七年级开学摸底考（湖南长沙专用）（人教版七上相交线与平行线）（考试版）

2024年七年级下学期开学摸底考数学（考试范围：人教版七上+相交线与平行线考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（

）A． B．2024 C． D．2．白天我们看到的最远的天体当然是太阳，不过晚上我们能看到的最远的天体可不是月亮了，距离我们地球最近的大质量天体就是金星了，它距离地球最近的时候也在3836万公里左右，也就是38.36万亿豪米．38.36万亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．如图，，，若，则的度数为（）A． B． C． D．4．关于多项式，下列说法正确的是（

）A．这个多项式是七次三项式 B．次数最高的项为C．三次项系数是3 D．常数项是15．有理数在数轴上对应的点如图所示，则的大小关系是（

）

A． B． C． D．6．中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线7．下列等式变形错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．某项工作甲单独完成需要6天，乙单独完成需要10天，若甲先做2天，然后甲乙两人合作完成此项工作．设甲一共做了天，则所列方程为（

）A． B． C． D．9．如图，点与点都在线段上，则下列关系中不正确的是（

）

A． B．C． D．10．有自左向右依次排列的三个整式，，，，将任意相邻的两个整式相加，所得之和等于在两个整式中间，可以产生一个整式串；，，，，，这称为第1次“加法操作”；将第1次“加法操作”后的整式串按上述方法再做一次“加法操作”，可以得到第2次“加法操作”后的整式串；…，以此类推，下列说法：①当时，第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的积为负数；②第次“加法操作”后，整式串中倒数第二个整式为；③第4次“加法操作”后，整式串中所有整式之和为．其中正确的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．一个角的度数为，则这个角的补角的度数是．12．若式子的值为，则式子．13．已知是关于的方程的解，则的值是.14．若与是同类项，则它们合并的结果为．15．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别与对应，若，则的度数为．16．已知为有理数，定义运算符号为：当时，；当时，．则等于．三、解答题（本大题共9小题，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各9分，第24、25题各10分，共72分）17．计算：．18．解方程：(1)；(2)．19．已知，；(1)化简：；(2)已知与是同类项，求的值.20．如图，已知，为线段上顺次两点，，分别是，的中点．(1)若，，求的长．(2)若，，请用含、的式子表示出的长．21．如图，，，，将求的过程填写完整．解：因为，所以______（

）又因为所以（

）所以_____（

）所以______（

）因为，所以______．22．（1）填空：______0，______0．（在横线上填“＜”或“＞”）（2）在数轴上有理数a，b，c所对应的点位置如图，化简：；23．某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板．(1)应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？(2)若每套太空漫步器的成本为240元，要达到的利润率，则每套应定价多少元？24．已知代数式是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b．如图，在数轴上有点A，B，C三个点，且点A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．已知．(1)求a，b，c的值；(2)若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段的中点，点为线段的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．(3)若动点P，Q分别自A，B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段上一点（点T不与点M，N重合），在运动的过程中，若满足（点T不与点P重合），求出此时线段的长度．25