第14章 整式的乘法与因式分解 人教版数学八年级上册单元闯关双测卷A(含答案)

第十四章整式的乘法与因式分解（测基础）——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的结果是()A. B. C. D.2.的运算结果是()A. B. C. D.3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是()A. B.C. D.4.已知，，则()A.1 B.6 C.7 D.125.已知与一个多项式的积是，则这个多项式是()A. B. C. D.6.计算的结果是()A. B. C. D.7.因式分解:()A. B.C. D.8.若计算的结果中不含有项，则a的值为()A.2 B.0 C. D.9.下面各式中，计算正确的是()A. B.C. D.10.已知a,b为实数，且满足，当为整数时，ab的值为()A.或 B.或1C.或1 D.或二、填空题（每小题4分，共20分）11.计算的结果为__________.12.若，则a需要满足的条件是______.13.计算的结果是_______________.14.分解因式:________.15.计算：______.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）已知，试探究三者之间的关系.17.（8分）化简：.（1）若x是任意整数，请观察化简后的结果，它能被3整除吗？（2）当时，求代数式的值.18.（10分）阅读下列材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法.①比较，的大小；当时，，当同底数相同时，指数越大值越大；比较和的大小，，，，.可以将其先化为同指数，再比较大小，指数数时，底数越大值越大；根据上述材料，回答下列问题.(1)比较大小____________(填写>、<或=)；(2)已知，，，试比较a、b、c的大小.19.（10分）已知将展开的结果不含和项，（m、n为常数）（1）求m、n的值；（2）在（1）的条件下，求的值.（先化简，再求值）20.（12分）已知多项式除以，商式为，余式为1.（1）求的值；（2）求的值.21.（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：，，，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2020这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为和（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是“神秘数”吗？为什么？

答案以及解析1.答案：B解析:.故选:B.2.答案：D解析：；故选：D.3.答案：D解析：A.等号右边不是整式的积的形式（含有分式），不符合因式分解的定义，因此该选项不符合题意；B.等号右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，因此该选项不符合题意；C.等号右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，因此该选项不符合题意；D.符合因式分解的定义，因此该选项符合题意.故选：D.4.答案：D解析：由，得；由，得.故.5.答案：D解析：与一个多项式的积是，这个多项式是.6.答案：B解析：.故选：B.7.答案：C解析：

故选C.8.答案：C解析：.结果中不含有项，，解得.9.答案：B解析：A、，计算错误，故A选项不符合题意；B、，计算正确，故B选项符合题意；C、与不是同类项，不能合并，计算错误，故C选项不符合题意；D、，计算错误，故D选项不符合题意；故选：B.10.答案：C解析：；设，则，，为整数，，t为0或1，当时，；当时，；ab的值为1或．故选：C11.答案：478000解析：原式.12.答案：2解析：因为，所以，所以，故答案为：2.13.答案：解析：.故答案为：.14.答案：解析:,故答案为:.15.答案：解析：.故答案为：.16.答案：因为，所以.17.答案：(1)能被3整除(2)-9解析：（1）原式化简后的结果为是3的倍数，所以它能被3整除（2），，当，时，代数式的值是18.答案：(1)(2)解析：(1)，；故答案为：；(2)，.，，，.19.答案：（1）（2），-1792解析：（1），由题意得：，解得：；（2），当，时，原式.20.答案：（1）因为，根据题意，得，所以，所以.（2）原式.因为，所以原式.21.答案：(1)28是“神秘数”，2020是“神秘数”(2)由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数(3)两个连续奇数的平方差（k取正数）不是“神秘数”解析：（1），28是“神秘数”；，2020是“神秘数”；（2）k取非负整数，>2k，由这两个