江苏省常州市武进区前黄实验学校2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

2022~2023学年度第二学期期中质量调研八年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如表，则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（）问卷得分（单位：分）6570758085人数（单位：人）11515163A.16，75 B.80，75 C.75，80 D.16，154.一个不透明口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则n的值为（）A.18 B.20 C.22 D.245.若a≠b，则下列分式变形正确的是（）A. B. C. D.6.已知反比例函数的图像上两点，，当时，，则的取值范围为（）A. B. C. D.7.如图，已知矩形的对角线中点E与点B都在反比例函数的图象上，且，则k的值为（）A.2 B.4 C.6 D.88.如图，矩形的顶点，分别在轴、轴上，，，将矩形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题2分，共20分）9.若二次根式在实数范围有意义，则的取值范围是______．10.当______时，分式值为零．11.如图是小明同学的健康码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为_____．12.若关于x的分式方程有增根，则___________．13.已知，则分式的值为_____．14.如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，若，则度数为______°．15.如图，在矩形中，相交于点O，平分交于E，若，则为________．16.如图，在中，，，以为斜边作．使，，E、F分别是的中点，连接，则的长为_______．17.如图，已知点P是菱形的对角线延长线上一点，过点P分别作延长线的垂线，垂足分别为点E，F．若，则的值为_____．18.如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．若，则k的值为__________．三、解答题（共84分）19.计算：（1）；（2）﹒20.（1）解方程：；（2）化简：．21.某校共有1000名学生，准备成立四个球类活动小组：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）填空：本次调查中，抽查学生总数是______；扇形统计图中的值是______；（2）补全条形统计图，并估计该校学生喜爱羽毛球的学生人数．22.为了奖励上学期在数学学习中表现优秀的同学，老师准备了四张北京冬奥会纪念卡片，在张相同的卡片分别写上“相互理解”、“公平竞争”、“友谊”和“团结”，将卡片的背面朝上，并洗匀，由四名同学随机抽取，不放回，每人只抽取其中一张卡片，可获得卡片对应的纪念徽章．（1）小冲先抽，抽到刻有“公平竞争”纪念章的概率是；（2）求小冲与小李抽到的纪念章能拼成“友谊团结”的概率．23.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点．四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形24.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．（1）根据函数图象可知，当时，的取值范围是__________________；（2）求反比例函数和一次函数的解析式；（3）点是轴上一点且的面积为15，求点的坐标．25.教育部印发的《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．26.如图，将一个长为9，宽为6的大矩形分割成如图所示的九个完全相同的小矩形，点、为的三等分点，点为线段上的动点．请在图1、图2中完成下列画图，要求：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹．（1）在图1中，当点与点重合时，过点画两条直线将矩形分成面积相等的三部分．（2）在图2中，当点不与点、重合时，过点画两条直线、将矩形分成面积相等的三部分，且、在边上；在点运动的过程中，的周长的最小值为______．27.材料阅读，中位线是一个数学术语，是平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线．而在三角形中，它的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．例：如图1，在中，若、分别是、的中点，则为的中位线，并且，．请根据材料，完成以下问题：（1）如图，在中，，且、、分别是边