吉林省长春市九台区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2023--2024学年度第一学期期中八年级数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页。满分120分，考试时间为110分钟。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题（本大题共8道题，每题3分，共24分）1．4的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．-22．在，-1.6，0，2这四个数中，最大的数是（）A． B．-1．6 C．0 D．23．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．下列各数中，为无理数的是（）A． B． C． D．5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．6．下列命题中是假命题的是（）A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角互补C．同位角相等 D．角形的内角和是180°7．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA’、BB的中点，只要量出A’B’的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（）A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两点确定一条直线C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D．两点之间线段最短8．如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共6道题，每题3分，共18分）9．-27的立方根是________..10．若，则________.11．把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为________.12．若要使成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为________.13．如图，已知，且，则________cm.14．观察数表：根据数表排列的规律，第10行从左向右第7个数是________.三、解答题（本大题共10道题，共78分）15．（6分）计算：（1）（2）16．（6分）分解因式：（1）（2）17．（6分）已知，求代数式的值．18．（7分）已知：的算术平方根是3，的立方根是3，求的平方根．八年级数学试题第3页共8页19．（7分）如图，在△ABC和DE中，延长BC交DE于F．，，。求证：八年级数学试题第3页共8页20．（7分）如图，所有的网格都是由边长为1的小正方形构成，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形，△ABC为格点三角形．图1，图2，图3都是的正方形网格，点M，点N都是格点，请分别按要求在网格中作格点三角形：①在图1中作△MDE，使△MDE是由△ABC经过平移而得到的全等图形；②在图2中作△MNP，使它与△ABC全等（利用“边边边”）；③在图3中作△NFG，使△NFG是由△ABC沿所给虚线翻折而得到的全等图形；21．（8分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上，同时B区会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和-16，如图．例如：第一次按键后，A，B两区分别显示：（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．22．（9分）（1）你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．________；________；________________；…由此我们可以得到：________.（2）利用（1）的结论，计算：23．（10分）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，求的值．解：，，，根据上面的解题思路与方法解决下列问题：（1）若，，则________；（2）如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两侧作正方形BCFG与正方形，设，两正方形的面积和为20，求△AFC的面积．八年级数学试题第7页共8页24．（12分）如图，，延长）AO交BC于D，，解决下列问题：八年级数学试题第7页共8页（1）________，AD与BC的位置关系是________________.（2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点2从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动.P，2两点同时出发，当点P到达A点时，P，2两点同时停止运动.设点P的运动时间为1秒，△AOQ的面积为S，请用含/的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点，且，是否存在t值，使以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．

八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BACDCCAD二、填空题（每小题3分，共18分）9．-3；10．6；11．如果两个角相等，那么它们的余角相等；（其它表达如果正确也给分）12．13．7；14．97；三、解答题15．（每题3分，共6分）（1）（2）16．（每题3分，共6分）（1）（2）17．（6分）解：原式 （4分）当时，原式 （6分）18．（7分）解：的算术平方根是3，的立方根是3，解得： （4分）的平方根是±6． （7分）19．（7分）证明： （2分）在△ABC和△ADE中， （6分） （7分）20．（7分）（前两个各2分，第三个3分）解：如图1中，△MDE即为所求作．如图2中，△MNP即为所求作．如图3中，△NFG即为所求作．21．（8分）解：（1）A区显示的结果为：，B区显示的结果为：-16-6a； （2分）（2）这个和不能为负数， （3分）理由： （6分），∴这个和不能为负数． （8分）22．（9分）解：（1）（2） （9分）23．（10分）解：（1）5； （4分）（2）