成物为铅．已知铀的半衰期为τ，那么下列说法中正确的有(C)A．经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了B．经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有eq\f(m,4)发生了衰变C．经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩eq\f(m,8)D．经过一个半衰期后该矿石的质量剩下eq\f(M,2)解析：经过两个半衰期后矿石中剩余的铀应当还有eq\f(m,4)，A、B项均错误；经过三个半衰期后还剩eq\f(m,8)，C项正确．因为衰变产物大部分仍旧留在该矿石中，所以矿石质量没有太大的变更，D项错误．本题选C.4.eq\o\al(238,92)U衰变为eq\o\al(222,86)Rn要经过m次α衰变和n次β衰变，则m、n分别为(B)A．2,4B．4,2C．4,6D．16,6解析：衰变前后质量数守恒，电荷数守恒，α粒子为eq\o\al(4,2)He，电子为eq\o\al(0,－1)e，eq\o\al(238,92)U衰变为eq\o\al(222,86)Rn，质量数变更238－222＝16，电荷数变更92－86＝6，所以m＝eq\f(16,4)＝4，n＝eq\f(4×2－6,1)＝2，即经过4次α衰变和2次β衰变，故选B.5．关于原子核的衰变，下列说法中正确的是(CD)A．α粒子来自于原子核，说明原子核里含有α粒子B．β粒子来自于原子中的电子，正如光电效应一样C．某些原子核发生衰变说明它们是不稳定的D．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的解析：发生β衰变时，原子核内的中子转化为质子和电子，B错误，D正确；原子核由质子和中子组成，并不含有α粒子，A错误；某些原子核的核子间结合不太坚固、不稳定，会放出α粒子，C正确．6．关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是(BD)A．是原子核质量数削减一半所需时间B．是原子核有半数发生衰变所需时间C．与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关D．可以用来测定地质年头、生物年头等解析：原子核的衰变是由原子核内部因素确定，与外界环境无关．原子核的衰变有肯定的速率，每隔肯定的时间(即半衰期)，原子核就衰变总数的一半．不同种类的原子核，其半衰期也不同．若起先时原子核数目为N0，经时间t剩下的原子核数目为N，半衰期为T，则有如下关系式：N＝N0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up15(eq\f(t,T))，若能测出N与N0的比值，则可求出时间t值，依此公式就可测定地质年头、生物年头或考察出土文物存放年头等，故B、D正确．7．自然放射性元素eq\o\al(232,90)Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成eq\o\al(208,82)Pb(铅)．下列论断中正确的是(BD)A．铅核比钍核少24个中子B．铅核比钍核少8个质子C．衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变D．衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变解析：铅核核子数比钍核核子数少24个，而不是中子数少24个，A项错误；铅核质子数为82，钍核质子数为90，故铅核比钍核少8个质子，B项正确；钍核的衰变方程为eq\o\al(232,90)Th→eq\o\al(208,82)Pb＋xeq\o\al(4,2)He＋yeq\o\al(0,－1)e，式中x、y分别为α衰变和β衰变的次数，由质量数守恒和电荷数守恒有4x＋208＝232,2x－y＋82＝90，解得x＝6，y＝4，即衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变，C项错误，D项正确．8．钍eq\o\al(234,90)Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤eq\o\al(234,91)Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋x，钍的半衰期为24天．则下列说法中正确的是(BC)A．x为质子B．x是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的C．γ射线是镤原子核放出的D．1g钍eq\o\al(234,90)Th经过120天后还剩0.2g解析：依据核反应方程质量数守恒和电荷数守恒，可推断x的质量数为234－234＝0，电荷数为90－91＝－1，所以x是电子，选项A错；放射性元素的放射性来自于原子核内部，电子是由原子核内部的一个中子转化为一个质子而形成的，选项B对；γ射线同β射线一样都是来自于原子核，即来自于镤原子核，选项C对；半衰期是针对大量原子核衰变的一个统计规律，1g钍eq\o\al(234,90)Th经过120天即5个半衰期，剩余的质量为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))5g＝eq\f(1,32)g，不是0.2g，选项D错．二、非选择题9．如图所示，纵坐标表示某放射性物质中未衰变的原子核数(N)与原来总原子核数(N0)的比值，横坐标表示衰变的时间，则由图线可知该放射性物质的半衰期为3.8天；若将该放射性物质放在高温、高压或强磁场等环境中，则它的半衰期将不变(选填“变长”“不变”或“变短”)．解析：从图中知每经过3.8天，原子核数目减半，故半衰期为3.8天，半衰期跟原子所处的物理状态无关．10．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44，求：(1)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)(2)这个原子核原来所含的质子数是多少？答案：(1)圆轨道2(2)90解析：(1)在匀强磁场中，有qvB＝meq\f(v2,r)，即r＝eq\f(mv,qB).又因为动量相等，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹．(2)设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别是v1和v2，所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2依据轨道半径公式有eq\f(r1,r2)＝eq\f(q2,q1)以上联立解得q＝90e.即这个原子核原来所含的质子数为90.11．放射性同位素eq\o\al(14,6)C被考古学家称为“碳钟”，它可用来断定古生物的年头，此项探讨获得1960年诺贝尔化学奖．(1)宇宙射线中高能量的中子遇到空气中的氮原子后，会形成eq\o\al(14,6)C(很不稳定，易发生衰变，其半衰期为5730年)，放出射线．试写出有关的核反应方程．(2)若测得一古生物遗骸中eq\o\al(14,6)C含量只有活体中的12.5%，则此遗骸的年头约在距今多少年前？答案：(1)eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋eq\o\al(1,1)H，eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e(2)17190解析：(1)eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋eq\o\al(1,1)H，eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e.(2)活体中eq\o\al(14,6)C含量不变，生物死亡后，eq\o\al(14,6)C按其半衰期衰变，设活体中eq\o\al(14,6