2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）第一次月考数学试卷

第1页（共1页）2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果﹣20.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示（）A．收入100.57元 B．盈利100.57元 C．盈利20.50元 D．亏本100.57元2．（3分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A． B． C． D．3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“拼”字所在面相对的面上的汉字是（）A．成 B．就 C．梦 D．想4．（3分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．四棱柱 B．五棱柱 C．六棱柱 D．七棱柱5．（3分）若|a﹣1|和|b+2|互为相反数，则a﹣b的值为（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣16．（3分）下面的说法正确的是（）A．零既可以是正整数，也可以是负整数 B．若|a|＝﹣a，则这个数一定是负数 C．所有的有理数都能用数轴上的点表示 D．一个数减去一个正数，差不一定小于被减数7．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4 B．6 C．12 D．88．（3分）巴黎与北京按夏令时的时差为﹣6时，比如，北京时间中午12点是巴黎的凌晨6点．北京时间7月27日凌晨1：30，那么在当地留学的家琪现场观看开幕式的开始时间为（）A．7月27日19：30 B．7月27日20：30 C．7月26日19：30 D．7月26日20：309．（3分）由若干个相同小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的图形如图所示，则构成这个几何体至少需要（）个小正方体．A．5 B．6 C．7 D．810．（3分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C的距离为4，使得点B、D的距离为1，则C、D的距离不可能为（）A．6 B．4 C．2 D．0二、填空题（共6小题）11．（3分）计算：﹣20+120＝．12．（3分）比较大小：（填“＜”或“＞”）13．（3分）有五个数：10，﹣3.5，0，，﹣5其中整数有个．14．（3分）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，﹣1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，则填入中间位置的小正方形内的数可以是.（写出一个符合题意的数即可）15．（3分）一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．用一个平面去截该圆柱体．16．（3分）已知|a﹣b|＝5，|b﹣c|＝8，|c﹣d|＝10．三、解答题（共6小题）17．计算：（1）﹣8+（﹣15）+9；（2）；（3）；（4）．18．已知|x|＝2，|y|＝4，且x＞y19．如图1，在平整的地面上，用8个大小形状完全相同的小正方体堆成一个几何体．请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）20．某日小明在一条南北方向的健身步道上跑步．他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：﹣1008，﹣976，1010，946．（1）1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距离A地多远？（2）小明休息完后，又返回了A地，那么他一共跑了多少米？21．如图，长方形ABCD的长AB＝4cm，宽AD＝3cm，EF＝3cm，GF＝4cm，然后组合成新的图形，并将该图形绕它的最长边所在的直线旋转一周圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h）22．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为；（2）若点P到点A，点B的距离之和最小，则距离之和的最小值为；（3）若点P到点A，点B的距离之和为8，则点P所对应的数是多少？（4）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，点P以每秒6个单位长度的速度同时从原点出发向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时

2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果﹣20.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示（）A．收入100.57元 B．盈利100.57元 C．盈利20.50元 D．亏本100.57元【解答】解：如果﹣20.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示盈利100.57元，故选：B．2．（3分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱；B、绕轴旋转一周，故此选项不合题意；C、绕轴旋转一周，故此选项不合题意；D、绕轴旋转一周，故此选项符合题意；故选：D．3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“拼”字所在面相对的面上的汉字是（）A．成 B．就 C．梦 D．想【解答】解：在原正方体中，与“拼”字所在面相对的面上的汉字“想”，故选：D．4．（3分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．四棱柱 B．五棱柱 C．六棱柱 D．七棱柱【解答】解：五棱柱的两个底面是五边形，侧面是五个长方形；五棱柱有10个顶点，故选：B．5．（3分）若|a﹣1|和|b+2|互为相反数，则a﹣b的值为（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【解答】解：∵|a﹣1|和|b+2|互为相反数，∴|a﹣7|+|b+2|＝0，∴a＝2，b＝﹣2，∴a﹣b＝3．故选：A．6．（3分）下面的说法正确的是（）A．零既可以是正整数，也可以是负整数 B．若|a|＝﹣a，则这个数一定是负数 C．所有的有理数都能用数轴上的点表示 D．一个数减去一个正数，差不一定小于被减数【解答】解：A、零既不是正整数，故A错误；B、若|a|＝﹣a，故B错误；C、所有的有理数都能用数轴上的点表示；D、一个数减去一个正数，如﹣2﹣1＝﹣4，故D错误；故选：C．7．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4 B．6 C．12 D．8【解答】解：长方体的高是1，宽是3﹣3＝2，长方体的容积是4×8×1＝8，故选：D．8．（3分）巴黎与北京按夏令时的时差为﹣6时，比如，北京时间中午12点是巴黎的凌晨6点．北京时间7月27日凌晨1：30，那么在当地留学的家琪现场观看开幕式的开始时间为（）A．7月27日19：30 B．7月27日20：30 C．7月26日19：30 D．7月26日20：30【解答】解：∵巴黎与北京按夏令时的时差为﹣6时，∴北京时间7月27日凌晨4：30时，1﹣6＝﹣6，巴黎时间为7月26日19：30，故选：C．9．（3分）由若干个相同小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的图形如图所示，则构成这个几何体至少需要（）个小正方体．A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层至少有2个小正方体．故选：C．10．（3分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C的距离为4，使得点B、D的距离为1，则C、D的距离不可能为（）A．6 B．4 C．2 D．0【解答】解：由题意，点A，则点C表示的数为﹣7或1；点B、D的距离为6；所以点C、D的距离为0或2或6或6；故选：B．二、填空题（共6小题）11．（3分）计算：﹣20+120＝100．【解答】解：﹣20+120＝+（120﹣20）＝100，故答案为：100．12．（3分）比较大小：＜（填“＜”或“＞”）【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得＜．故答案为：＜．13．（3分）有五个数：10，﹣3.5，0，，﹣5其中整数有3个．【解答】解：10，0，﹣5是整数，故答案为：7．14．（3分）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，﹣1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，则填入中间位置的小正方形内的数可以是0.（写出一个符合题意的数即可）【解答】解：解法一：由题意，填写如下：1+0+（﹣2）＝0，2+2+（﹣2）＝0，故答案为：7．解法二：由题意，填写如下：1+（﹣2）+8＝﹣1，2+（﹣3）+（﹣1）＝﹣1，故答案为：﹣7．解法三：由题意，填写如下：（﹣1）+2+4＝1，（﹣2）+2+1＝1，故答案为：7．15．（3分）一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．用一个平面去截该圆柱体36cm2．【解答】解：截得的长方形面积最大时，长和宽都是6cm，因此截得的长方形面积的最大值为：6×5＝36（cm2），故答案为：36cm2．16．（3分）已知|a﹣b|＝5，|b﹣c|＝8，|c﹣d|＝103．【解答】解：∵|a﹣b|＝5，|b﹣c|＝8，∴a﹣b＝±8，b﹣c＝±8，∵|a﹣d|＝|（a﹣b）+（b﹣c）+（c﹣d）|，∴|a﹣d|的最小值为|5+7﹣10|＝3．故答案为：3．三、解答题（共6小题）17．计算：（1）﹣8+（﹣15）+9；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣15+9＝﹣14；（2）原式＝﹣5.5+5﹣7.5＝﹣4；（3）原式＝＝＝；（4）原式＝＝＝﹣8．18．已知|x|＝2，|y|＝4，且x＞y【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝4，∴x＝±2，y＝±4，∵x＞y，∴x＝2，y＝﹣8或x＝﹣2，∴x﹣y＝2﹣（﹣6）＝2+4＝2或x﹣y＝﹣2﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2．19．如图1，在平整的地面上，用8个大小形状完全相同的小正方体堆成一个几何体．请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）【解答】解：如图2，即为所求；．20．某日小明在一条南北方向的健身步道上跑步．他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：﹣1008，﹣976，1010，946．（1）1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距离A地多远？（2）小明休息完后，又返回了A地，那么他一共跑了多少米？【解答】解：（1）（﹣1008）+（+1100）+（﹣976）+（+1010）+（﹣827）+（+946）＝[（﹣1008）+（﹣976）+（﹣827）]+[（+1100）+（+1010）+（+946）]＝（﹣2811）+（+3056）＝+（3056﹣2811）＝245（m），答：1h后他停下来休息，此时他在A地的南方；（2）|﹣1008|+|+1100|+|﹣976|+|1010|+|﹣827|+|+946|+245＝1008+1100+976+1010+827+946+245＝6112（m），答：小明休息完返回A地，小明共跑了6112米．21．如图，长方形ABCD的长AB＝4cm，宽AD＝3cm，EF＝3cm，GF＝4cm，然后组合成新的图形，并将该图形绕它的最长边所在的直线旋转一周圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h）【解答】解：①当AB与FG重合时，得到的几何体的体积为π×42×7+×32×3＝64πcm4，②当BC与EF重合时，得到的几何体的体积为π×32×7+×62×4＝48πcm4，答：得到的几何体的体积为64πcm3或48πcm3．22．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为1；（2）若点P到点A，点B的距离之和最小，则距离之和的最小值为4；（3）若点P到点A，点B的距离之和为8，则点P所对应的数是多少？（4）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，点P以每秒6个单位长度的速度同时从原点出发向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时【解答】解：（1）由题意可知，点P对应的数为，故答案为：1；（2）∵点A，B对应的数分别为﹣5，3，∴AB＝3﹣（﹣4）＝4，当点P在点A左侧时，点P到点A，当点P在点B右侧时，点P到点A，当点P在点A，点B之间时，点B的距离之和为PA+PB＝AB＝4，则