内蒙古2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

内蒙古2023-2024学年七年级数学上册期末测试卷一、单选题1．-4的相反数是（）A．14 B．−14 2．2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营．预计2022年实现年旅客吞吐量45000000次．数据45000000科学记数法表示为（）A．4.5×106 B．45×106 C．4.5×107 D．0.45×1083．下列计算结果为负数的是（）A．−(−2) B．|−2| C．(−2)3 D．4．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kgC．9.9kg D．10kg5．a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（）A．b>a B．−a<bC．|a|>|b| D．b<−a<a<−b6．下列说法中，正确的个数有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是（）A．毒 B．新 C．胜 D．冠8．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000(26−x)C．1000(26−x)9．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）A．160° B．110° C．130° D．140°10．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠A．29° B．32° C．58° D．64°11．按如图所示的程序分别输入−1进行计算，请写出输出结果（）A．2 B．3 C．4 D．512．已知M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是（）A．35 B．40 C．45 D．50二、填空题13．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：；14．已知(m−2)x|m|−1+3=m−5是关于x15．单项式−ab2c43的系数是，次数是16．已知x=−1是方程a(x+1)=2(x−a)的解，那么a=．17．一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是．18．若代数式4x−1与3x−6的值互为相反数，则x的值为.19．如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=cm．20．若abcd>0，则a|a|+b三、解答题21．计算：（1）3+40÷2（2）(−122．解方程：（1）2x−1=3（2）x−123．先化简，再求值：2(3a2b−224．有这样一道题：“求(2x3−3x2y−2xy225．一建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80吨土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可以运土方5吨，小型汽车每次可以运土方3吨.如果把这些土方全部运完，问需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？26．列方程解应用题：据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出.（1）求这批手套的进价是每副多少元.（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套.27．已知∠AOB内部有三条射线，其中，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“平分”条件改为“3∠EOB=∠COB，3∠COF=2∠COA”，且∠AOB=α，用含α的式子表示∠EOF的度数为．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】-4的相反数是4，故答案为：C.【分析】根据相反数的定义即可求解.2．【答案】C【解析】【解答】解：数据45000000科学记数法表示为4.5×107．故答案为：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3．【答案】C【解析】【解答】解：A、−(−2)=2，结果为正数，故该选项不符合题意；B、|−2|=2，结果为正数，故该选项不符合题意；C、(−2)3D、(−2)2故答案为：C．

【分析】先化简，再根据负数的定义逐项判断即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，故选：A．【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．5．【答案】D【解析】【解答】解：由数轴可得b<0<a,|b|>|a|，则A、C错误；−a>b，故B错误，b<−a<a<−b，故D正确.故答案为：D.【分析】由数轴可得b<0<a,|b|>|a|，根据有理数的大小比较逐一排除选项即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：①是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③是线段的性质，故正确；④若OB在∠AOC内部，即为∠AOC的平分线，若在∠AOC外部则不是，故错误.故答案为：B.【分析】利用直线公理，可对①作出判断；利用两点之间的距离的定义，可对②作出判断；利用线段性质可对③作出判断；若OB在∠AOC内部，即为∠AOC的平分线，若在∠AOC外部则不是，可对④作出判断，综上所述可得到正确结论的个数.7．【答案】C【解析】【解答】解：这是一个正方体的1-4-1型平面展开图，共有六个面，其中面“新”与面“病”相对，面“冠”与面“毒”相对，面“战”与面“胜”相对．故在该正方体中和“战”相对的字是“胜”．故答案为：C．【分析】根据正方体及其表面展开图的特点作答即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，由题意得1000（26-x）=2×800x．故答案为：C．【分析】设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，根据题意直接列出方程1000（26-x）=2×800x即可。9．【答案】C【解析】【解答】因为∠AOC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因为∠BOD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.故答案为：C.

【分析】由角的构成得∠AOB=∠AOC-∠BOC可求得∠AOB的度数，则根据∠AOD=∠AOB+∠BOD可求解.10．【答案】B【解析】【解答】∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故答案为：B．

【分析】利用折叠的性质可知：∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，再根据∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，求出∠ABC+∠E′BD＝90°，再利用角的运算求解即可。11．【答案】B【解析】【解答】解：把x=-1代入程序中得：（-1）+4+（-3）+1=-4+5=1＜2，把x=1代入程序中得：1+4+（-3）+1=6-3=3，则输出结果为3．故答案为：B．【分析】将数据代入流程图求解即可。12．【答案】A【解析】【解答】∵M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，多项式M+N不含一次项，∴4x3+3x2﹣5x+8a+1+2x2+ax﹣6＝4x3+5x2﹣（5﹣a）x+8a﹣5，∴5﹣a＝0，解得：a＝5，故8a﹣5＝35.故答案为：A.【分析】M+N=4x3+5x2﹣（5﹣a）x+8a﹣5不含一次项，也就是说x前面的系数为零，则才能满足条件.13．【答案】两点确定一条直线【解析】【解答】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线求解即可。14．【答案】−2【解析】【解答】由一元一次方程的特点得m−2≠0|m|−1＝1解得：m＝−2．故填：−2．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．15．【答案】−13【解析】【解答】单项式−ab2多项式3x2y−8故答案为：−13，7；【分析】根据单项式的系数和次数的定义及多项式的次数的定义求解即可。16．【答案】-1【解析】【解答】根据题意将x=−1代入方程得：2（−1−a）=0，解得：a=−1．故答案为-1.【分析】由x=−1是已知方程的解，将x=−1代入方程即可求出a的值．17．【答案】45°【解析】【解答】解：设这个角的度数为ｘ°，则这个角的余角为（90－x）°、补角为（180－x）°,根据题意可得：90－x=13解得：x＝45故答案为：45°【分析】设这个角的度数为x°，分别表示出这个角的余角和补角，根据题意列出方程，即可求解．18．【答案】1【解析】【解答】解：由题意得，(4x−1)+(3x−6)=0，解得x=1故答案为：1.【分析】根据相反数的定义可列出方程(4x−1)+(3x−6)=0，求出x的值即可。19．【答案】1【解析】【解答】解：∵M是AB的中点，AB=8cm，∴AM=BM=4cm，∵N为PB的中点，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3cm，∴MP=BM-PB=4-3=1cm．故答案为：1

【分析】根据中点的定义求出BM和PB的长，然后根据线段的和差关系求MP即可.20．【答案】5或−3或1【解析】【解答】∵abcd＞0，∴abcd|abcd|∵abcd＞0，∴有三种可能：①a、b、c、d都是正数，此时a|a|②a、b、c、d都是负数，此时a|a|③a、b、c、d中有两个正数，有两个负数，此时a|a|故a|a|综上所述，a|a|故答案为：5或−3或1．

【分析】分情况讨论，再结合绝对值的定义、有理数的除法、加法计算即可。21．【答案】（1）解：原式=3+40×=3−2−4=−3（2）解：原式=(−=8−36+4=−24【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；

（2）利用有理数的乘法运算律计算即可。22．【答案】（1）解：2x−1=3(去括号，得2x-1=3x-3，移项，得2x-3x=-3+1，合并同类项，得-x=-2，系数化成1，得x=2（2）解：x−12去分母，得5（x-1）=10+2（x+1），去括号，得5x-5=10+2x+2，移项，得5x-2x=10+2+5，合并同类项，得3x=17，系数化成1，得x=173【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。23．【答案】解：2(3=6=−3a∵a、b满足|a−1|+(b+2)∴a−1=0，b+2=0，∴a=1，b=−2，当a=1，b=−2时，原式=−3×=6−4=2．【解析】【分析】先去括号，找同类项，合并同类项；根据非负数之和为0.求出a、b的值，再将a、b的值代入求值。24．【答案】解：原式=2∵化简后不含x，∴原式的值与x值无关，正确答案为：2．【解析】【分析】利用整式的加减法可得2x3−325．【答案】解：设小型汽车x辆，则大型汽车(x+8)辆，根据题意得5(x+8)+3x=80解得，x=5大型汽车5+8=13（辆）答:大型汽车13辆，小型汽车5辆.【解析】【分析】设小型汽车x辆，则大型汽车(x+8)辆，根据题意列出一元一次方程进行求解.26．【答案】（1）解：设手套的进价是x元.依题意得：（1+40%）x×0.8＝28，解得x＝25.答：这批手套的进价是25元；（2）解：设该商店共购进2y副手套，依题意得：（803解得y＝600.则2y＝1200.答：该超市共购进这批手套1200副.【解析】【分析】（1）设手套的进价是x元，则标价为(1+40%)x，售价为(1+40%)x×0.8，结合“每副手套以2