高中数学2 -平面向量基本定理课件苏教版必修

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2.3平面向量的基本定理

及坐标表示（第2课时）学习目标:（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；两个非零向量平行（共线）的充要条件当且仅当存在实数,使注:（1）消去λ时不能两式相除

（2）充要条件不能写成

例1已知=(4，2)，=(6，y)，且，求y.∥解:例2若向量=(-1，x)与=(-x，2)共线且方向相同，求x解：∵=(-1，x)与=(-x，2)共线

∴(-1)×2-x•(-x)=0∴x=±

∵与方向相同

∴x=练习:

已知A(-1，-1)，B(1，3)，C(1，5)，D(2，7)，向量与平行吗？

直线AB与平行于直线CD吗？

解：∵=(1-(-1)，3-(-1))=(2，4)

=(2-1，7-5)=(1，2)

又∵2×2-4×1=0

∴∥

又∵

=(1-(-1)，5-(-1))=(2，6)

=(2，4)，2×4-2×6

∴与不平行∴A，B，C不共线

∴AB与CD不重合

∴AB∥CD小结:（1）平面向量的坐标的概念；（2）平面向量的坐标运算

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