期中测试卷02（测试范围第1-2章）

20232024学年六年级数学上学期期中测试卷02（测试范围：第12章）一、单选题1．下列说法中正确的是（）A．合数都是偶数 B．素数都是奇数C．自然数不是素数就是合数 D．不存在最大的合数【答案】D【分析】根据质数与合数，奇数与偶数的意义分别判断即可．【解析】解：A、合数不都是偶数，例如9，15等，故错误，不合题意；B、素数又叫质数，2是质数，且为偶数，故错误，不合题意；C、自然数1既不是素数也不是合数，故错误，不合题意；D、不存在最大的合数，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了整数的认识，掌握自然数，质数，合数，奇数和偶数的意义是解题的关键．2．下列式子中，属于整除的是(

)．A． B． C． D．【答案】C【分析】根据整除的含义，逐项分析每个选项即可．【解析】解：，不是整数，不属于整除运算，故选项A不符合题意；，商不是整数，不属于整除运算，故选项B不符合题意；，被除数、除数和商都是整数，且没有余数，属于整除运算，故选项C符合题意；，被除数和除数都不是整数，不属于整除运算，故选项D不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了数的整除，熟练掌握数的整除的含义是解本题的关键．3．若是假分数，则自然数可取值的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】根据假分数的意义，找出分母的范围，求出x的范围，再根据自然数的意义可得结果．【解析】解：∵是假分数，∴，∴，∵x为自然数，∴自然数可取值的个数是0或1或2或3，共4个，故选D．【点睛】本题考查了假分数的意义，掌握假分数的分子大于或等于分母是解题的关键．4．在下列分数、、、中能化为有限小数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根据有限小数和无限小数的定义即可求解．【解析】，是有限小数，，是无限循环小数，，是有限小数，，是无限循环小数．所以能化为有限小数的个数为2个．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．一篇文章，甲打字员要小时完成，乙打字员要150分钟完成，则两人的工作效率相比（）A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．不能确定【答案】A【分析】分别求出两人的工作效率，再比较大小即可．【解析】解：∵甲打字员要小时完成，∴甲打字员每小时完成，∵乙打字员要150分钟完成，分小时，∴乙打字员每小时完成，∵，∴甲打字员的工作效率高，故选A．【点睛】本题考查了分数的意义，比较大小，解题的关键是理解工作效率的求法．6．如果，，且，那么（）．A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定【答案】B【分析】根据“积一定，一个因数越小，另一个因数越大”判断即可．【解析】解：∵，∴，∵，∴，故选B．【点睛】本题考查了分数的大小比较，解题的关键是明确积一定，一个因数越小，另一个因数越大．二、填空题7．用分数表示．【答案】/【分析】被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母，据此求解即可．【解析】根据分数的意义可知：．故答案为：【点睛】本题考查分数的意义，熟练掌握分数的意义是解题的关键．8．如果，那么A的因数是．【答案】1，2，3，6，7，14，21，42【分析】利用因数的定义写出来即可．【解析】解：∵，∴，∴A的因数是：1，2，3，6，7，14，21，42．故答案为：1，2，3，6，7，14，21，42．【点睛】本题考查的是求解一个整数的因数，掌握求解因数的方法是解本题的关键．9．能被3整除的最小正整数是．【答案】3【分析】根据能被3整除的数的特征解答即可．【解析】解：能被3整除的最小正整数是3．故答案为：3【点睛】本题考查了被3整除的数的特征，即所有位数上的数字的和是3的倍数．10．两个素数的差是15，则这两个素数的积是．【答案】34【分析】根据质数的含义，质数又叫作素数，是指除了本身和1之外，没有其它因数的数，即质数只有1和它本身两个约数，先找到20以内的素数，再找到差是15的两个素数，然后再求出积即可知道答案．【解析】解：20以内的素数有：2，3，5，7，11，13，17，19；差是15的两个素数：2和17；这两个素数的积=故答案为：34．【点睛】解答此题要掌握质数的含义和熟记20以内的质数．11．已知，，且A和B的最大公因数是21，则．【答案】7【分析】根据最大公因数是21，可得，从而可得答案．【解析】解：∵，，且A和B的最大公因数是21，∴，∴，故答案为：7．【点睛】本题考查的是最大公因数的含义，理解概念是解本题的关键．12．用分数表示：分钟小时．【答案】【分析】根据1小时等于分钟求解即可．【解析】∵1小时等于分钟，∴分钟，故答案为：．【点睛】此题考查了分数的性质，解题的关键是熟练掌握分数的性质．13．如果两个素数的和是33，那么两个素数的积为．【答案】62【分析】由素数2和31的和为33，可得此题的答案．【解析】解：因为2和31都是素数，且2+31=33，所以，这两个素数分别是2和31，那么两个素数的积为：故答案为：62．【点睛】本题考查了素数概念的理解与应用能力，关键是能准确理解、确定素数．14．在括号内填入适当的整数：．【答案】27，4【分析】根据分数的基本性质，即可求解．【解析】解：，，；，；则．故答案为：27，4．【点睛】此题考查分数的基本性质，熟练掌握分数的性质是关键.15．如果一个分数的分子比分母大4，约分后得，那么原分数是．【答案】【分析】设原分数的分子是x，由题意列出方程即可求解．【解析】解：设原分数的分子是x，则分母是，由题意得：，∴，经检验，符合题意，∴原分数是，故答案为：．【点睛】本题考查的是比的应用，熟练的利用分数与比的联系建立方程是解本题的关键．16．将一个蛋糕看成整体1，小明和妈妈吃了这块蛋糕的，现小明想把余下的蛋糕平均分成5份，取其中的4份带到学校分给他的四个好朋友吃，剩下的留给他爸爸吃，小明带到学校去的蛋糕是整个蛋糕的．【答案】【分析】根据小明和妈妈吃了这块蛋糕的，得到剩下部分是这块蛋糕的，根据平均分成5份，取其中的4份带到学校可得，即可得到答案.【解析】解：由题意可得，剩下部分为这块蛋糕的：，∵平均分成5份，取其中的4份带到学校，∴，故答案为：；【点睛】本题考查分数的运算应用，根据题意列出算式是关键．17．在这个连乘积中，末尾有个0．【答案】12【分析】由于，所以积的末尾有多少个零是由因数2和5的个数决定的，又中因数2的个数多于因数5的个数，因此，只要算出中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0．【解析】解：由于，又中因数2的个数多于因数5的个数，只要算出中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50；（个）即算式中含有12个因数5，所以积的末尾有12个0．故答案为：12．【点睛】本题考查了2、5的倍数的特征，明确若干个数相乘积的末尾有多少个零是由因数2和5的个数决定的是完成本题的关键．18．规定一种新运算，对于一个合数n，表示不是n的素因数的最小素数，如，，那么．【答案】7【分析】根据表示不是n的素因数的最小素数，可以得到即可．【解析】解：因为，所以．故答案为：．【点睛】本题考查的是素数与合数的含义，分解质因数、新运算，解答本题的关键是会用新运算解答问题．三、解答题19．计算．(1)．(2)．(3)．(4)．(5)．(6)．(7)．(8)解方程：．【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)【分析】（1）分别计算整数和分数部分，再合并；（2）将带分数化为假分数，将除法转化为乘法，约分计算即可；（3）先算除法，再算乘法，最后计算减法；（4）将同分母分数相加，再计算；（5）将小数化为分数，利用乘法分配律计算；（6）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算；（7）先算括号内的，再算乘除，最后计算加法；（8）利用等式的基本性质变形求解．【解析】（1）解：；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8），，，，．【点睛】本题考查了分数的混合运算，解方程，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．20．计算：【答案】【分析】根据有理数的混合运算，有括号的先算括号，再根据有理数的运算顺序，即可求解．【解析】解：．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，理解有理数的运算法则，运算顺序是解题的关键．21．计算：【答案】【解析】解：．【点睛】本题考查了乘法分配律的应用，掌握运算法则是解题的关键．22．如图，数轴上的点表示的数是_______（填假分数）；点表示的数是_______（填带分数）；点表示的数是_______（填带分数）；在数轴上标出所对应的点的位置．将这四个数用“”从小到大排列为_____________________．【答案】；；；作图见详解；【分析】根据数轴上各点的位置可知，到之间，每一小格表示个单位长度，到之间每格表示，到之间每格表示，由此即可求解．【解析】解：∵数轴上，到之间每一小格表示个单位长度，到之间每格表示，到之间每格表示，∴点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，数轴上标出所对应的点的位置，如图所示，根据数轴上，从左往右，数字依次增大，∴．故答案为：；；；作图见详解；【点睛】本题主要考查数轴上有理数的位置，利用数轴比较有理数的大小，掌握数轴上数的特点是解题的关键．23．某数的比还少0.5，求这个数．【答案】【分析】设这个数为x，根据题意列出方程求解即可【解析】解：设这个数为x，则

∴，∴这个数是．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．24．小明今年12岁，比妈妈小24岁，问后年小明年龄是妈妈年龄的几分之几？【答案】【分析】把妈妈的年龄看作单位“1”，用小明的年龄除以妈妈的年龄解答即可．【解析】解：后年小明14岁，妈妈岁，因此后年小明年龄是妈妈年龄的．【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．25．暑假期间，小丽、小杰决定定期到敬老院打扫卫生，小丽每4天去一次，小杰每6天去一次，如果8月1日他们俩都在敬老院打扫卫生，那么，他们下一次同时在敬老院打扫卫生的时间是几月几日？【答案】8月13日【分析】根据4、6的最小公倍数是12，则他们每隔12天相遇一次，所以他们应在12天以后，即第13日再相遇．【解析】解：4、6的最小公倍数是12，所以他们应在12天以后，即第13日再相遇．答：他们下一次同时在敬老院打扫卫生的时间是8月13日．【点睛】本题主要是利用最小公倍数进行求解，熟练掌握其性质是解决此题的关键．26．小明在做分数除法计算时，把某数除以，误认为等于除以某数，从而得到的答案是，那么这道题原来的正确答案是多少？【答案】【分析】先根据有理数的除法求出某数的值，再计算这道题的正确答案即可．【解析】解：某数，，答：这道题的正确答案本应该是．【点睛】本题考查了分数的乘除法，解题的关键是掌握除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数．27．学校举行庆祝活动，在长60米的主干道两边每隔3米放一盆花，路的起点和终点也要放，后来由于其它地方也需要放置花盆，改为每隔4米放置一盆，问：(1)原来放置的花盆中有多少盆不需要移动？(2)现在比原来少放多少盆花？【答案】(1)原来放置的花盆中有12盆不需要移动(2)现在比原来少放10盆花【分析】（1）距起点距离为3和4倍数位置的花盆及起点的花盆不需要移动，据此计算即可；（2）根据题意，分别计算出原来和后来的盆数，再作差即可．【解析】（1）解：（盆）答：原来放置的花盆中有12盆不需要移动；（2）解：（盆）答：现在比原来少放10盆花．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．注意主干道两边都摆放花盆，不要只计算一边．28．小明的书架上共有120本书，这些书包括小说、科技类书籍、学习参考书、外文书和动漫，其中小说有25本，请回答下列问题(1)小说占书总数的几分之几？(2)科技类书籍的数量占总数的，学习参考书和外文书共占总数的，问动漫书有多少本？【答案】(1)(2)27本【分析】（1）用小说的数量除以总数量即可；（2）由书的总量减去小说、科技类书籍、学习参考书、外文书的数量即可．【解析】（1）解：小说占书总数的，答：小说占书总数的．（2）动漫书有（本）．答：动漫书有27本．【点睛】本题考查的是分数的混合运算的应用，分数的乘法的应用，理解一个数是另一个数的几分之几的含义是解本题的关键．29．分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：；

(1)仿照上例分别把分数和分拆成两个不同的单位分数之和．,(2)在上例中，，又因为，所以：，即可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？【答案】(1)，(2)见解析【分析】（1）由单位分数的意义可知将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和，过程就是利用同分母分数的加法或分数的性质，把这个分数拆成两个同分母分数，使其中一个分子是1，另一个分数分子能整除分母；（2）只要根据单位分数