2023-2024学年人教版七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法 教学设计

2023--2024学年人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法教学设计主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容为人教版七年级数学上册1.4.1节的有理数的乘法。教学内容涉及有理数乘法的定义、性质、法则及其应用。具体包括：理解有理数乘法的基本概念，掌握乘法法则，能正确进行乘法运算，解决实际问题。与学生在小学阶段学习的乘法知识相衔接，深化对乘法运算的认识。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在小学阶段已经掌握了整数乘法，了解乘法的基本概念和运算规则。在此基础上，本节课将引导学生从整数乘法拓展到有理数乘法，帮助他们理解负数参与乘法运算的规律，使学生在已有知识的基础上，拓展对乘法运算的认识，提高运算能力。核心素养目标1.理解有理数乘法的概念，提高数学抽象能力；

2.掌握有理数乘法法则，运用逻辑推理进行正确运算；

3.能够运用有理数乘法解决实际问题，培养数学建模素养。

在教学过程中，注重引导学生主动探索、合作交流，培养他们的自主学习能力和团队合作精神，进一步提升学生的数学核心素养。学习者分析1.学生已经掌握了整数乘法运算、负数的简单认识以及有理数的加法运算。这些知识为学习有理数乘法打下了基础。

2.学生在学习过程中，对新知识充满好奇心，具有一定的探究精神和合作学习能力。他们的逻辑思维能力逐渐发展，但学习风格差异较大，有的擅长抽象思考，有的则更依赖具体实例。

3.学生在学习有理数乘法时可能遇到的困难和挑战包括：理解负数乘以负数的规律、应用乘法法则解决复杂问题以及在实际问题中灵活运用乘法运算。此外，对乘法运算符号的混淆和算理不清也是学生可能面临的问题。教学中需关注这些难点，采取针对性措施帮助学生克服困难。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：

-探究法：引导学生通过自主探究、合作交流，发现并理解有理数乘法的运算规律；

-情境教学法：创设生活情境，激发学生兴趣，让学生在实际问题中体会有理数乘法的应用；

-比较法：通过整数乘法与有理数乘法的对比，帮助学生理解两者之间的联系与区别。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT、动画等展示乘法运算过程，使抽象概念形象化；

-教学软件：运用数学软件辅助教学，让学生通过互动练习巩固知识；

-实物教具：使用计数器、算盘等实物，帮助学生直观理解乘法运算。教学过程首先，我会以一个简单的提问作为引入：“同学们，我们已经学习了整数乘法，那么你们认为负数参与乘法会有什么不同吗？”这个问题旨在激发学生的好奇心，让他们对接下来的学习内容产生兴趣。

1.新课导入（5分钟）

我会通过PPT展示一些简单的有理数乘法例子，如（-2）×3，5×（-4），让学生尝试计算并思考结果的正负规律。接着，我会简要介绍今天我们将要学习的内容——有理数的乘法。

2.基本概念与性质探究（15分钟）

我会引导学生回顾整数乘法的定义，然后提出有理数乘法的概念。在这个过程中，我会让学生思考以下问题：

-有理数乘法的定义是什么？

-负数乘以正数和负数乘以负数的结果是什么？

-有理数乘法与整数乘法有什么相同点和不同点？

接着，我会组织学生进行小组讨论，分享他们的思考结果。在讨论过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问。

3.乘法法则学习（15分钟）

我会详细讲解有理数乘法法则，并通过实例进行解释。在这个过程中，我会强调以下几点：

-乘法法则的适用范围；

-乘法运算中正负号的判断方法；

-如何运用乘法法则解决实际问题。

同时，我会让学生跟随我的讲解，在纸上进行相应的计算练习，以加深对乘法法则的理解。

4.应用与实践（10分钟）

我会给出一些实际问题，让学生运用有理数乘法法则进行求解。例如：

-小明欠小红3元钱，小红欠小刚5元钱，那么小明和小刚之间的债务关系是什么？

-如果气温每天下降2摄氏度，连续下降5天，气温会下降多少摄氏度？

在这个过程中，我会鼓励学生积极思考，大胆尝试，并给予适当的提示和鼓励。

5.总结与拓展（5分钟）

我会对本节课的重点内容进行总结，强调有理数乘法的概念、法则和实际应用。同时，我会给出一些拓展性的问题，让学生在课后进行思考和探究，如：

-有理数乘法与加法、减法、除法之间的关系是什么？

-有理数乘法在生活中的其他应用场景有哪些？

6.作业布置（5分钟）

我会布置一些有针对性的作业，包括基础练习题、实际问题求解以及拓展思考题，帮助学生巩固所学知识。学生学习效果1.知识与技能：

-掌握了有理数乘法的基本概念，能够准确区分有理数乘法与整数乘法的不同；

-学会了有理数乘法的运算规则，能够熟练地进行有理数乘法计算，并对结果的正负做出准确判断；

-能够运用有理数乘法解决实际问题，如计算温度变化、货币交易等，提高了数学应用能力。

2.过程与方法：

-通过自主探究和小组讨论，提高了发现问题、分析问题和解决问题的能力；

-在计算实践中，培养了逻辑思维和运算能力，对数学符号和算理的理解更加深入；

-通过比较、总结，加深了对有理数乘法运算规律的理解，形成了一套有效的学习方法。

3.情感态度与价值观：

-增强了对数学学习的兴趣和信心，特别是在解决实际问题时体验到了数学的价值；

-培养了合作交流、分享成果的团队精神，学会了在互助中共同成长；

-认识到了数学知识在实际生活中的广泛应用，激发了对数学学科的热情。

4.创新与拓展：

-在课后拓展思考中，部分学生能够主动探索有理数乘法与其他数学运算的关系，形成了跨知识点的联系；

-一些学生尝试将有理数乘法应用于其他学科领域，如物理中的速度、加速度计算，展现了知识迁移的能力。课堂1.课堂评价：

-在课堂上，我通过提问、观察和小组讨论的方式，密切关注学生的学习情况。我会设计不同难度的问题，以检验学生对有理数乘法概念和规则的理解程度。对于学生的回答，我会及时给予肯定或纠正，并根据学生的反应调整教学节奏和内容。

-在小组讨论时，我会观察学生的互动情况，了解他们在合作中的表现，如是否积极参与、是否能有效沟通、是否能共同解决问题。这有助于培养学生的团队合作能力和交流技巧。

-此外，我还会在课堂中进行一些即时测试，如快速计算练习或简短的问题解答，以评估学生对有理数乘法的掌握程度，并及时发现可能存在的误解和困难。

2.作业评价：

-对于学生的作业，我会进行认真批改，不仅关注答案的正确性，还关注学生的解题过程和思路。我会用红笔标出错误，并在旁边注明错误原因，帮助学生理解自己的失误所在。

-在作业点评时，我会对学生的进步给予表扬，对存在的问题提出建议。我会鼓励学生针对错误进行反思，并指导他们如何改进学习方法。

-我还会定期组织作业讲评，让学生互相学习、互相借鉴。通过这种方式，学生可以从同伴的作业中吸取经验，提高自己的解题能力。

-在作业反馈中，我会强调努力的重要性，鼓励学生保持积极的学习态度，不断进步。板书设计①重点知识点：

-有理数乘法的定义

-有理数乘法法则

-正负数的乘法结果判断

-有理数乘法在实际问题中的应用

②关键词：

-有理数

-乘法

-正负

-应用

-法则

③核心句：

-有理数乘法是两个有理数相乘的运算。

-负数乘以正数等于负数，负数乘以负数等于正数。

-有理数乘法可以用于解决实际问题，如温度变化、货币交易等。

-掌握有理数乘法法则对于正确进行计算至关重要。典型例题讲解例题1：

计算：（-3）×（-4）。

解答：

根据有理数乘法法则，负数乘以负数等于正数。

所以，（-3）×（-4）=3×4=12。

例题2：

计算：5×（-2）+3×（-4）。

解答：

首先，根据有理数乘法法则计算乘法部分：

5×（-2）=-10

3×（-4）=-12

然后，将有理数乘法的结果相加：

-10+（-12）=-22

例题3：

已知一个数乘以-2的结果是6，求这个数。

解答：

设这个数为x，则有：

x×（-2）=6

根据有理数乘法法则，可以将方程两边同时除以-2：

x=6÷（-2）=-3

所以，这个数是-3。

例题4：

小华在一家商店购物，他购买了一本书和一支笔。书的价格是-20元，笔的价格是-5元。计算小华总共花费了多少钱。

解答：

小华购买书和笔的总花费是书的价格加上笔的价格：

-20+（-5）=-25

所以，小