九年级数学开学摸底考（四川成都专用）（答案及评分标准）

九年级下学期开学摸底考（四川成都专用用）数学参考答案答案及评分标准A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678ABBCBBBC第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9.110.111.>12.1.913.三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.【解析】（1）解：===5；（2）解：,,,x3=2或x3=2,所以，．15.【解析】（1）解：从扇形统计图中可知，“声乐”所对的圆心角是，条形统计图中参加“声乐”人数为30人，所以总人数为：（人），在扇形统计图中“体锻”所占的百分比为，所以人数（人），所以（人）．…………3分故答案为：42，12；（2）解：由（1）可知，参加“书法”是12人，被抽查人数为120人，所以扇形统计图中“书法”所对的圆心角度数为．故答案为：．…………5分（3）解：根据题意画图如下：共有16种等可能的情况数，其中小华抽得的数字比小亮抽得的数字大的情况有6种，则名额给小华的概率是，名额给小亮的概率是，∵，∴这个规则对双方不公平．…………8分16.【解析】（1）解：如图所示，△AB1C1即为所求；…………3分（2）解：如图所示，△A2B2C2即为所求；…………5分（3）解：由于点P的坐标为（a，b）,根据题意得：点P2的坐标为（－2a，－2b）．…………8分17.【解析】（1）（1）如图，

在Rt△ABM中，AM＝ABsin45°＝2．…………2分在Rt△ACM中，∵∠ACM＝30°，∴AC＝2AM＝4．…………4分即新传送带AC的长度约为4米；（2）结论：货物DEFG不用挪走．在Rt△ABM中，BM＝ABcos45°＝2．在Rt△ACM中，CM＝．∴CB＝CM﹣BM＝2﹣2≈2．08．…………8分∵DC＝DB﹣CB≈5﹣2.08＝2.92＞2，∴货物DEFG不需要挪走．…………10分18.【解析】（1）解：设直线的解析式为，将点，点代入，，解得∴直线的解析式为，将代入中，，解得，，将代入，，∴反比例函数解析式为；…………3分（2）解：如图，过点C、E分别作轴，轴，连接，，，，的面积且与的面积相等，∴E点在过D点且与平行的直线上，即，，，设，则，

解得，（不合题意，舍去），∴；

…………6分

（3）解：设，如图，当F点在直线上时，过点M作轴，过点F作交于G点，过点D作交于点H，

，，，，，，，∴，∴，解得，…………8分如图，当N点在直线上时，过点D作轴，过点M作于点P，过点N作于点Q，

同理可得：，，，，解得：或，点M在点D左侧，，综上所述：M点坐标为或．…………10分B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19.120.．21.22.223.二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24.【解析】（1）设y关于x的函数解析式为y＝kx＋b，把x＝40、y＝300和x＝50、y＝250代入，得：，解得，∴y关于x的函数解析式为，故答案是：；…………3分（2）设用（元）表示每天销售的利润，则，，，开口方向向下，对称轴是直线，当时，有最大值，为，答：销售单价为元时，销售利润最大，最大利润为元．…………5分（3）当时，，解得，，，由二次函数的图像可知，当时，，又，；（4）设用表示扣除捐款后的日利润，随的增大而减小，要使得随着的减小而增大在范围内，随的增大而增大抛物线开口向下，对称轴是，，解得：，，．…………8分25.【详解】（1）解：由y=x5得点B坐标（5，0），点C坐标为（0，5），把B（5，0），C（0，5）代入抛物线y=ax2+6x+c得，，解得a=1，c=5，∴抛物线y=x2+6x5；…………2分（2）解：如图，取BC的中点G，则则P为直线AG与抛物线的交点，令则解得：设直线AG为：解得：所以直线AG为解得：或…………5分（3）解：存在点M，使AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍，记BC与抛物线的对称轴的交点为P，抛物线y=x2+6x5的对称轴为x=3，当x=3时，y=x5=2，∴点P的坐标为（3，2），点A的坐标为（1，0），由两点间距离公式可得AC2=（10）2+（0+5）2=26；AP2=（13）2+（0+2）2=8；CP2=（03）2+（5+2）2=18；∴AP2+CP2=AC2，∴△ACP为直角三角形；即分两种情况：①点M在AP左边时，∵∠AM1B=2∠ACB，∠AM1B=∠ACM1+∠CAM1，∴∠ACM1=∠CAM1，∴AM1=CM1，∵点M1在直线y=x5上，设点M1的坐标为（m，m5），根据两点间距离公式，AM12=（1m）2+（0m+5）2=2m212m+26，CM12=（0m）2+（5m+5）2=2m2，∴2m212m+26=2m2，解得，∴M1点的坐标为

…………7分②点M在PA的右边，此时∠AM2C=∠AM1B，∴AM1=AM2，∵AP⊥BC，∴点P是M1M2的中点，根据中点坐标公式得∴M点的坐标为或．…………10分26.【详解】（1）当点与点重合时，四边形是菱形，证明如下：设与交于点，如图，由折叠得：，，，四边形是矩形，，，，，四边形是菱形．…………3分（2）四边形是矩形，，，，，，，，，如图，设与交于点