第102讲物体的浮沉条件压强和浮力的综合应用中考一轮复习讲义（原卷版）

第102讲物体的浮沉条件、压强和浮力的综合应用知识点1：物体的浮沉条件浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力。根据浮力跟重力的大小的关系，物体的浮沉存在三种情况。浮力大于重力时，物体上浮。浮力等于重力时，物体受力平衡，可以悬浮在液体内任何地方。浮力小于重力时，物体下沉。由于浸没在液体中的物体，其排开液体的体积跟物体自身的体积相等，因此物体所受的浮力跟重力的大小的关系，也可以用物体的密度跟液体密度的大小关系来描述。浸没在液体中的物体，如果它的密度小于液体的密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体可以悬浮在液体内任何地方；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。人们正是根据这个原理，在用盐水选种时，把漂浮的种子清除掉，保留下沉的饱满种子。浮力的应用：（1）轮船：轮船漂浮在水面上，浮力和重力相等。轮船的大小通常用排水量来表示。排水量就是轮船装满货物时排开水的质量。（2）潜水艇：潜水艇通过改变自身的重力，实现上浮和下沉的。【典例探究1】放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中。当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，则（）A．甲容器中液体的密度较小B．乙容器底部受到液体的压强较小C．甲容器所盛液体的质量较大D．乙容器中物块受到液体的浮力较大【解题思路】解题口诀技巧“低调，物大液小”。在比较物体或液体密度的大小关系时，首先找到位置偏低的状态（低调）若相同液体比较物体密度，则位置偏低的物体密度大（物大）；若相同物体比较液体密度，则位置偏低的物体所在液体密度小（液小）。【答案】A【解题大招】A．甲容器中物块的位置偏低，则根据“低调，物大液小”可知，甲容器中液体密度较小，故A正确；B．由于乙容器中液体密度较大，深度相同，根据p＝ρ液gh可知，乙容器中液体压强较大，故B错误；C．由图可知，甲、乙容器中液体的体积关系是V甲<V乙，则根据m=ρV可知，甲乙容器中液体的质量关系是m甲<m乙，故C错误；D．甲容器中物块悬浮，则F甲浮=G物，乙容器中物块漂浮，则F乙浮=G物，则甲、乙容器中物块受到的浮力相等，故D错误。故答案为A。【典例探究2】如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100cm2。弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下表面距容器底部的距离h的关系如图乙所示。则花岗岩露出水面前所受水的浮力为____N；从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强为_______Pa（g取10N/kg）。【解题思路】当遇到水平面上的柱形容器中液体对容器底部压强的变化量问题时，可以用大招求解。具体推导如下：；由压强公式可知，故。【答案】2200【解析】由图像可知，花岗岩露出水面前所受的浮力为F浮=5.6N3.6N=2N水对容器底部减小的压强，根据大招可得故水对容器底部减小的压强为200Pa。【典例探究3】学习了浮力知识后，小明利用电子来测量小木块的密度：①在称盘中放置装有水的烧杯；②将小木块轻轻放入装水的烧杯中；③用细针压住小木块，使其恰好浸没在水中。实验中水均未溢出，g=10N/kg，电子秤对应的示数如图所示，则小木块的质量是______g，小木块的密度是______g/cm3，若小木块吸水，则密度测量值_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【解题思路】台秤浮力问题在利用台秤或者天平测量时，天平的示数本质是托盘所受的压力除以g。利用以下口诀可以快速得出物体所受浮力或重力的信息。（1）有外力变数是浮力：有外力（拉力、压力）作用时，台示数的变化乘以g对应的是物体所受浮力。求出浮力后，可通过F浮=ρ液gV排得出物体体积或液体密度。（2）无外力变数是重力：无外力（拉力、压力）作用时，台示数的变化乘以g对应的是物体的重力。（有时直接判断质量）【答案】12；0.6；偏大【解题大招】：图①和图②示数之差是无外力的情况，显示了小木块的质量，质量为12g；图①和图③示数之差是有外力的情况，乘以g为浮力，根据F浮=ρ液gV排，由于小木块恰好全部浸入水中，V排即为小木块体积，计算得20cm3根据求出密度为0.6g/cm3；若小木块吸水，则把小木块按入水中时，小木块排开的水的体积会减小，使得测量的排开的水的质量减小，小木块的体积偏小，根据可知密度会偏大。故答案为：12；0.6；偏大。知识点2：压强和浮力的综合应用一、如何计算及分析浮力综合题？【方法技巧】浮力综合题是指某两种或某几种计算浮力的方法相融合，利用计算浮力的方法的展开式解答与之相关联的物理量，如求物体的密度、液体的密度、物体的质量、排开液体的体积等。常见的浮力综合题主要有两类：称重法与阿基米德原理综合；漂浮、悬浮条件与阿基米德原理综合。如何解答浮力计算题，方法总结如下：（1）明确研究对象所处的浮沉状态及运动状态，即物体是“漂浮”、“悬浮”还是“被绳或弹簧秤吊着静止或做匀速直线运动”。审题时要抓住题目中的关键词语和信息，找出隐含条件，确定是哪一类问题，找出适当的公式。如：看到“漂浮”“悬浮”“露出水面”“轮船在海上航行”等信息，确定用漂浮或悬浮法和阿基米德原理结合解题，列出相应公式F浮=G物和F浮=G排；看到“弹簧测力计吊着物体”，确定用称重法和阿基米德原理结合解题，列出相应的公式F浮=GF拉和F浮=G排;（2）正确分析研究对象在竖直方向上的受力情况，并画出物体的受力示意图，在图中标出已知力与未知力;根据研究对象所处的状态列出力平衡方程，然后根据所求的未知量对公式进行合理变形或展开。用已知量和未知量来表示力;如F浮=G物，可以变形为ρ液gV排=ρ物V物g即ρ液V排=ρ物V物。变形后，此类型题可以求的物理量(密度和体积)有四个：ρ液、V排、ρ物、V物，任意知道三个量，可求第四量。（4）代入数值求解。【温馨提醒】：①当物体受到几个力的作用时，首先应对物体进行受力分析，找出这些力之间的关系，再代入公式、物理量求解。在浮力计算中若遇到连接体、叠加体时，通常用整体法进行巧妙处理。②涉及两个物理状态的浮力问题，往往要对两个状态下的物体分别进行受力分析，根据力的平衡原理，列出两个方程，通过解方程得出结果。【典例探究1】如图，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1。若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F2，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ水。根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后（）A．圆柱形水槽对桌面的压强变大 B．烧杯受到的浮力为F2F1C．金属球受的支持力为F2F1pS D．水槽底部受到水的压力变化了pS【答案】D【解题大招】A．圆柱形水槽对桌面的压力等于水槽、水、金属球、烧杯的总重力，金属球捞起放入烧杯后，总重力不变，受力面积不变，由得到圆柱形水槽对桌面的压强不变，故A不符合题意；B．因为圆柱型的烧杯漂浮在水面上，由浮力产生的原因可知，烧杯受到的浮力等于下表面受到的压力F1，故B不符合题意；C．金属球捞起放入烧杯后，处于漂浮状态，烧杯受到的浮力变化ΔF浮=F2F1=G金属球放在烧杯内时受到的支持力F=G=F2F1故C不符合题意；D．水槽底部受到水的压力变化量为ΔF压=pS故D符合题意。故选D。【典例探究2】如图甲，水平放置的平底柱形容器A。不吸水的正方体木块B，边长为10cm，静止在容器中央。质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=9cm，现缓慢向容器中加水，当加入1200cm3的水时，木块B对容器底部的压力刚好为0N。如图乙，此时容器中的水深度为6cm。求：（1）此时容器底部所受水的压强；（2）木块B的重力；（3）若继续缓慢向容器中加水，当容器中水的总体积为4620cm3时，停止加水，如图丙，此时将与B相连的细线剪断，当木块静止时，水对容器底部压强的变化量是多大？（整个过程中无水溢出，不计绳子长度变化）【答案】（1）600Pa；（2）6N；（3）120Pa【解析】解：（1）由题知，容器中的水深度为6cm，此时容器底部所受水的压强（2）当加入1200cm3的水时，水深h=6cm，木块B对容器底部的压力刚好为0N，即木块恰好漂浮，木块排开水的体积木块B的重力（3）由图乙知，物体排开的体积和水的总体积为容器的底面积由图丙知，细线被拉直，所以木块下表面以下水的体积为木块下表面以上水的体积为设此时木块浸入水的深度为h′，则木块下表面以上水的体积为所以木块浸入水的深度此时木块排开水的体积为若将细线剪断木块将上浮，当木块静止时漂浮，细绳剪断前、剪断后，排开水的体积变化量则水的深度变化量所以水对容器底部压强的变化量答：（1）此时容器底部所受水的压强600Pa；（2）木块B的重力6N；（3）若继续缓慢向容器中加水，当容器中水的总体积为4620cm3时，停止加水，如图丙，此时将与B相连的细线剪断，当木块静止时，水对容器底部压强的变化量是120Pa。一、单选题1．（2023·山东日照·统考中考真题）小明利用托盘天平、量筒、足量的水、细线测量金属块的密度，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，将水倒入量筒，水面如图乙，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面如图丙、下列说法正确的是（已知）（）

A．金属块的质量为35g B．金属块的体积为C．金属块的密度为 D．此金属块放入水银中会下沉2．（2023·湖南郴州·统考中考真题）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（）

A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力3．（2023·湖南株洲·统考中考真题）取一根木棒，在它的一端缠绕一些铜丝就做成了一个简易密度计，将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的烧杯中，它竖直立在液体中的漂浮情况如图所示。设密度计在甲、乙两个烧杯中所受的浮力分别为F甲和F乙，两个烧杯中液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，则（）

A．F甲>F乙 B．F甲<F乙 C．ρ甲>ρ乙 D．ρ甲<ρ乙二、多选题4．（2023·北京·统考中考真题）小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。下列说法正确的是（）

A．桔子的密度小于芒果的密度B．桔子受到的浮力大于它受到的重力C．桔子受到的重力小于芒果受到的重力D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力三、实验题5．（2023·吉林长春·统考中考真题）物理实践小组设计了一个测量固体密度的方案（仅用于不吸水、不溶于水的固体）。如图甲所示，将适量的配重颗粒装入粗细均匀的薄壁圆筒中并封闭筒口，将圆筒放入盛有适量水的薄壁大容器中，大容器的横截面积是圆筒的横截面积的5倍。圆筒静止后用记号笔在圆筒对应水面位置标记“0”，在大容器的水面位置标出初始水位线。

（1）请在答题卡的图中画出圆筒受到的重力的示意图。（答题卡图中的O点为圆筒的重心）（2）为使圆筒静止后竖直漂浮在水面，在沙粒、泡沫粒中应选择作为圆筒的配重颗粒。（3）将待测金属块用细线挂在圆筒下方，放入水中静止后（细线的质量、体积忽略不计，金属块始终不触底）如图乙所示，与图甲相比圆筒所受的浮力（选填“变大”、“不变”或“变小”）。分别测出圆筒静止后水面到“0”点和到初始水位线的距离h1和h2，则该金属块的密度表达式为ρ金属=（用h1、h2和ρ水表示）。6．（2023·福建·统考中考真题）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。（1）获取相关数据：①已知圆筒底面积为S；②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积cm3。（2）制作液体密度计：

待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：。四、填空题7．（2023·宁夏·统考中考真题）如图是正在训练的我国某型号战略核潜艇，当其由图中所示位置下潜至海面下某深处的过程中，潜艇水舱充排水情况、受到的浮力及水对它的压强变化情况正确的是。

A．水舱排水；浮力变小；水对它的压强变小B．水舱充水；浮力变大；水对它的压强变大C．水舱充水；浮力先变大，后不变；水对它的压强变大D．水舱充水；浮力先变大，后不变；水对它的压强变小选择理由：。8．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图所示，用轻质薄壁的塑料瓶、透明胶带、铁质螺母和塑料软管制作潜水艇模型。潜水艇在水中受到浮力的方向是。潜水艇通过改变来实现浮与沉，因此需要选择质量合适的螺母作为配重。如果塑料瓶的容积为V，水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，要让瓶内有一半水时，潜水艇恰能在水中悬浮，则所选螺母质量的表达式为m=。

9．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将（选填“变大”、“不变”或“变小”）。

五、计算题10．（2023·广西·统考中考真题）人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为0.2kg，底面积为；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为0.5m2，高为0.1m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1m高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为14N时停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为500kg，底面积为，高为0.8m，油漆密度为。g取10N/kg。求：（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强；（2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强；（3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度。

六、综合题11．（2023·广东广州·统考中考真题）小明自制的“温度计”中有密度随温度升高而变小的液体。如图1，当该液体温度为19℃时，质量为的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图1、图2、图3中小球a、b、c均静止，忽略小球体积变化，g取10N/kg。

（1）图1中b悬浮。①在方框中画出b的受力示意图（用“·”表示b）；

②求此时b受到的浮力；③此时液体密度为，求b排开液体的体积。（2）图2中b漂浮。①此时b所受浮力图1中b所受浮力（选填“大于”“等于”“小于”）；②此时液体温度19℃（选填“高于”“等于”“低于”）；③小球c对应标记（选填“15℃”“23℃”）。（3）图3中液体温度的范围可能是。A．14℃以下

B．16℃~18℃

C．20℃~22℃

D．24℃以上（4）液体温度在15℃~23℃范围内，b在液体中静止时所受浮力与液体温度关系的图像可能正确的是（b不接触其他小球）。A．

B．

C．

D．

七、简答题12．（2023·贵州·统考中考真题）半潜船是专门从事运输舰船、石油钻井平台等大型设备的海运船舶。如图所示是我国最大的半潜船“新光华”号，装载货物前，海水进入船内的压载水舱，甲板逐渐下潜至海面以下，但船楼建筑仍露出海面；把货物拖拽至甲板上方时，从压载水舱向外排出海水，半潜船逐渐上浮并托起货物直至甲板浮出海面一定高度，这样就完成了货物装载。请回答以下问题：（1）半潜船装载货物时处于哪种浮沉情况？（2）若装载质量更大的货物，在保持甲板浮出海面高度相同的情况下，需要从压载水舱排出更多海水，请用浮力知识解释从压载水舱多排海水的原因。

一、多选题1．（2023·河南南阳·校联考一模）柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上，如图甲所示；向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉；注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示：继续注入清水，土豆沉到容器底部，如图丙所示。下列说法正确的是（）

A．漂浮在水面上时，土豆受到的浮力与其重力大小相等B．悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等C．沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力D．沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化二、单选题2．（2023·广东揭阳·统考二模）水平桌面上，甲、乙两个相同容器中盛有浓度不同的盐水，小梦将两个草莓（假设其完全相同）分别放入杯中进行清洗，当两草莓静止时，甲、乙容器中的液面恰好相平，如图所示。下列说法正确的是（）

A．甲中草莓受到的浮力更大B．两杯盐水的密度相等C．乙中盐水对容器底部的压强更大D．甲杯子对桌面的压强更大3．（2023·内蒙古包头·包头市第三十五中学校考三模）如图所示，甲、乙两个完全相同的杯子，倒入相同体积的水和浓盐水，将同一个鸡蛋，先后放入两杯液体中静止时，鸡蛋在甲杯中下沉，在乙杯中悬浮；则下列说法不正确的是（

）A．鸡蛋的密度大于甲杯中液体的密度B．乙杯中鸡蛋受到的浮力大于重力C．甲杯底部受到的压强小于乙杯底部受到的压强D．乙杯中鸡蛋受到的浮力大于甲杯中鸡蛋受到的浮力4．（2023·山东菏泽·统考模拟预测）小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内，刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏，空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸入水中，此时水的深度降为h2，已知水的密度为ρ0。则所制作的浮沉子（）

A．质量为ρ0(h1h2)S B．质量为ρ0(h2h0)SC．材料的密度为 D．材料的密度为三、填空题5．（2023·广东揭阳·统考二模）如图是一种防溺水手环，将手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，手环内气瓶的二氧化碳会迅速充满气囊，最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的。已知某运动员质量：，平均密度，水的密度，g取，忽略手环体积和自重。（1）该运动员浸没在水中时受到了个力的作用，此时运动员处于（填“平衡”或“非平衡”）状态；（2）手环内气瓶的二氧化碳是液态，打开手环时迅速充满气囊，此过程中二氧化碳发生了（填物态变化名称），需要（选填“吸热”或“放热”）；（3）当运动员浸入水中体积为人体总体积的时，该运动员在水中受到的浮力为N；人漂浮时，气囊体积至少为，才能确保运动员的安全。

6．（2023·辽宁抚顺·统考模拟预测）如图所示，“A”和“B”表示满载的轮船在海水或江水中静止时液面的位置。图中的轮船是在（选填“江水”或“海水”）中停泊；轮船的排水量为6000t，在海水中满载时受到的浮力是N；轮船在江水中，船底浸入江水中的深度是6m，船底处受到的压强是Pa。（g取10N/kg，ρ江水=1×103kg/m3，ρ海水=1.03×103kg/m3）

7．（2023·江苏宿迁·统考模拟预测）如图两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体。把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，图乙小球A受到的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”）A受到的重力，小球A的质量（选填“大于”、“小于”或“等于”）小球B的质量，小球A在甲液体中受到的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”）在乙液体中的浮力。

8．（2023·湖南长沙·长沙市雅礼实验中学校联考二模）如图甲，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm2、高为16cm的薄壁柱形容器中，容器重力为10N。底面积50cm2、高为10cm的长方体B通过一轻质不可伸长细线悬挂于天花板，细线拉力为12N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm时，细线拉力变为10N，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa，则B物体的重力为N；液体的密度为kg/m3；若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为Pa。（剪断细线后，B一直在A上面）9．（2023·广东·统考模拟预测）如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯（烧杯质量不计），已知水的质量为600g，杯的底面积为100cm2，将一个质量为800g、体积为1000cm3的实心长方体A用细线系着，将其一半浸入烧杯的水中，此时A受到的浮力为N，烧杯对台秤的压强增大了Pa；若剪断细线，长方体静止后将（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）。四、实验题10．（2023·河北石家庄·石家庄市第四十二中学校联考三模）小华在探究“影响浮力大小的因素”实验时，用弹赞测力计挂着同一金属块进行了如图所示的实验操作（ρ水=1.0×103kg/m3、ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）；

（1）分析实验A、C、D可知：浮力的大小跟物体浸没的深度；（2）分析实验A、D、E可知：物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力；（3）利用图中的实验数据、还可求出金属块的密度为kg/m3；（4）如图（2）所示，小华把该金属块分别浸入到另外的甲、乙两种液体中时，弹簧测力计的示数相同，且金属块的下表面到容器底部的距离也相等，此时金属块受到的浮力为N，则甲液体对容器底部的压强（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙液体对容器底部的压强。

（5）小华还想用天平和一杯浓盐水（已知浓盐水的密度为ρ0）及其