专题03几何思想之长方体中平面与平面的位置关系专练（原卷版）-2021-2022学年六年级下册数学专题训练

专题03几何思想之长方体中平面与平面的位置关系专练（原卷版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．下列说法中，正确的有（）①水平面就是一个平面；②长方体中相对的两个面不是平行就是垂直；③长方体中的每一条棱都会与两个面平行；④长方体中异面的棱共有24对；⑤长方体中与一个面垂直的棱有2条A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列说法中，不正确的是（）A．用“长方形纸片”不可以检验直线与平面平行B．用“三角尺”可以检验直线与平面垂直C．用“铅垂线”可以检验直线与水平面平行D．用“合页型折纸”可以检验平面与平面垂直3．以下方法中并非用于检验直线与平面垂直的是（）A．合页型折纸法 B．铅垂线法C．长方形纸片法 D．三角尺法4．以下表述中不正确的是（）A．长方体中任何一条棱都与两个面平行B．长方体中相对的两个面的面积相等C．长方体中任何一个面都与四个面垂直D．长方体中棱与棱不是相交就是异面5．在长方体中，互相垂直的面有_______对，互相平行的面有________对．（）A．3，1 B．4，2 C．9，3 D．12，36．在长方体中，下列说法错误的是（）A．长方体中互相垂直的面共有12对 B．长方体中互相平行的面共有3对C．长方体中相交的棱共有12对 D．长方体中异面的棱共有24对7．在下列叙述中，正确的个数是（）（1）两点之间线段最短；（2）有理数分为正有理数和负有理数；（3）一个锐角的补角是钝角；（4）长方体中任何一个面都与两个面垂直．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列叙述正确的个数是（）①角的两边越长，角就越大；②直线没有端点；③长方体中任何一个面都与两个面垂直；④长方体中棱与棱不平行就相交．A．1 B．2 C．3 D．49．将棱长为的正方体表面涂上红色切成边长为的小正方体后，一面是红色的小正方体有（）A．256个 B．992个 C．384个 D．880个10．下列说法中，错误的是（）A．长方体中相对的两个面的面积相等B．长方体中任何一条棱都与两个面平行C．长方体中棱与棱不是相交就是平行D．长方体中任何一个面都与四个面垂直二、填空题11．长方体的长、宽、高之比是，棱长的总和是80厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了_______平方厘米．12．如图所示，它是一个正方体六个面的展开图，那么原正方体中与平面互相平行的平面是_______．（用图中字母表示）13．对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面．14．将6个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，则表面积减少了_______平方厘米．15．一个教室长8米，宽5米，高4米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是_______平方米，如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆_______千克．16．如果把骰子看作是一个正方体，点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，则与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是_______．17．一个无盖的长方体木盒，棱长分别为、和，则它的外表面积是_______．18．将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是_______．19．一块长方体的木块，从左面和右面分别裁去长为2厘米和5厘米的长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84平方厘米，那么原来长方体的体积为_______．20．如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的_______．（填序号）三、解答题21．观察下列图中由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见．（1）如图②：共有8个小立方体，其中________个看得见，_______个看不见．（2）如图③：共有_______个小立方体，其中________个看得见，_______个看不见．（3）按此规律在第⑥个图中，看不见的小立方体有多少个？22．如图所示，长方体中，从点出发的三条棱、、的长度比为，该长方体的棱长总和为144厘米，求与面垂直的各个面的面积之和．23．小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（单位：）（1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；（2）制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2），请你求出长方体的长a、宽b和高c；（3）制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？24．将棱长为3厘米的正方体木块表面涂成红色，切割成棱长为1厘米的小正方体，分别求