专题04有理数的加法与减法压轴题六种模型全（原卷版）-2022-2023学年七年级数学上册压轴题（苏科版）

专题04有理数的加法与减法压轴题六种模型全攻略考点一有理数加法运算及运算律考点二有理数加法在生活中的应用考点三有理数减法运算及运算律考点四有理数减法在生活中的应用考点五有理数的加减混合运算及简便运算考点六有理数的加减混合运算在生活中的应用典型例题典型例题考点一有理数加法运算及运算律例题：（2022·全国·七年级课时练习）计算(1)；(2)【变式训练】1．（2021·全国·七年级课时练习）计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）．2．（2022·江苏·七年级）阅读理解下题的计算方法，并解决问题：计算：．解：原式上面的方法叫做拆项法，按此方法计算：．考点二有理数加法在生活中的应用例题：（2022·全国·七年级）出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8，﹣6，﹣5，＋10，﹣5，＋3，﹣2，＋6，＋2，﹣5；(1)若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？(2)如果汽车耗油量为0.4升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？【变式训练】1．（2022·全国·七年级）一辆流动早餐车从A站沿着一条笔直的南北方向的马路来回售卖早点，行驶的路程情况如下（向南行驶为正，单位：km）：＋2，﹣5，＋6，＋5，﹣3，﹣3，﹣6，﹣3，﹣3，＋9(1)当早餐车完成上述行程后共行驶了多少km？(2)当早餐车完成上述行程后，在A站的哪侧？距离A站有多少km？2．（2022·全国·七年级）小虫在一条水平直线上从点O出发，沿直线来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，连续爬行的路程依次记为（单位：厘米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10，最终停下．(1)求小虫爬行结束后停在直线上的位置？(2)在爬行过程中，小虫一共爬行了多少厘米？(3)小虫爬行过程中离开出发点O最远是多少厘米？考点三有理数减法运算及运算律例题：（2022·全国·七年级）计算下列各题：(1)．(2)．(3)．【变式训练】1．（2022·江苏·七年级专题练习）计算：(1)15－（－7）(2)（－8.5）－（－1.5）(3)0－（－22）(4)（+2）－(+8)(5)（－4）－16(6)2．（2022·江苏·七年级专题练习）在计算：“10﹣3”时，甲同学的做法如下：10﹣3﹣＝10﹣（﹣3﹣）①＝10+（﹣3）②＝7③在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤．（写出错误所在行的序号）这一步依据的运算法则应当：同号两数相加，．请改正甲同学的计算过程．考点四有理数减法在生活中的应用例题：（2022·江苏·七年级专题练习）如果某天A地气温是3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？【变式训练】1．（2022·全国·七年级）世界第一高峰珠穆朗玛峰高度大约是海拔8844.43米，较之前的数据8848.13米增加了多少米？它比海拔为﹣154米的艾丁湖面高出多少米？2．（2021·吉林长春·七年级期末）经历了“新冠肺炎”疫情后，人们养成了戴口罩的习惯．使得医用口罩销量大幅度增加．某口罩加工厂为满足市场需求，以每天生产口罩5000个为基准，超过的个数记作正数，不足的个数记作负数．该厂一周的实际生产情况记录如下：星期一二三四五六日增减（个）(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？(2)该工厂本周一共生产多少个口罩？考点五有理数的加减混合运算及简便运算例题：（2022·江西上饶·七年级期末）计算：【变式训练】1．（2022·江苏·七年级）计算：(1)﹣3+(﹣4)﹣(﹣2)；(2)(﹣5)+(﹣7)﹣(+13)﹣(﹣19)；(3)7﹣(﹣3)+(﹣5)﹣|﹣8|；(4)；(5)；(6)．2．（2022·全国·七年级）用较为简便的方法计算下列各题：(1)－＋－；(2)－8721＋53－1279＋4；(3)－＋．(4)考点六有理数的加减混合运算在生活中的应用例题：（2022·全国·七年级）在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字．求小华同学抽到如图所示的四张卡片的计算结果．【变式训练】1．（2022·全国·七年级）某集团公司对所属甲、乙两分厂上半年经营情况记录如下：（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份甲厂﹣0.2﹣0.4+0.50+1.2+1.3乙厂+1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.80(1)计算二月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？(2)分别计算甲、乙两个工厂上半年平均每月盈利或亏损多少亿元？2．（2022·江苏·七年级专题练习）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234(1)这五天中赚钱最多的是第_____天，这天赚钱_____元．(2)新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？课后训练课后训练一、选择题1．（2022·全国·七年级）计算：3＋（﹣1），其结果等于（

）A．1. B．2 C．0 D．﹣12．（2022·全国·七年级）某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（

）A．﹣5℃ B．﹣18℃ C．5℃ D．18℃3．（2022·全国·七年级）嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（）A． B．C． D．4．（2022·全国·七年级）若x的相反数是2，|y|＝5，且x+y＜0，则x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣7 C．﹣3或﹣7 D．﹣75．（2022·全国·七年级）截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是（）姓名______得分______计算（每小题25分，共100分）：①（﹣2）+2＝（0）；②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）；③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）；④（﹣）+（﹣）＝（1）．A．100分 B．75分 C．50分 D．25分二、填空题6．（2022·江苏·七年级专题练习）计算：﹣3﹣7＝_____7．（2022·全国·七年级）一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，﹣8米，﹣20米，这个热气球此时停留在__米．8．（2022·江苏·七年级专题练习）已知|a|＝6，|b|＝2，|a+b|＝a+b，则a﹣b＝_______．9．（2022·黑龙江黑河·七年级期末）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，则a﹣b＝________．10．（2021·江西萍乡·七年级期末）一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位长度到了表示的点，则A点所表示的数是______．三、解答题11．（2022·江苏·七年级专题练习）计算：(1)+5+（﹣8）+（﹣4）﹣（﹣10）；(2)．12．（2022·全国·七年级课时练习）计算：(1)4＋[8.6－＋＋]；(2)－2－＋－－＋．13．（2021·山东省泰安第十五中学阶段练习）计算：(1)5.6﹣（﹣3.2）；(2)（﹣1.24）﹣（+4.76）；(3)；(4)；(5)（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．14．（2022·江苏·七年级专题练习）在计算时两个数减法﹣3﹣■时，由于不小心，减数被墨水污染；(1)嘉淇误将﹣3后面的“﹣”看成了“+”，从而算得结果为5，请求出被墨水污染的减数；(2)请你正确计算此道题．15．（2022·江苏·七年级专题练习）某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元）﹣10﹣20+20+30+40(1)这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？(2)通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？16．（2022·江苏·七年级专题练习）在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到深灰色卡片，那么减去卡片上的数字；如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字．比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较大的选为数学小组长，已知明明同学抽到如下第一组所示的四张卡片，亮亮同学抽到第二组所示的四张卡片，且两人起始数字均为0，则明明、亮亮谁会成为数学小组长？17．（2022·全国·七年级）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：．解：原式＝＝＝．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算：(1)；(2)．18．（2022·全国·七年级）问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数