5.4应用一元一次方程-打折销售

第五章一元一次方程第四节应用一元一次方程打折销售精选练习基础篇基础篇一、单选题1．（2021·全国·七年级课时练习）某服装店卖出两件不同的衣服，均以91元卖出，其中一件赚30%，另一件亏30%，则卖出这两件衣服后商店（）A．不赚不亏 B．赚了21元 C．亏了18元 D．赚了39元【答案】C【分析】分别算出两件衣服的进价比较即可；【详解】解：设盈利的进价是x元，则x+30%x=91，解得x=70．设亏损的进价是y元，则y–30%y=91，解得y=130．所以91+91–130–70=–18，所以亏了18元．故选C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．2．（2021·全国·七年级课时练习）某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价（）．A．40% B．25% C．20% D．15%【答案】C【分析】本题中没有此商品的原价，为了简便，可设此商品的原价为1，提价25%后的价格为：1×（1+25%）＝1.25，欲恢复原价是在1.25的基础上降价．等量关系为：1.25×（1﹣降价百分比）＝原价．【详解】解：降价的百分比为x．则：1×（1+25%）（1﹣x）＝1解得：x＝20%．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，注意恢复原价是提价后的价格的基础上降低价格．3．（2021·全国·七年级课时练习）如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元 B．23元 C．24元 D．26元【答案】C【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【详解】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：

x=19.2，

解得：x=24．

故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的十分之几出售．4．（2021·全国·七年级课时练习）某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份比一月份上升了10%，二月份的价格为2970元，则这种电脑的原价为（）A．3300元 B．2700元 C．2800元 D．3000元【答案】D【分析】设原价格为x元，则一月份价格为：元，二月份价格为：元，即可列出方程；【详解】设原价格为x元，则一月份价格为：元，二月份价格为：元，列方程为，解得．故选D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列式计算是解题的关键．5．（2021·全国·七年级课时练习）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克6元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗?”摊主：“多买按八折，你要多少?”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买2.5kg就是按标价，还比你多花了3元呢!”小王购买豆角的数量是（）A．12.5kg B．10kg C．15kg D．7.5kg【答案】C【分析】设小王购买豆角的数量是，依据“之前一人只比你少买2．5kg就是按标价，还比你多花了3元”列出方程并解答．【详解】设小王购买豆角的数量是，则，解得，即小王购买豆角的数量是．故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．（2021·全国·七年级课前预习）某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（）A．85%a＝10%×90 B．90×85%×10%＝aC．85%（90－a）＝10% D．（1＋10%）a＝90×85%【答案】D【详解】略7．（2021·全国·七年级课时练习）某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价×90%，据此列方程．【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．8．（2021·全国·七年级单元测试）一双运动鞋先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利27元，若设这双运动鞋的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1＋40%）x•80%＝x﹣27 B．（1＋40%）x•80%＝x＋27C．（1﹣40%）x•80%＝x－27 D．（1﹣40%）x•80%＝x＋27【答案】B【分析】设这双运动鞋的成本价是x元，根据以8折（标价的80%）出售，获利27元，列方程即可．【详解】解：设这双运动鞋的成本价是x元，由题意得，（1＋40%）x•80%＝x＋27.故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是准确理解题意，找准等量关系，列出方程．二、填空题9．（2021·全国·七年级单元测试）某商场将一商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x间的关系式是___________________．【答案】y=40x+200【分析】根据y=前5件售价+打折部分的售价，即可得到答案．【详解】由题意得：y=80×0.5(x5)+5×80，即：y=40x+200，故答案是：y=40x+200．【点睛】本题主要考查一次函数解析式，理解题目中的数量关系，列出一次函数解析式，是解题的关键．10．（2021·全国·七年级单元测试）某种商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，若设该商品原价是x元，则列出的方程是_____．【答案】（1﹣10%）x＝x+40【分析】直接利用原价×（110%）=原价×+40，得出等式即可．【详解】解：由题意可得：（1﹣10%）x＝x+40故答案为：（1﹣10%）x＝x+40【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．11．（2020·浙江浙江·七年级单元测试）某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除的利息税后，本息共得25600元，则该储户所存储蓄种类的年利率为_______．【答案】3%【分析】此题要注意本金、利息、本息和的概念，本题的等量关系是本金+利息利息税=本息，设年利率为x，据等量关系列方程即可解的．【详解】解：设该储户所存储种类的年利率为x，由题意得：25000+25000×（120%）x=25600，解得x=0.03=3%，故答案为：3%．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，是学生易错题，关键是对本金、利息、本金和的理解，是个常见题目．12．（2020·浙江浙江·七年级单元测试）进价为500元的某商品按标价的9折销售，利润率为，则商品的标价为________元．【答案】640【分析】等量关系为：标价×9折=进价×（1+利润率），把相关数值代入计算即可．【详解】解：设这种商品的标价是x元，x×90%=500×（1+15.2%），解得x=640．故答案为：640．【点睛】本题考查一元一次方程的应用；得到售价的等量关系是解决本题的关键．提升篇提升篇三、解答题13．（2021·全国·七年级课时练习）爸爸为小华存了一个3年期的教育储蓄（设3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，他开始存入了多少元？【答案】5000元【分析】设他开始存入了x元，根据本金+本金×利率×时间＝5405列出方程，解方程即可．【详解】解：设他开始存入了x元，根据题意得：x+x×2.7%×3＝5405，解得：x＝5000．答：他开始存入了5000元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．（2020·全国·七年级课时练习）某商店购进某种商品的价格为1050元，按进价的150%标价，要获得此商品20%的利润，那么商店可以打几折销售？【答案】商店可以打八折销售．【分析】设商店可以打x折销售此商品，由题意可得数量关系为：利润=进价×利润率=售价进价，列出方程，解答即可．【详解】设商店可打x折销售．1050×150%×－1050＝1050×20%，解得x＝8．答：商店可以打八折销售．【点睛】本题考查应用一元一次方程解决销售问题．根据销售问题的数量关系建立方程是关键．15．（2020·山东·东平县实验中学课时练习）某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：品名辣椒蒜苗批发价（单位：元/）零售价（单位：元/）（1）辣椒和蒜苗各批发了多少？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？【答案】（1）批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；（2）当天能赚55