人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第三单元专练篇·08：量率对应问题其一(原卷版+解析)

人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第三单元专练篇·08：量率对应问题其一1．买《故事大王》和《海洋世界》两套书共用去260元，一套《故事大王》的价格是《海洋世界》的，这两套书的价格分别是多少元？2．红十字会在两周内收到救助捐款35万元，其中第一周收到的捐款是第二周的，第一周收到捐款多少万元？3．西亚超市新进一批大米，卖了后，还剩下12吨，这批大米共有多少吨？4．“读史使人明智，读诗使人灵秀”。在学校“悦读嘉年华”活动中，小路看一本书，先看了全书的，如果再看56页，正好看完一半，这本书一共有多少页？5．小明从学校图书馆借了一本故事书，第一周看了全书的一半，第二周又看了全书的，还剩10页。这本故事书一共有多少页？6．王阿姨开车从东城到西城去办事，走了全程的，离全程的中心点还有16千米，东西两城相距多少千米？（列方程解答）7．有一堆煤，用去15吨，正好用去了，这堆煤有多少吨？8．一桶油用去后，又用去5千克，这时桶里的油正好是全桶油的，这个桶原有油多少千克？9．学校买来的足球是篮球数量的，足球比篮球少45个，学校买来足球和篮球各多少个？（用方程解答）10．六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了300本，还剩没有整理。需要整理的图书一共有多少本？11．某次花展中，一个花坛中有玫瑰花和菊花共104盆，玫瑰花的盆数是菊花盆数的。这个花坛中有多少盆菊花？12．小美看一本书，已经看35页，还剩没有看。还剩多少页没看？13．笑笑看一本书，已经看了124页，还剩下没有看，这本书共有多少页？14．修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有17千米。这条公路全长多少千米？15．六（1）班原有学生60人，男生人数占全班人数的，开学初转来几名女生，这时女生人数占全班人数的，开学初转来几名女生？16．有一批水果，卖出原来的以后，又运来1200千克。这时的水果恰好是原来的，卖出了多少千克水果？17．一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价钱是上衣的。上衣和裤子各多少元？18．文文看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的，两天正好看了全书的一半，这本书有多少页？19．钢厂运来一批煤，第一个月烧了总数的，第二个月烧了总数的，还剩下600吨，这批煤一共有多少吨？20．明明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了24页，两天正好看了全书的一半，这本故事书共多少页？人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第三单元专练篇·08：量率对应问题其一1．买《故事大王》和《海洋世界》两套书共用去260元，一套《故事大王》的价格是《海洋世界》的，这两套书的价格分别是多少元？【答案】《海洋世界》160元；《故事大王》100元【分析】把《海洋世界》的价格看作单位“1”，则《故事大王》的价格是单位“1”的，那么单位“1”的（1+）等于260元，据此用除法可以求出《海洋世界》的价格，再用260元减去《海洋世界》的价格得到《故事大王》的价格。【详解】《海洋世界》：（元）《故事大王》：（元）答：《海洋世界》和《故事大王》的价格分别是160元和100元。2．红十字会在两周内收到救助捐款35万元，其中第一周收到的捐款是第二周的，第一周收到捐款多少万元？【答案】15万元【分析】由题意可知，设第二周收到的捐款为x万元，则第一周收到的捐款为x万元，再根据等量关系：第一周收到的捐款＋第二周收到的捐款＝35，据此列方程解答即可。【详解】解：设第二周收到的捐款为x万元，则第一周收到的捐款为x万元。x＋x＝35x＝35x÷＝35÷x＝35×x＝2020×＝15（万元）答：第一周收到捐款15万元。3．西亚超市新进一批大米，卖了后，还剩下12吨，这批大米共有多少吨？【答案】20吨【分析】把这批大米看作单位“1”，已知卖了，则剩下的吨数占总大米的（1－），根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可求出这批大米的总吨数。【详解】12÷（1－）＝12÷＝12×＝20（吨）答：这批大米共有20吨。4．“读史使人明智，读诗使人灵秀”。在学校“悦读嘉年华”活动中，小路看一本书，先看了全书的，如果再看56页，正好看完一半，这本书一共有多少页？【答案】560页【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，56页占这本书页数的（），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，用除法列式计算这本书一共有多少页。【详解】56÷（）＝56÷＝56×10＝560（页）答：这本书一共有560页。5．小明从学校图书馆借了一本故事书，第一周看了全书的一半，第二周又看了全书的，还剩10页。这本故事书一共有多少页？【答案】80页【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”，用1－－求出剩下的页数所占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，已知剩下页数的具体数值，以及其对应单位“1”的分率，用10除以（1－－）可求出单位“1”，也就是故事书总页数。【详解】10÷（1－－）＝10÷（－－）＝10÷＝10×8＝80（页）答：这本故事书一共有80页。6．王阿姨开车从东城到西城去办事，走了全程的，离全程的中心点还有16千米，东西两城相距多少千米？（列方程解答）【答案】128千米【分析】将东西两城距离看作单位“1”，到达中心点位置是全程的，求一个数的几分之几是多少用乘法，设东西两城相距千米，全程×－全程×＝16千米，据此列出方程解答即可。【详解】解：设东西两城相距千米。答：东西两城相距128千米。7．有一堆煤，用去15吨，正好用去了，这堆煤有多少吨？【答案】40吨【分析】根据题意，把这堆煤原来的总重量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用去的重量除以它占总量的分率，即可得出这堆煤原来有多少吨。【详解】（吨）答：这堆煤有40吨。8．一桶油用去后，又用去5千克，这时桶里的油正好是全桶油的，这个桶原有油多少千克？【答案】120千克【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，则5千克占这桶油的（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】5÷（1－－）＝5÷（－）＝5÷＝5×24＝120（千克）答：这个桶原有油120千克。9．学校买来的足球是篮球数量的，足球比篮球少45个，学校买来足球和篮球各多少个？（用方程解答）【答案】篮球75个；足球30个【分析】根据“足球是篮球数量的”，设篮球有个，则足球有个；根据“足球比篮球少45个”可得出等量关系：篮球的数量－足球的数量＝足球比篮球少的数量，据此列出方程，并求解。【详解】解：设篮球有个，则足球有个。－＝45＝45＝45÷＝45×＝75足球：75－45＝30（个）答：学校买来篮球有75个，足球有30个。10．六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了300本，还剩没有整理。需要整理的图书一共有多少本？【答案】750本【分析】把图书馆图书的总本数看作单位“1”，还剩没有整理，则已经整理的本数占总本数的（1－），根据量÷对应的分率，求出图书馆的图书总本数，据此解答。【详解】300÷（1－）＝300÷＝300×＝750（本）答：需要整理的图书一共有750本。11．某次花展中，一个花坛中有玫瑰花和菊花共104盆，玫瑰花的盆数是菊花盆数的。这个花坛中有多少盆菊花？【答案】64盆【分析】由题意可知，设菊花有x盆，则玫瑰花有x盆，根据等量关系：玫瑰花的盆数＋菊花盆数＝104，据此列方程解答即可。【详解】解：设菊花有x盆，则玫瑰花有x盆。x＋x＝104x＝104x÷＝104÷x＝104×x＝64答：这个花坛中有64盆菊花。12．小美看一本书，已经看35页，还剩没有看。还剩多少页没看？【答案】14页【分析】将这本书总页数看作单位“1”，还剩没有看，那么看了的是全书的（1－）。单位“1”未知，将看了的页数除以它的分率，求出全书总页数。将总页数减去看了的，求出还剩下多少页没有看。【详解】35÷（1－）＝35÷＝35×＝49（页）49－35＝14（页）答：还剩14页没有看。13．笑笑看一本书，已经看了124页，还剩下没有看，这本书共有多少页？【答案】217页【分析】把这本数的页数看作单位“1”，还剩下没有看，则看了的页数占总页数的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用124除以（1－）即可。【详解】124÷（1－）＝124÷＝124×＝217（页）答：这本书共有217页。14．修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有17千米。这条公路全长多少千米？【答案】238千米【分析】根据题意得：公路的12比全长的多17千米，求出12与的差值，再用17除以差值，可计算得出这条公路的长度。【详解】（千米）答：这条公路全长238千米。15．六（1）班原有学生60人，男生人数占全班人数的，开学初转来几名女生，这时女生人数占全班人数的，开学初转来几名女生？【答案】3名【分析】将原有总人数看作单位“1”，原有总人数×男生对应分率＝男生人数，开学初转来几名女生，男生人数不变。再将转来几名女生后的总人数看作单位“1”，男生占（1－），男生人数÷转来几名女生后的对应分率＝转来几名女生后的总人数，转来几名女生后的总人数－原有总人数＝转来的女生人数，据此列式解答。【详解】60×＝35（名）35÷（1－）＝35÷＝35×＝63（名）63－60＝3（名）答：开学初转来3名女生。16．有一批水果，卖出原来的以后，又运来1200千克。这时的水果恰好是原来的，卖出了多少千克水果？【答案】7200千克【分析】将这时水果的分率减去卖出后剩下的分率（1－），求出又运来的1200千克是原来的几分之几。将原来的水果重量看作单位“1”，单位“1”未知，用1200千克除以它对应的分率，求出原来有多少千克的水果。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将原来的乘，即可求出卖出了多少千克的水果。【详解】1－＝1200÷（－）＝1200÷＝1200×15＝18000（千克）18000×＝7200（千克）答：卖出了7200千克水果。17．一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价钱是上衣的。上衣和裤子各多少元？【答案】上衣：90元，裤子：36元。【分析】根据题意可知，裤子价钱是上衣的，则裤子比上衣便宜（1－），一件上衣比一条裤子贵54元，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，上衣的单价是54÷（1－），然后用减法求出裤子的单价即可。【详解】上衣：54÷（1－）＝54＝54×＝90（元）裤子；90－54＝36（元）答：上衣单价是90元，裤子单价是36元。18．文文看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的，两天正好看了全书的一半，这本书有多少页？【答案】150页【分析】根据题意可知，第二天看了全书的，两天正好看了全书的一半，则把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据分数除法的意义，用即可求出全书的总页数。【详解】（页）答：这本书有150页。19．钢厂运来一批煤，第一个月烧了总数的，第二个月烧了总数的，还剩下600吨，这批煤一共有多少吨？【答案】1500吨【分析】将这批煤看成单位1，第一个月烧了总数的，第二个月烧了总数的，还剩下总数的1－－，是600吨，根据分数除法的意义，用600÷（1－－）即可求出这批煤的质量。【详解】600÷（1－－）＝600÷＝600×＝1500（吨）答：这批煤一共有1500吨。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出与已知量对