第二章 匀变速直线运动的研究（答案含解析）-人教版（2019）高中物理必修第一册跟踪训练

第二章匀变速直线运动的研究章末测试卷

一、单选题

1.如图甲、乙所示为某物体在0〜/时间内运动的X7图线和~图线，由图可知，在。〜力时间内（）

A.物体做的是曲线运动

B.物体做加速度越来越小的运动

c.图甲中工时刻，图线的斜率为?

22

D.xi—xo>-

2

2.一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Ar所用的时间为乙，紧接着通过下一段位移Ar所用时

间为，2.则物体运动的加速度为

—t2)-幻2Ax(f1+t2)Ax(4+L)

D2亿+，2)•¥2&+，2)•^2(ri-Z2)•/也《一马)

3.如图所示的实线为一物体做直线运动的y—f图象，初速度为w,末速度

为M,则关于物体在时间Z内的平均速度区下列判断中正确的是:

A.八誓B.匚空

C.”誓D.无法判断

4.一质点做匀变速直线运动，其运动的位移-时间图像如图所示，尸«,石）为图

像上一点。尸。为过P点的切线，与谢交于点Q（JO）。则下列说法正确的是（

X

A.八时刻，质点的速率为手B.4时刻，质点的速率为,

/1

C.质点的加速度大小为瞽2和

D.质点的加速度大小为

*1彳也-幻

5.AUB两质点在同平面内同时向同•方向做直线运动，它们的位置-时间图象如图所示，其中①

是顶点过原点的抛物线的一部分，②是过点（03）的一条直线，两图象相交于坐标

为（3口9）的P点，则下列说法不正确的是（）

A.质点A做初速度为零加速度为2m/s2的匀加速直线运动

B.质点B以2m/s的速度做匀速直线运动

C.在前3s内，质点A比B向前多前进了9m

D.在3s前某时刻质点AUB速度相等

6.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔，内位移为s,速度变为原来的3倍.该

质点的加速度为（）.

3s

B-彳

7.入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20〃?，在这样的恶劣天气中，甲.乙两汽

车在一条平直的单行道上，乙在前.甲在后同向行驶.某是时刻两车司机同时听到前方

有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两辆车刹车时的y-Z图像如图，则（）

A.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5加

B.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90根

C.若两车发生碰撞，则一定是在刹车后205•之内的某时刻发生相撞

D,若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s以后的某时刻发生相撞

8.如图所示是某物体做直线运动的（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=。动至

x=x.过程分析，其中正确的是（）y

A.该物体做匀加速直线运动

B.该物体的加速度大小为室0\__________、.

X。焉T

C.当该物体速度大小为g%,位移大小为筌

D.当该物体位移大小为之%,速度大小为

9.甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m,从此刻开

始计时，乙做匀减速运动，两车运动的M图象如图所示.则在0-12s内〃..

关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（）：:卜

B.片4s时两车间的距离最大

C.0〜12s内两车有两次相遇

D.。〜12s内两车有三次相遇

10.甲、乙两物体一开始沿同一条直线相向运动，在片0时刻甲、乙相距xo=3m,它们的速度图象如

图所示。下列说法正确的是一

A.Z=2s时刻甲、乙速度相等，且恰好相遇

B.片1s时刻甲、乙速度不等，但恰好相遇

C.k1s时刻，乙的速度方向发生改变，片2s时刻追上甲

D,在片0到上4s时间内，甲乙仅相遇过一次

二、多选题

11.甲、乙两物体在同一直线上运动的不一，图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时

起点。则从图像可以看出（）

A.到“这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度

B.乙比甲先出发

C.甲开始运动时，乙在甲前面与处

D.甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙

12.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的“，图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.乙物体■直向正方向运动

B./2时刻，乙物体追上甲物体

C.八时刻，两者相距最远

D.。〜12时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大

13.如图所示为甲、乙两个质点同时、同地向同一方向运动的图，由图可知

A.在0E13s内，甲做匀加速直线运动

B.甲在3s后改做匀速运动，在7s末乙追上甲

C.5E17s内两者相互逐渐靠近

D.0：17s内两者在前进方向上的最大距离大于5m

14.甲、乙两车在同一平直公路上，从同一位置沿相同方向做直线运动，它们运动的速度v与时间，

的关系图象如图所示.对甲、乙两车运动情况的分析，下列结论正确的是（）

A.乙车运动的加速度大于甲车运动的加速度

B.在E=ls时刻，乙车刚运动，此时两车相距最远

C.在f=2s时刻，甲、乙两车相距最远

D.在f=2s时刻，甲、乙两车相遇

三、实验题

15.用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.

主要实验步骤如下：

a:安装好实验器材.接通电源后□让拖着纸带的小车沿长木板运动□重复几次.

b□选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点。匚片0=1□然后每隔相同的时间间隔T

选取一个计数点，如图2中4口8......所示.

c口通过测量、计算可以得到在打4口3口。DLE……点时小车的速度□分别记作wvznDv4v5……

d二以速度v为纵轴、时间，为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点口如图3所示口

・

I・

・

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・

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・

n・

・

••・:

一

rnrnniiinii〕MiiTnirn

==Jm1.1m24H1.1i;i,

uT2T3T4TSTt

图3

结合上述实验步骤□请你完成下列任务口

□1□在下列仪器和器材中□还需要使用的有和（慎选项前的字母）口

AU电压合适的50Hz交流电源

B电压可调的直流电源

C一刻度尺

D□秒表

E匚天平（含祛码）

□2□在图3中已标出计数点/□BZl。E对应的坐标点□请在该图中标出计数点。对应的坐标点口并

画出v-t图像□

□3□观察v-t图像匚可以判断小车做匀变速直线运动LJ其依据是Dv-Z图像斜率的物理意

义是

4描绘M图像前还不知道小车是否做匀变速直线运动.用平均速度「表示各计数点的瞬时速

度口从理论上讲对△/的要求是（选填“越小越好”或“与大小无关从实验的角度看।选取的

内大小与速度测量的误差（选填“有关”或“无关”）口

ns1早在16世纪末伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的.当时只能靠滴水计时为此

他设计了如图4所示的“斜面实验”口反复做了上百次□验证了他的猜想.请你结合匀变速直线运动的

知识」分析说明如何利用伽利略“斜面实验''检验小球的速度是随时间均匀变化的

______________________□

四、解答题

16.春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收

费站窗口前xo=9m区间的速度不超过vo=6m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v

甲=20m/s和v『34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后.甲车司机发现正前方收费站，开始以

2

大小为a.f.=2m/s的加速度匀减速刹车.

⑴甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；

⑵若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s并以这一速度开始匀速通过收费

站窗口，乙车司机在发现甲车刹车时经to=O.5s的反应时间后开始以大小为a『4m/s2的加速度匀减

速刹车.为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、

乙两车至少相距多远？

17.渝黔高速公路巴南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC

.r=60nt-•J=40nt-

ETC通道：

：MTC通道：

行融方向

收费鸟中心饯

M速带

通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口x=60m,收费岛

总长度为d-40m,两辆汽车同时以相同的速度匕=72km/h经过减速带后，起以相同的加速度

做匀减速运动。甲车减速至%=18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；

乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过20s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后

两辆汽车匀加速到速度匕后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相

等。求：

（1）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差4；

（2）甲车比乙车先到目的地多长时间。

18.我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s,而后才会变成黄灯，再在3s黄灯闪烁后

转为红灯，《道路交通安全法实施条例》中规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，

车头未越过停车线的继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。（本题中的刹车过程均视为匀减速

直线运动）

□1口若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁结束时刚好停下来且刹车距离不得大于18m,

则该车刹车前的行驶速度不能超过多少？

□2□若某车正以%=15m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75m,当驾驶员看

到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时停在了停车线以内，求允许该车驾

驶员考虑的最长时间。

19.在某次跳水比赛中，一位运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举起双臂直体

离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，

落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），求：（计算

时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，gBX10m/s2)

(1)运动员起跳时的速度％.

(2)从离开跳台到手接触水面所经历的时间t(结果保留3位有效数字).

20.汽车力以w=4m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距xo=7m处、以V8=l()m/s的速

度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a=2m/s2.从此刻

开始计时，求：

(1吊追上8前，4、8间的最远距离是多少？

⑵经过多长时间A恰好追上B?

参考答案

1.C

【解析】

【详解】

A.Z图线和W图线只能用来描述直线运动；故A错误.

B.由乙图可知，物体做加速度恒定的直线运动；故B错误.

C.图甲中图象的斜率表示物体运动的速度，由乙图可知，甲图中3时刻，图线的斜率为之；故C正

22

确.

D.乙图所用面积表示物体运动的位移，即为一口＞/人;故D错误.

2.A

【解析】

一"/.

试题分析：物体作匀加速直线运动在前一段Ax所用的时间为白，平均速度为：v,=—,即为京时

刻的瞬时速度；物体在后一段Ax所用的时间为右，平均速度为：元二半，即为最时刻的瞬时速

度.速度由/变化到彩的时间为：Ar=一芋,所以加速度为：a=~~~—=4,A正

2N宿«+幻

确;

考点：考查了匀变速直线运动规律的应用

【名师点睛】本题若设初速度和加速度，结合位移时间公式列方程组求解，可以得出加速度的大小,

但是计算较复杂，没有运用匀变速直线运动的推论解决简捷.

3.A

【解析】

【详解】

连接初末两时刻的速度图象如虚线所示，则物体做匀加速直线运动，则匀加速运动的平均速度

,%+%

物体通过的位移

Xi=%£=—5—£

位移为梯形面积；而物体实际运动的速度图象如实线所示，物体通过的位移为整个图象与时间轴围

成的面积*,则

八%/+

X=vt＞xr=---t

解得

--0+%

v＞^

A.方＞空与计算结果仃＞空相符，故A正确；

B.方=誓与计算结果方＞空不相符，故B错误；

C.方〈第与计算结果力＞誓不相符，故C错误；

D.无法判断与计算结果方＞空不相符，故D错误。

4.D

【解析】

【分析】

由题可知本题考查x-t图像、匀变速直线运动规律的应用。

【详解】

AB.X—/图像的切线斜率表示速度，则4时刻，质点的速率为

3一弓

选项AB错误；

CD.根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可得;时刻的速度为

2=；

根据加速度的定义有

匕一匕2邛2

a=

%/2%(%-G)

所以选项D正确，C错误。

故选D。

5.C

【解析】

【详解】

A口质点A的运动方程为x=^-at2□贝］初速度为零□加速度a=2m/s2^故A正确U

2

AY9-3

8、乙直线的斜率表示速度,故质点8做匀速直线运动口质点8的速度为^=T==一相/5=26/$,

Ar3

故B正确

C□在前3s内，质点B的位移为6m□质点A的位移为9m匚质点A比B向前多前进了3m,故C错误口

DEU=ls时，质点A的速度为2/%/s,故D正确；

不正确的故选C匚

【点睛】

关键是直线的斜率表示速度匚质点B做匀速直线运动口质点A的运动方程为X=g。/匚质点人做初

速度为零加速度为2m/s2的匀加速直线运动口

6.A

【解析】

【详解】

设初速度为w,末速度为3w,则位移为：

2

联立解得：

1

02/

据加速度公式

Av3v-s

a=—=--n——-=—

Artr

故BCD错误，A正确。

故选Ao

7.C

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：由图像可知，两车速度相等时经历的时间为20s,甲车的加速度为：=-lms2,乙车

的加速度为：a2=-0.5m/s）此时甲乙两车速度为5m/s,故甲车的位移：再=?x20m=300m,

乙车的位移为：巧=巴史乂20m=200m,可知要想不相撞，两车的至少距离Ax=100m,因为

2

两车发生碰撞，则两车的距离小于100m,故A.B错；因为速度相等后，若不相撞，两者的距离由逐

渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的，故C对，D错.

8.C

【解析】

【详解】

A.由匀变速直线运动的速度位移关系公式

2

v-VQ=2ax

可得：

2

v=VQ+2ax

可知物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，故A项与题意不相

符；

氏由卢=诏+2以可知，图象的斜率绝对值等于2〃由图可得：

2。=电

“0

则得物体的加速度大小为

2xo

故B项与题意不相符;

C.当该物体速度大小为学时，

/=显

4

由图可得：

3

x=~iX°

故C项与题意相符；

P.当该物体位移大小为当时，由图可得：

V2=£o

2

即

V2

v=­vQ

故D项错误。

9.D

【解析】

【分析】

【详解】

AB.由图象求得：f=4s内

16+84

Xn\=-------x4m=48m

2

12+8/c

.匕=-----x4m=40m

2

因为:

.＞（生+6）

则产4s时，甲已追上乙，且在乙前面2m处，A^B项均不符合题意；

CD.在4口8s内，y乙〉咻，据图象得：

.8+4.

&=---x4m=24m

乙2

Aj,/=+4x2+4x2m=20m

因为：

k＞（所'+2）

，=8s时，乙追上甲，且在甲前面2m处；

8口⑵内,以，据图象得：

/〃=4x4m=16m

〃4+0

x=----x4Am=8om

y2

因为：

/〃＞（生〃+2）

则f=12s时，甲又追上乙，且在乙前面6m处，由此知。〜12s内两车相遇三次，故C项不符合题意,

D项符合题意.

10.B

【解析】

【详解】

AC.由图可知片Is时刻，乙的速度方向发生改变，片2s时刻甲、乙速度相等，但由图像与坐标轴围

成的面积表示位移可知，乙围成的面积是0,说明乙回到出发点，甲的位移4m,所以两者此时没有

相遇，故AC错误；

B.片1s时刻甲、乙速度不等，由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，乙位移是1m,甲的位移

2m,两都位移之和刚好是3nb所以恰好相遇，故B正确

D.片1s时到片3s时，甲乙两图像与坐标轴围成的面积相等，说明这段时间内两者的位移相等，由B

项分析可知，片1s时恰好相遇，所以/=3s时也恰好相遇，说明在/=0到仁4s时间内，甲乙仅相遇过

二次，故D错误。

11.AC

【解析】

【详解】

A.在，2〜4这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由

-X

V=—

t

可知甲的平均速度大于乙的平均速度，A正确；

BC.由题图知乙和甲同时出发，且乙在甲前面与处，故B错误，C正确；

D.在八时刻，甲追上了乙，D错误。

故选AC。

【点睛】

本题的难点在于不能正确分析甲和乙两物体的运动情境。

12.AD

【解析】

【详解】

A.乙物体的速度一直为正，说明乙物体一直沿正方向运动，故A正确。

B.根据速度图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，及时间内，甲的位移大于乙

的物体，则时刻，乙物体还没有追上甲，故B错误。

C.时刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，两者间距增大；12时刻之后，甲的速度比

乙的速度小，甲仍在乙的前方，两者间距减小，所以尬时刻相距最远，故C错误。

D,根据速度图线的斜率表示加速度，知时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，故D

正确。

13.CD

【解析】

【详解】

在。〜3s内，甲的速度时间图象是曲线，所以甲做变加速运动，故A错误。甲在3S后改做匀速运

动，在。〜76内甲图形所包围的面积大于乙图形所包围的面积，所以在7s末乙没有追上甲，故B

错误。SS末，甲在前面，乙在后面，但5s末后乙的速度大于甲的速度，所以5•〜7s内两者相互逐

渐靠近，故C正确。当两者速度相等时，前进方向上的距离最大，在。〜5s内，图形所包围的面

积等于它们的位移，根据面积之差知道最大距离大于5侬，故D正确。故选CD。

【点睛】

解决图象问题一是要注意图象的横纵坐标的含义以确定是什么图象；二是要明白图象代表的物理含

义：速度图象的斜率等于物体的加速度；“面积”表示位移.

14.AC

【解析】

【详解】

A.速度-时间图象的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，则知乙车运动的加速度大于甲

车运动的加速度。故A正确。

BC.O-2s时间内，甲的速度比乙的大，两车间距增大。々2S时刻以后，乙的速度比甲的大，两车

间距减小，所以在六2s时刻，甲、乙两车相距最远。故3错误，C正确。

D。-2s时间内，甲的位移比乙的大，而两车是从同一位置出发的，所以在时刻，甲、乙两

车没有相遇，故D错误。

15.AC如图所示口

小车的速度随时间均匀变化加速度越小越好

有关如果小球的初速度为0,其速度U8Z，那么它通过的位移X产］因此，只要测量小球通过

不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化.

【解析】

□1）打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度.故需要的仪器选AC

□2）利用所给点迹描点连线，得图像

其中c点的横坐标为3r,纵坐标为打

3)结合图像可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运为J,图像的斜率代表了运动

时的加速度

□43AZ越小，则——越接近计数点的瞬时速度，所以4越小越好，计算速度需要用到Ax的测量

值，所以Ar大小与速度测量的误差有关.

□5)如果小球的初速度为0,其速度vocl,那么它通过的位移工8户.因此，只要测量小球通过不

同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化.(要检验小球的速度是随时间均匀

变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出

小球在相应时间内的位移，则可以验证.)

点睛：本题考查了速度与与时间得关系，速度没有办法直接测量，所以要利用物理关系转化，转换

成我们能够测量的量，然后在来验证速度与时间得关系.

16.(1)100m(2)66m

【解析】

【分析】

【详解】

(1)对甲车速度由20m/s减速至6m/s的位移为:

史L翌史m=91m

2ap2x2

X2=xo+xi=lOOm

即甲车司机需在离收费站窗口至少lODm处开始刹车

(2)设甲、乙两车速度相同时的时间为，，由运动学公式得：v乙乙(Wo)=丫甲甲£

代入数据解得：

z=8s

相同速度

v=yHI-a甲r=4m/s<6m/s

二者不相撞的临界条件是二者速度为4m/s时，二者速度减为4m/s时如果天相撞，那么它们减到6m/s

时一定不会相撞.因为题FI要求二者的速度不能超过6m/s,所以为避免二者不相撞，二者开始的最

22

小距离都按减到6m/s时计算乙车从开始以34m/s减速至6m/s的位移为：当=2。+用

2%

代入数据解得：

X3=157m

乙车所用的时间：

上一%cu34—6

%='o+———-=0.5+--------s=7.5s

a,4

甲车速度达到6m/s所需的时间:

__2()-6

佝12

此时甲车的位移：xi+w△k91m,所以要满足条件甲、乙的距离为:

x=X3-x\-157-91m=66m

17.(1)21s：(2)22.75s

【解析】

【分析】

【详解】

(1)由题意知

v,=72km/h=20m/s

%=18km/h=5m/s

乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，则根据

=2々1+g

可得两车减速运动的加速度大小为

2202

m/sz=2.5m/s

2H+耳

所以甲车减速到%所用时间为

v,-v20-5.

/.=-1~0=-----s=6s

a2.5

走过的距离为

H++20+5/ru

x.=------1.=--------x6m=75m

212

甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为

d/八40.

x+-7---x160+7------75

------------=----------------S=1s

%5

甲车从减速到栏杆打开的总时间为

，甲=%+G=7s

乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为

v,20、

\=-=——s=8s

3a2.5

从减速到打开栏杆的总时间为

"乙='o+Z3=28s

人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差为

Ar=f乙一厢=28s-7s=21s

⑵因为加速和减速过程中的加速度大小相等，所以乙车从收费岛中心线开始出发又经g=8s加速到

片二20m/s。这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等即

d“

x^=x+—=80m

从收费岛中心线开始，甲车先从％=5m/s加速至匕=20m/s,这个时间为G=6s,然后匀速行驶,

所以当乙车刚到达到M时，对甲车有

踊=西+匕（G+A/-，J=75+20x（8+21—6）m=535m

故两车出收费站后都在匀速行驶时相距

Sx=xl]l-x^=535-80m=455m

由此可求出甲车比乙车先到的时间

r=—=—s=22.75s