2025届高考物理二轮复习专题二第1讲功和功率动能定理作业含解析

PAGE8-第1讲功和功率动能定理(45分钟)[基础题组专练]1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能()A．与它所经验的时间成正比B．与它的位移成正比C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比解析：列车做初速度为零的匀加速直线运动，列车动能Ek＝eq\f(1,2)mv2，又因为v＝at，所以Ek＝eq\f(1,2)ma2t2，加速度a恒定，动能跟时间t的平方成正比，A错误；依据动能定理Ek＝W合＝F合s＝mas，知动能与位移成正比，B正确；动能与速度平方成正比，C错误；由Ek＝eq\f(p2,2m)，可知动能与动量的平方成正比，D错误。答案：B2．如图所示，质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置。现用水平力F缓慢地将小球从A位置拉到B位置后静止，此时细线与竖直方向夹角为θ＝60°，细线的拉力为F1，然后放手让小球从静止返回，到A点时细线的拉力为F2，则()A．F1＝F2＝2mgB．从A到B，拉力F做的功为F1C．从B到A的过程中，小球受到的合力大小不变D．从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率始终增大解析：在B位置，依据平衡条件有F1sin30°＝mg，解得F1＝2mg，从B到A，依据动能定理得mgL(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv2，依据牛顿其次定律得F2－mg＝meq\f(v2,L)，联立两式解得F2＝2mg，故A正确；从A到B，小球缓慢移动，依据动能定理得WF－mgL(1－cos60°)＝0，解得WF＝eq\f(1,2)mgL，故B错误；从B到A的过程中，小球的速度大小在改变，沿径向的合力在改变，故C错误；在B位置，重力的功率为零，在最低点，重力的方向与速度方向垂直，重力的功率为零，可知从B到A的过程中，重力的功领先增大后减小，故D错误。答案：A3.(多选)(2024·高考天津卷)复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标记性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内()A．做匀加速直线运动B．加速度渐渐减小C．牵引力的功率P＝FvmD．牵引力做功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：由P＝F牵v知，P不变，v变大，则F牵变小，由F牵－F＝ma知，a变小，A错误，B正确；匀速时F牵＝F，故P＝F牵vm＝Fvm，C正确；由动能定理可知W＋W阻＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D错误。答案：BC4．(2024·江西赣州高三模拟)一辆汽车在平直的马路上由静止起先启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的改变状况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的eq\f(1,5)，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是()A．该汽车的质量为3000kgB．v0＝6m/sC．在前5s内，阻力对汽车所做的功为25kJD．在5～15s内，汽车的位移大小约为67.19m解析：由图像可得，汽车匀加速阶段的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝1m/s2，汽车匀加速阶段的牵引力为F＝eq\f(P,v)＝3000N，在匀加速阶段，由牛顿其次定律得F－0.2mg＝ma，解得m＝1000kg，A错误；牵引力功率为15kW，汽车所受阻力F1＝0.2mg＝2000N时，汽车行驶的速度最大，为v0＝eq\f(P,F1)＝7.5m/s，B错误；前5s内，汽车的位移x＝eq\f(1,2)at2＝12.5m，阻力做的功WF1＝－0.2mgx＝－25kJ，C错误；5～15s内，由动能定理得Pt－0.2mgs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2，解得s≈67.19m，D正确。答案：D5．(多选)(2024·河北唐山高三理综联考)如图所示，某人将质量为m的石块从距地面高h处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v0，由于空气阻力作用石块落地时速度大小为v，方向竖直向下。已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A．刚抛出时重力的瞬时功率为mgv0B．落地时重力的瞬时功率为mgvC．石块在空中飞行过程中合外力做的功为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2D．石块在空中飞行过程中阻力做的功为eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh解析：设石块刚抛出时的速度方向与竖直方向的夹角为α，则刚抛出时重力的瞬时功率为P＝－mgv0cosα，选项A错误；落地时重力的瞬时功率为mgv，选项B正确；依据动能定理，石块在空中飞行过程中合外力做的功为W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，选项C错误；设石块在空中飞行过程中阻力做的功为Wf，由动能定理得mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh，选项D正确。答案：BD6．(2024·四川眉山三诊)如图甲所示，在光滑水平桌面内，固定有光滑轨道ABC，其中半圆轨道BC与直轨道AB相切于B点，物体受到与AB平行的水平拉力F，从静止起先运动，拉力F的大小满意的关系如图乙所示(以A为坐标原点，拉力F从A指向B为正方向)。若m＝1kg，AB＝4m，半圆轨道的半径R＝1.5m，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是()乙A．拉力F从A到B做功为50JB．物体从B到C过程中，所受的合外力为0C．物体能够到达C点，且速度大小为2eq\r(5)m/sD．物体能够到达C点，且速度大小为2eq\r(15)m/s解析：F­x图线与横坐标轴所围面积表示功，则拉力F从A到B做功为W＝eq\f(1,2)×2×40J－10×1J＝30J，故A错误；物体从B到C过程中，做圆周运动，合外力不为0，故B错误；从A到B由动能定理有W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝2eq\r由于光滑轨道ABC在水平面内，则物体从B到C做匀速圆周运动，物体能够到达C点，且速度大小为2eq\r答案：D7．如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L＝5.0m，高度h＝3.0m，为保证小挚友的平安，在水平地面上铺设了平安地垫。水平段与斜面段平滑连接，小挚友在连接处速度大小不变。某小挚友从滑梯顶端由静止起先滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平地垫上。已知小挚友质量为m＝20kg，小挚友在斜面上受到的平均阻力Ff1＝88N，在水平段受到的平均阻力Ff2＝100N。不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)小挚友沿斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功；(2)小挚友滑到斜面底端时的速度v的大小；(3)为使小挚友不滑出水平地垫，地垫的长度x至少多长。解析：(1)小挚友沿斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功为Wf1＝Ff1L(2)小挚友在斜面上运动，由动能定理得mgh－Wf1＝eq\f(1,2)mv2代入数据解得v＝4m/s。(3)小挚友在水平地垫上运动的过程，由动能定理得－Ff2x＝0－eq\f(1,2)mv2解得x＝1.6m。答案：(1)440J(2)4m/s(3)1.6m[实力题组专练]8．图甲为一倾斜的传送带，传送带足够长，与水平方向夹角为α，以恒定的速度沿逆时针方向匀速转动。一物块由底端以速度v1滑上传送带，图乙为物块在传送带上运动的v­t图像，t3时刻物体离开传送带。下列说法正确的是()A．无法推断出传送带的运行速率B．传送带与物块间的动摩擦因数为eq\f(v1,gt1cosα)＋tanαC．t1时刻物块到达最高点D．v1<v3解析：由v­t图像可知t2时刻物块与传送带共速，之后摩擦力反向，所以传送带的运行速率为v2，故A错误；由题图知，在0～t1时间内，对物块受力分析有mgsinα＋μmgcosα＝ma1，由图像得a1＝eq\f(v1,t1)，解得μ＝eq\f(v1,gt1cosα)－tanα，故B错误；t1时刻物块速度减为0，离动身点最远，即到达最高点，故C正确；从起先滑上传送带到离开传送带，由动能定理得Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，因Wf<0，所以v1>v3，故D错误。答案：C9．如图所示，一个小球(视为质点)从H＝11m高处，由静止起先沿光滑弯曲轨道AB进入半径R＝4m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数到处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道的压力为零，然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为()A．10m B．9.5mC．9m D．8.5m解析：已知C点小球对圆环无压力，则重力供应向心力，有mg＝meq\f(v2,R)，小球在C点的动能为eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgR。小球从A运动到C，依据动能定理得mg(H－2R)－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，从C点运动到D点，依据动能定理得mg(2R－h)－Wf′＝0－eq\f(1,2)mv2，在同一高度处沿CB弧运动的瞬时速度总小于沿BC弧运动的瞬时速度，依据圆周运动向心力公式可知沿CB弧运动的平均正压力小于沿BC弧运动平均正压力，故沿CB弧运动的平均摩擦力小于沿BC弧运动的平均摩擦力，所以0＜Wf′＜Wf，代入数据解得9m＜h＜10m，B正确，A、C、D错误。答案：B10．炎炎夏日，水上消遣成为人们避暑消夏的首选，某水上游乐设施可简化为如图所示的结构，MN为高处平台，左侧为螺旋形光滑滑道，每圈高度落差不大，最终一圈为同一水平面上的圆形滑道，半径R＝7.2m，螺旋滑道末端E与倾斜直滑道EF相连，F点恰好位于水面上，MN与E高度差为h1＝7.2m，EF高度差为h2＝4.05m，右侧PQ为一水平滑道，分别连接两段倾斜光滑直滑道，经过各点时不计能量损耗，g取10m/s2，求：(1)一儿童质量m＝30kg，从左侧螺旋轨道由静止滑下，儿童到达螺旋滑道末端E点时的速度大小；(2)(1)中的儿童经过螺旋滑道末端E点时，滑道对儿童的作用力大小；(3)有人为寻求刺激，从右侧滑道由静止滑下时，干脆由Q点水平飞出落入水中，若PQ的高度可调，求PQ距水面多高时，落水位置到Q点的水平距离最远，最远距离是多少？解析：(1)对儿童从M点至E点的过程，由动能定理得mgh1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)解得儿童到达螺旋滑道末端E点时的速度大小vE＝eq\r(2gh1)＝12m/s。(2)在E点儿童须要的向心力Fn＝eq\f(mveq\o\al(2,E),R)＝600N则滑道在E点对儿童的作用力为F＝eq\r(m2g2＋Feq\o\al(2,n))＝300eq\r(5)N。(3)设PQ到水面的距离为h，从N到Q的过程中，由动能定理得mg(h1＋h2－h)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)从Q到落水过程中，人做平抛运动，则h＝eq\f(1,2)gt2，x＝vQt联立得x＝2eq\r(（h1＋h2－h）h)由数学学问知，当h＝5.625m时，x有最大值11.25m。答案：(1)12m/s(2)300eq\r(5)N(3)5.625m11.25m11．高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像。现利用这架照相机对某家用汽车的加速性能进行探讨，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0s。已知该汽车的质量为1000kg，额定功率为90kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1500N。(1)试利用图示，求该汽车的加速度大小；(2)若汽车由静止起先以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间；(3)汽车所能达到的最大速度是多大；(4)若该汽车从静止起先运动，牵引力不超过3000N，求汽车运动2400m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)。解析：(1)由图可得汽车在第1个2s时间内的位移x1＝9m，第2个2s时间内的位移x2＝15m汽车的加速度a＝eq\f(x2－x1,T2)＝1.5m/s2。(2)由F－Ff＝ma得，汽车牵引力F＝Ff＋ma＝(1500＋1000×1.5)N＝3000N汽车做匀加速运动的末速度v＝eq\f(P额,F)＝eq\f(90×103,3×103)m/s＝30m/s匀加速运动保持的时间t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(30,1.5)s＝20s。(3)汽车所能达到的最大速度vm＝eq\f(P额,Ff)＝eq\f(90×103,1.5×103)m/