第01讲有理数的加法和减法（知识解读真题演练课后巩固）

第01讲有理数的加法和减法1.理解有理数加法和减法法则；2.能利用加法和减法法则进行简单的有理数的加法、减法运算；3.能掌握加法、减法的运算定律和运算技巧，熟练计算；4.通过将减法转化成加法，初步培养学生数学的归一思想知识点1：加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。⑶一个数同0相加，仍得这个数。知识点2：加法运算定律（1）加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。即a＋b=b＋a加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。即a＋b＋c=（a＋b）＋c=a＋（b＋c）知识点3：减法法则减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a－b=a＋（﹣）b【题型1有理数的加减法的概念辨析】【典例1】（2023•青龙县二模）把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）写成省略括号的形式后，正确的是（）A．18﹣10﹣7﹣5 B．18﹣10﹣7+5 C．18+10﹣7+5 D．18+10﹣7﹣5【答案】B【解答】解：18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）＝18﹣10﹣7+5；故选：B．【典例12】（2023•江源区一模）计算8﹣（5﹣2）的结果等于（）A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣8【答案】B【解答】解：8﹣（5﹣2）＝8﹣5+2＝5，故选：B．【变式11】（2023•香坊区一模）哈市某天的最高气温为11℃，最低气温为﹣6℃，则最高气温与最低气温的差为（）A．17℃ B．5℃ C．﹣17℃ D．﹣5℃【答案】A【解答】解：11﹣（﹣6）＝11+6＝17（℃）．故选：A．【变式12】（2022秋•辉县市校级期末）把（+5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+7﹣2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5﹣3+7﹣2 D．5+3﹣7﹣2【答案】C【解答】解：原式＝5﹣3+7﹣2．故选：C．【变式13】（2023春•闵行区期中）如果两个数的和是正数，那么（）A．这两个加数都是正数 B．一个加数为正数，另一个加数为0 C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对D．以上皆有可能【答案】D【解答】解：如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如1+1＝2，可能一个数为正数，另一个加数为0，如0+2＝2，可能一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，如﹣1+3＝2，故选：D【题型2有理数的加法运算】【典例2】（2023春•闵行区期中）计算：0.125+2．【答案】0．【解答】解：0.125+2＝0.125+2.25﹣2.125﹣0.25＝0．【变式21】（2023•瓯海区一模）计算（﹣6）+（﹣2）的结果是（）A．﹣8 B．﹣4 C．﹣3 D．8【答案】A【解答】解：（﹣6）+（﹣2）＝﹣（2+6）＝﹣8，故选：A．【变式22】（2023•龙港市二模）计算（﹣4）+（+2）的结果是（）A．﹣8 B．﹣6 C．﹣2 D．2【答案】C【解答】解：（﹣4）+（2）＝﹣2．故选：C．【变式23】（2023•河西区一模）计算20+（﹣7）的结果等于（）A．﹣27 B．﹣7 C．27 D．13【答案】D【解答】解：20+（﹣7）＝20﹣7＝13，故选：D．【题型3有理数的减法运算】【典例3】（2022秋•杨浦区期末）计算：3．【答案】1．【解答】解：原式＝3﹣2+＝3﹣2+＝1．【变式31】（2023•临沂）计算（﹣7）﹣（﹣5）的结果是（）A．﹣12 B．12 C．﹣2 D．2【答案】C【解答】解：原式＝（﹣7）+5＝﹣2．故选：C．【变式32】（2023•龙川县校级开学）．【答案】﹣1．【解答】解：原式＝（﹣2）+（﹣）+1+＝﹣2+1+﹣＝﹣1+（﹣）＝﹣1．【变式33】（2022•南京模拟）计算下列各题：（1）．（2）．（3）．【答案】（1）﹣1；（2）7；（3）．【解答】解：（1）原式＝＝﹣1；（2）原式＝＝7.5﹣0.5＝7；（3）原式＝＝＝＝．【题型4有理数的加减法在数轴上的运用】【典例4】（2023•珠晖区校级模拟）如图，数轴上A、B两点所表示的数之和为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【答案】B【解答】解：∵A点表示的数为﹣3，B点表示的数为1，∴A、B两点所表示的数之和为﹣3+1＝﹣2．故选：B．【变式41】（2022秋•泗水县期末）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．b﹣a＞0 D．a﹣b＞a+b【答案】C【解答】解：由数轴图可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴A，B选项正确，不符合题意；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴b﹣a＜0，C选项错误，符合题意；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，a﹣b＞a+b，D选项正确，不符合题意．故选：C．【变式42】（2022秋•赣州期末）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列说法中，错误的是（）A．a＜0 B．b＞0 C．b﹣a＞0 D．a+b＜0【答案】D【解答】解：由题意得，﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，故选项A、选项B不合题意；b﹣a＞0，说法正确，故选项C不合题意；a+b＞0，故选项D符合题意．故选：D．【变式43】（2022秋•桂平市期末）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．﹣a＞﹣b＞a D．a•b＞0【答案】C【解答】解：从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，A、a+b＜0，不正确；B、a﹣b＜0，不正确；C、﹣a＞﹣b＞a，正确；D、a•b＜0，不正确；故选：C．【题型5有理数的加减法混合运算】【典例5】（2022秋•张店区校级月考）计算：（1）+（﹣）+（﹣）；（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）；（3）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1）．【答案】（1）﹣；（2）﹣50；（3）．【解答】解：（1）原式＝﹣+﹣﹣＝（﹣）﹣（+）+＝0﹣1+＝﹣；（2）原式＝[43+（﹣43）]+[（﹣77）+27]＝0+（﹣50）＝﹣50；（3）原式＝（1+1﹣）﹣＝2﹣＝﹣＝．【变式51】（2023春•黄浦区期中）计算：．【答案】1．【解答】解：＝3﹣2.4+1﹣1.6＝3+1﹣2.4﹣1.6＝5﹣4＝1．【变式52】（2022秋•龙潭区校级期末）计算：（﹣7）+（﹣3）﹣5﹣（﹣20）．【答案】5．【解答】解：（﹣7）+（﹣3）﹣5﹣（﹣20）＝﹣7﹣3﹣5+20＝﹣15+20＝5．【变式53】（2022秋•潢川县校级月考）计算：（1）﹣18﹣（﹣18）；（2）（﹣）+（+）；（3）（﹣8）+（+9）﹣（﹣5）+（﹣3）；（4）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5．【答案】（1）0；（2）﹣5；（3）3；（4）0．【解答】解：（1）原式＝﹣18+18＝0；（2）原式＝（﹣8）+3＝﹣5；（3）原式＝﹣8+9+5﹣3＝（﹣8﹣3）+（9+5）＝﹣11+14＝3；（4）原式＝（﹣2.4﹣4.6）+（3.5+3.5）＝﹣7+7＝0．【典例6】计算下列各题，能简算的要简算．（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；（2）2﹣（+10）+（﹣8）﹣（+3）；（3）598﹣12﹣3﹣84．【答案】（1）240；（2）﹣19；（3）497．【解答】解：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）＝3﹣63+259+41＝﹣60+300＝240；（2）2﹣（+10）+（﹣8）﹣（+3）＝2+﹣10﹣﹣8﹣﹣3﹣＝（2﹣10﹣8﹣3）+（﹣）﹣（+）＝﹣19﹣＝﹣19；（3）598﹣12﹣3﹣84＝（598﹣12﹣3﹣84）﹣（+）＝499﹣＝497．【变式61】（2022•南京模拟）计算：（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣3．【答案】．【解答】解：（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣3＝＝＝．【变式62】（2022秋•新泰市期中）计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）3；（2）﹣18；（3）﹣5．【解答】解：（1）＝（﹣2.125+5.125）+（3.2﹣3.2）＝3；（2）＝（﹣21+）+（3﹣）＝﹣21+3＝﹣18；（4）＝（﹣7.125+2.125）+（﹣3.37﹣2.63）+（6.25﹣0.25）＝﹣5﹣6+6＝﹣5．【题型6有理数的加减法与绝对值综合】【典例7】（2021秋•广丰区期末）计算：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1．【答案】﹣．【解答】解：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1＝﹣﹣++1＝（﹣）+（﹣+）+1＝+（﹣2）+1＝﹣．【变式71】（2021秋•大洼区期末）计算：7+（﹣14）﹣（﹣9）﹣|12|．【答案】﹣10．【解答】解：原式＝7+（﹣14）+9﹣12＝7+（﹣14）+9+（﹣12）＝（7+9）+[（﹣14）+（﹣12）]＝16+（﹣26）＝﹣10．【变式72】（2022秋•庆云县校级月考）计算：（1）0﹣5；（2）（﹣1.13）﹣（+1.12）；（3）﹣5+（﹣2）；（4）﹣3﹣|﹣6|；（5）（﹣0.75）+3|；（6）6.47﹣4．【答案】（1）﹣5；（2）﹣2.25；（3）﹣7；（4）﹣9；（5）；（6）2．【解答】解：（1）原式＝﹣5；（2）原式＝﹣1.13﹣1.12＝﹣2.25；（3）原式＝﹣5﹣2＝﹣7；（4）原式＝﹣3﹣6＝﹣9；（5）原式＝﹣+3+﹣5+2＝3+2+1﹣5＝6﹣5﹣＝；（6）原式＝6.47﹣4+1.53﹣1＝6.47+1.53﹣4﹣1＝8﹣6＝2．【变式73】（2022秋•临泽县校级月考）计算：（1）﹣7﹣（﹣10）+4；（2）1+（﹣2）﹣5+|﹣2﹣3|；（3）；（4）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（5）（﹣40）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；（6）15﹣[1﹣（﹣20﹣4）]．【答案】（1）7；（2）﹣1（3）；（4）9；（5）﹣73；（6）﹣10．【解答】解：（1）﹣7﹣（﹣10）+4＝﹣7+10+4＝3+4＝7；（2）1+（﹣2）﹣5+|﹣2﹣3|＝﹣1﹣5+5＝﹣1；（3）＝+（﹣）＝；（4）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6﹣9＝18﹣9＝9；（5）（﹣40）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）＝﹣40﹣28+19﹣24＝﹣68+19﹣24＝﹣49﹣24＝﹣73；（6）15﹣[1﹣（﹣20﹣4）]＝15﹣[1﹣（﹣24）]＝15﹣（1+24）＝15﹣25＝﹣10．【题型7有理数的加减法中的规律计算】【典例8】（2022秋•椒江区校级月考）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式；①|7﹣21|＝21﹣7；②||＝﹣；（2）用合理的方法计算：||+||﹣|﹣|；（3）用简单的方法计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+||．【答案】（1）①21﹣7，②；（2）；（3）．【解答】解：（1）①|7﹣21|＝21﹣7；②||＝﹣，故答案为：①21﹣7，②﹣；（2）原式＝﹣+﹣﹣＝﹣；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+﹣+......+﹣＝1﹣＝．【变式81】（2022秋•德城区校级月考）阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），可以按如下方法计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1．上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：（1）+（﹣23）；（2）（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036．【答案】（1）12；（2）﹣2．【解答】解：（1）+（﹣23）＝（35﹣23）+（﹣）＝12+＝12；（2）（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036＝（﹣2018﹣2017﹣1+4036）+（﹣﹣﹣）＝0﹣2＝﹣2．【变式82】（秋•凉山州期末）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：．解：原式＝＝＝0+（﹣1）＝﹣1．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方式计算：．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝[（﹣2021）+（﹣）]+[（﹣2022）+（﹣）]+4044+（﹣）＝（﹣2021﹣2022+4044）+（﹣﹣﹣）＝1+（﹣1）＝0．【变式83】﹣＝，﹣＝，﹣＝，…，﹣＝．（1）可得﹣＝．（2）利用上述规律计算：+++++．【答案】，，，；（1）；（2）．【解答】解：﹣＝，﹣＝，﹣＝，…，﹣＝，故答案为：，，，；（1）﹣＝，故答案为：；（2）+++++＝1﹣+﹣+……+﹣＝1﹣＝．【题型8有理数的加减法的实际应用】【典例9】（2023•龙川县校级开学）一批货品每箱重量标准为2千克，质量检验员抽查其中5箱的重超过标准的记为“+”，不足的记为“﹣”，分别记为﹣0.1、﹣0.2、+0.3、+0.1、+0.5，问这5箱货品的平均重量为多少千克？【答案】见试题解答内容【解答】解：+2＝2.12千克【变式91】（2022秋•罗山县期末）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3×（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．【变式92】（2022秋•荣成市校级月考）如表是去年雨季某河流一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）：星期一二三四五六日水位变化（m）+0.20+0.83﹣0.37+0.03+0.28﹣0.36﹣0.01（1）本周内哪天的水位最高？本周内哪天的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位相差多少？（2）与上周相比，本周末河流水位上升了还是下降了？【答案】（1）周二水位最高，居警戒水位之上，相差1.03米，周一水位最低，居警戒水位之上，相差0.2米；（2）水位上升了，上升了0.7米．【解答】解：（1）由题知，周二水位最高，居警戒水位之上，相差1.03米，周一水位最低，居警戒水位之上，相差0.2米；（2）∵0.20+0.83﹣0.37+0.03+0.28﹣0.36﹣0.01＝0.7，∴本周末河流水位上升了，上升了0.7米．【变式93】（2022秋•陵城区期末）薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min的部分计为“﹣”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟差值+10﹣8+12﹣6+11+14﹣3（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑了多少km？【答案】（1）22min；（2）24km．【解答】解：（1）14﹣（﹣8）＝22（min），答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22min．（2）30×7+（10﹣8+12﹣6+11+14﹣3）＝240（min），240×0.1＝24（km），答：薛老师这七天一共跑了24km．1．（2022•沈阳）计算5+（﹣3），结果正确的是（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【答案】A【解答】解：5+（﹣3）＝2，故选：A．2．（2022•天津）计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（）A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1【答案】A【解答】解：原式＝﹣（3+2）＝﹣5，故选：A．3．（2021•西宁）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（﹣2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）A．（+3）+（+6） B．（+3）+（﹣6） C．（﹣3）+（+6） D．（﹣3）+（﹣6）【答案】B【解答】解：由题意可知：（+3）+（﹣6），故选：B．4．（2022•呼和浩特）计算﹣3﹣2的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【答案】C【解答】解：﹣3﹣2＝﹣5．故选：C．5．（2022•杭州）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃【答案】D【解答】解：根据题意得：2﹣（﹣6）＝2+6＝8（℃），则该地这天的温差为8℃．故选：D．6．（2022•河北）与﹣3相等的是（）A．﹣3﹣ B．3﹣ C．﹣3+ D．3+【答案】A【解答】解：A．﹣3﹣＝﹣3，选项A的计算结果是﹣3；B．3﹣＝2，选项B的计算结果不是﹣3；C．﹣3+＝﹣2，选项C的计算结果不是﹣3；D．3+＝3，选项D的计算结果不是﹣3．故选：A．7．（2021•河北）能与﹣（﹣）相加得0的是（）A．﹣﹣ B．+ C．﹣+ D．﹣+【答案】C【解答】解：﹣（﹣）＝﹣+，与其相加得0的是﹣+的相反数．﹣+的相反数为+﹣，故选：C．8．（2022•台湾）算式+﹣（﹣）之值为何？（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：+﹣（﹣）＝＝（）+（）＝﹣+1＝．故选：A．9．（2019•德州）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意可得原式＝（3.9﹣3）+[（﹣1.8）﹣（﹣2）]﹣（1﹣1）＝0.9+0.2＝1.1；故答案为：1.11．（2022秋•徐州月考）下列说法正确的有（）个①在数轴上0和−1之间没有负数②有理数分为正有理数和负有理数③绝对值是它本身的数只有0④两数之和一定大于每个加数A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】A【解答】解：①在数轴上0和−1之间有无数个负数，∴不符合题意；②有理数分为正有理数和负有理数，还有0，∴不符合题意；③绝对值是它本身的数只有0和正数，∴不符合题意；④例如：5+（﹣3）＝﹣2＜5，∴不符合题意；故选：A．2．（2022秋•赣州期末）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列说法中，错误的是（）A．a＜0 B．b＞0 C．b﹣a＞0 D．a+b＜0【答案】D【解答】解：由题意得，﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，故选项A、选项B不合题意；b﹣a＞0，说法正确，故选项C不合题意；a+b＞0，故选项D符合题意．故选：D．3．（2022秋•尤溪县期末）温度由﹣3℃上升7℃是（）A．4℃ B．﹣4℃ C．10℃ D．﹣10℃【答案】A【解答】解：（﹣3）+7＝4（℃）．故选：A．4．（2023•河东区二模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上6℃记+6℃，则在零上6℃基础上降温8℃应表示为（）A．+14℃ B．﹣14℃ C．+2℃ D．﹣2℃【答案】D【解答】解：若零上6℃记+6℃，则在零上6℃基础上降温8℃应表示为6﹣8＝﹣2（℃）．故选：D．5．（2022秋•益阳期末）下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7++6+﹣5+﹣2 B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6﹣5﹣2 C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6+5+2 D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6﹣5+2【答案】B【解答】解：A、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误；B、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，正确；C、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误；D、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误，故选：B．6．（2022秋•光泽县期中）下列说法：①﹣m一定是负数；②一个数的相反数一定比它本身小；③|﹣m|一定是正数；④两数相加，其和大于任何一个加数；⑤绝对值等于本身的数是非负数．其中正确的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】B【解答】解：①当m是负数时，﹣m是正数，当m＝0时，﹣m＝0，∴﹣m不一定是负数，故①错误；②负数的相反数一定比它本身大，0的相反数和它本身相等，∴一个数的相反数不一定比它本身小，故②错误；③当m＝0时，|﹣m|＝0，∴|﹣m|不一定是正数，故③错误；④两个负数相加，其和小于任何一个加数，∴两数相加，其和不一定大于任何一个加数，故④错误；⑤0的绝对值是它本身，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是正数，∴绝对值等于本身的数是非负数，故⑤正确．综上所述，正确的有⑤，共1个．故选：B．7．（2023•吉阳区一模）若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．2或﹣8【答案】D【解答】解：∵x的相反数是3，∴x＝﹣3．∵|y|＝5，∴y＝±5．∴当x＝﹣3，y＝+5时，x+y＝﹣3+5＝2；当x＝﹣3，y＝﹣5时，x+y＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y的值是2或﹣8．故选：D．8．（2023•平罗县二模）计算（﹣2）+1＝．【答案】见试题解答内容【解答】解：（﹣2）+1＝．故答案为：﹣．9．（2022秋•通州区期末）计算：（﹣17）﹣（﹣46）﹣（+13）+（﹣16）．【答案】0．【解答】解：（﹣17）﹣（﹣46）﹣（+13）+（﹣16）＝﹣17﹣13﹣16+46＝﹣46+46＝0．10．（2022秋•甘井子区期中）计算下列各题：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣+（﹣）+﹣（﹣）﹣1．【答案】（1）﹣6；（2）．【解答】解：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）＝﹣7﹣5﹣4+10＝﹣16+10＝﹣6；（2）﹣+（﹣）+﹣（﹣）﹣1＝＝﹣+＝＝．11．（2021秋•沭阳县校级月考）计算题（1）（﹣20）+16；（2）（﹣18）+（﹣13）；（3）+（﹣）++（﹣）；（4）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）．【答案】（1）﹣4；（2）﹣31；（3）﹣；（4）﹣30．【解答】解：（1）（﹣20）+16＝﹣（20﹣16）＝﹣4；（2）（﹣18）+（﹣13）＝﹣（18+13）＝﹣31；（3）+（﹣）++（﹣）＝[]+[（﹣）+]＝0+（﹣）＝﹣；（4）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）＝45+（﹣71）+5+（﹣9）＝（45+5）+[（﹣71）+（﹣9）]＝﹣30．12．（2022秋•滕州市校级月考）计算（1）（8）+（﹣15）﹣（9）﹣（﹣12）（2）16+（﹣25）+14﹣（﹣40）（3）5.27+（﹣6）﹣（﹣2.27）+1.73（4）2﹣2.25﹣（﹣1）+2﹣0.2（5）（﹣6）﹣（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣5）（6）（﹣）+4+（﹣3）﹣22.5+（﹣）．【答案】（1）14；（2）55；（3）3.27；（4）3；（5）0；（6）﹣22．【解答】解：（1）原式＝8﹣15+9+12＝（8+12+9）﹣15＝29﹣15＝14；（2）原式＝16﹣25+14+40＝（16+14+40）﹣15＝70﹣15＝55；（3）原式＝5.27﹣6+2.27+1.73＝（5.27+1.73）+2.27﹣6＝7+2.27﹣6＝3.27；（4）2﹣2+1+2﹣＝（2）+（﹣2）+1＝2+0+1＝3；（5）原式＝﹣6+4﹣3+5＝（﹣6）+（4）＝﹣10+10＝0；（6）原式＝+4﹣3﹣22﹣＝（﹣）+（4）﹣22＝﹣1+1﹣22＝﹣1+（1）＝﹣1+（﹣21）＝﹣22．13．（2022秋•西城区校级期中）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝﹣6+7；|﹣6﹣7|＝6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7+2|＝9；②|﹣+|＝；（2）用简单的方法计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【答案】（1）9；（2）；（3）．【解答】解：（1）①|7+2|＝|9|＝9，②|﹣|＝|﹣+|＝，（2）原式＝++﹣+......+﹣＝＝﹣＝．13．（2021秋•绿园区期末）某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：55，﹣40，10，﹣16，27，﹣5，﹣23，38．那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？【答案】增产46kg．【解答】解：55﹣40+10﹣16+