2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

匀变速直线运动的位移与时间的关系第一课时x=vt45结论：匀速直线运动的位移是V–t图像与t轴所夹的矩形“面积”。公式法图象法说明：取末状态位置坐标为X，初状态位置坐标为X0,位移表示为X-X0,为了书写简洁，取t=0时刻即初始时刻位于坐标原点。则X就是物体的位移一、匀速直线运动的位移与时间的关系v/m·s-1t/s26483456021甲-2-4乙+-图形在时间轴下方，面积为负，表示位移的方向为反方向。若图形在时间轴上方，面积为正，表示位移的方向为正方向；一、匀速直线运动的位移与时间的关系图像法xX乙X甲二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移vtv0vt面积如图v–t图线与t轴所夹的梯形“面积”是否匀变速直线运动的位移呢？类比→猜想假设二、匀变速直线运动的位移与时间的关系同桌思考交流：什么情况下可以将变速直线运动看成匀速直线运动？感知：物体做匀加速直线运动，初速度为10m/s，加速度为1m/s2，经过100s后速度为多少？10s后？0.01s后？0.0001s后呢？当时间越短，越接近匀速直线运动100s后，速度为110m/s10s后，速度为20m/s0.01s后，速度为10.01m/s0.0001s后，速度10.0001m/s二、匀变速直线运动的位移与时间的关系当时间取极短，越接近匀速直线运动极限思想…刘徽如何求圆的面积？“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、割圆术体现了什么科学方法？2、小组交流：如何运用到匀变速直线运动当中呢？无限逼近的思维方法、极限思想无限分割，再求和的微元法可以将匀变速直线运动分割即分段，每一段近似看成匀速运动。以“不变”近似代替“变”。匀变速直线运动的位移近似等于每一段位移之和，等于每一个矩形面积之和。分段越多越准确。二、匀变速直线运动的位移与时间的关系v/m/s0610246t/s4v/m/s081624612t/s204分割1358v/m/s081624612t/s204

匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示v/m/s04122468t/s16分割分割下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。V00t/st

VV即位移：将v＝v0＋at代入上式，有v/（m∙s-1）二、匀变速直线运动的位移与时间的关系2.匀变速直线运动的位移公式：（1）使用公式时应先规定正方向，一般以υ0的方向为正方向，若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值；（2）解题时先用字母代表物理量，再代入数值进行计算，代入数据时，各物理量的单位要统一。（3）t是指物体运动的实际时间。（4）如果初速度为0，二、匀变速直线运动的位移与时间的关系【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？

t=2.4s已知初速度、加速度、时间求位移选位移与时间的公式【解

析】（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有

草稿【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？【解析】（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系，飞机初速度v0

＝80m/s，末速度v

＝0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有加速度为负值表示方向与x

轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有【注意】两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？t=12sx=180ma=1m/s2【解析】如图所示，汽车做匀加速直线运动，规定初速度方向为正方向根据公式