广东省揭阳市惠来县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）

20222023学年度第一学期期末质量监测九年级数学一、选择题1.函数是反比例函数，则k=（）A.0 B.1 C.2 D.32.若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）A. B. C. D.3.若点是反比例函数图象上一点，此函数图象必经过点（）A. B. C. D.4.某班学生做“用频率估计概率”的实验时，得到的实验结果成如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B.扔一枚面额一元的硬币，正面朝上C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，某人随机出的是“剪刀”D.从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，抽到的卡片上标有奇数5.如图，在中，，，，则的长为（）A.9 B.10 C.12 D.136.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是（）A. B.或C. D.或7.如图是由一些相同的小正方体构成的三种视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A.8 B.7 C.6 D.58.如图，点在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（）A B.C. D.9.九（1）班数学兴趣小组的同学在元旦时互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小强统计出全组共互送了72张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为人，则可列方程为(）A. B.C. D.10.如图，菱形的边长为2，边在轴上，，对角线、相交于点，则点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题11.已知四边形四边形，，，，则___________．12.如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为_____．13.小明家客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2,0），则点E的坐标是_____．14.设一元二次方程的两根分别是，计算___________15.如图，在矩形中，，，P是上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足分别为E、F．则_______．三、解答题16.（1）计算：．（2）解方程：．17.已知关于x的一元二次方程有，两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若，求．18.综合实践活动：在现实生活中，对于较高的建筑物，人们通常用图形相似的原理测量建筑物的高度．如图，九（1）班数学活动小组的同学们在综合实践课里测量学校里一栋教学楼的高度，他们在教学楼前的处竖立一个长度为4米的直杆，测得等于18米，让同学调整自己的位置，使得他直立时眼睛．直杆顶点和高楼顶点三点共线．此时测量人与直杆的距离米，眼睛高度米，请你根据以上测量数据求出这栋教学楼的高度．19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别是，，．（1）作出关于轴对称的图形；（2）以原点为位似中心，在轴的左侧画出，使它与原三角形相似比为；（3）求的面积．20.我校开设了无人机、交响乐团、诗歌鉴赏、木工制作四门校本课程，分别记为A、B、C、D.为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表.校本课程频数频率A：无人机36045B：交响乐团0.25C：诗歌鉴赏16bD：木工制作8合计a1请您根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a＝，b＝；（2）D对应扇形的圆心角为度；（3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“交响乐团”校本课程的人数；（4）兰兰和瑶瑶参加校本课程学习，若每人从A、B、C三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率.21.如图，矩形内接于（矩形各顶点三角形边上），，在上，，分别在，上，且于点，交于点．（1）求证：；（2）若，，设，矩形的面积为，求出与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．22.如图，一次函数y1=kx+b图像与反比例函数y2=的图像交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于点C、D两点，tan∠DCO=，且点B的坐标为(3，4)．（1）求一次函数和反比例函数的解析式：（2）求△AOB的面积；（3）若y1≤y2，请直接写出相应自变量x的取值范围．23.如图，在中，cm，动点P从点C出发沿着的方向以的速度向终点A运动，另一动点Q同时从点A出发沿着方