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【高效培优】2022—2023学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷(苏科版)【单元测试】第4章实数(夯实基础培优卷)(考试时间:90分钟试卷满分:120分)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中:,3,0,,,1.732,,,,无理数的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若a=﹣+6,则ab的算术平方根是()A.2 B. C.± D.43.-27的立方根与9的平方根之和为()A.0 B.6 C.0或-6 D.0或64.已知三角形三边为、、,其中、两边满足,那么这个三角形的最大边的取值范围是()A. B. C. D.5.下列说法正确的是()A.负数没有立方根 B.的立方根是C. D.立方根等于本身的数只有6.数轴上有A,B,C,D四点,最接近的点是()A.点A B.点B C.点C D.点D7.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是()A.精确到十分位 B.精确到个位 C.精确到百位 D.精确到千位8.如图,,过点P作且,得;再过点作且,得;又过点作且,得…依此法继续作下去,得等于()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有10小题,每题3分,共30分)9.把下列各数填在相应的横线上,﹣8,π,﹣|﹣2|,,,﹣0.9,5.4,,0,﹣3.6,1.2020020002…(每两个2之间多一个0);整数________;

负分数________;无理数________.10.的平方根是_____;的算术平方根是_____;125的立方根是________.11.化简:_________,_________,_________12.已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则a+b=___________.13.已知,则的平方根为______.14.计算:=_____.15.如图,正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形,如果两个小正方形的面积分别是18cm2和10cm2,那么两个长方形的面积和为___cm2.16.人的眼睛可看见的红光的波长为0.000077厘米(精确到0.00001厘米).将近似数用科学记数法表示为__________.17.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简的结果是_________________18.如图,B为原点,点A在数轴上对应实数为1,线段BC垂直于数轴,且BC为一个单位长度,以A为圆心,AC长为半径画圆弧,与数轴相交于点D,则D点表示的数为____.三、解答题(本大题共有10小题,共66分;第1924每小题5分,第2526每小题6分,第27小题10分,第28小题14分)19.计算:(1);(2).20.计算题:(1)(2).21.我们知道,是一个无理数,将这个数减去整数部分,差就是小数部分,即的整数部分是1,小数部分是,请回答以下问题:(1)的小数部分是________,的小数部分是________.(2)若a是的整数部分,b是的小数部分,求的平方根.(3)若,其中x是整数,且,求的值.22.(1)观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律:a0.00010.011100100000.01x1y100填空:x=_______,y=______.(2)根据你发现的规律填空:①已知≈1.414,则=________,=_______;②=0.274,记的整数部分为x,则=___________.23.若一个含根号的式子可以写成的平方(其中a,b,m,n都是整数,x是正整数),即,则称为完美根式,为的完美平方根.例如:因为,所以是的完美平方根.(1)已知是的完美平方根,求的值;(2)若是的完美平方根,用含,,的式子分别表示,;(3)已知是完美根式,请写出它的一个完美平方根.24.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.(1)在图1中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为3,4,5;(2)在图2中以格点为顶点画一个面积为5的正方形;(3)在图3中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、、.25.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示,设点B所表示的数为m.(1)实数m的值是___________;(2)求的值;(3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有与互为相反数,求的平方根.26.如图,以直角△AOC的直角顶点O为原点,以OC,OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点A(0,a),C(b,0)满足.(1)点A的坐标为________;点C的坐标为________.(2)已知坐标轴上有两动点P,Q同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动,Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动,点P到达O点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是(4,3),设运动时间为t秒.问:是否存在这样的t,使得△ODP与△ODQ的面积相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.(3)在(2)的条件下,若∠DOC=∠DCO,点G是第二象限中一点,并且y轴平分∠GOD.点E是线段OA上一动点,连接接CE交OD于点H,当点E在线段OA上运动的过程中,探究∠GOA,∠OHC,∠ACE之间的数量关系,并证明你的结论(三角形的内角和为180°可以直接使用).27.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.点D是直线AB上一点(点D与点A、点B不重合),以CD为直角边作等腰直角三角形DCE,使∠DCE=90°,连接AE.(1)如图①,点D在线段AB上,点E与点A在CD同侧.求证:BD=AE.(2)如图②,点D在BA的延长线上,点E与点A在CD的两侧,直接写出线段AB、AD、AE三者之间的数量关系.(3)如图③,点D在AB的延长线上,点E与点A在CD同侧.若AE=1,AB=4,则CD的长是多少?28.阅读感悟:学习过平方根的概念之后,我们知道,等;七年级下学期我们学习过“积的乘方”,我们知道(是正整数),所以我们可以计算出;学完实数后,有理数运算的法则、公式和运算律仍然适用,例如:聪明的小明发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方,如我们来进

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