（人教版）2021年新高二物理暑假讲义-第十一讲 电容器的电容

【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程(人教版)

第十一讲电容器的电容

【基础知识梳理】

知识点一、电容器

1.电容器：由两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成。

2.电容器的组成：两个彼此绝缘又相距较近的导体，组成一个电容器，两导体分

别是电容器的两极。

3.平行板电容器：由两个相互靠近又彼此绝缘的平行金属板组成。厂~।

知识点二、电容器的充电和放电+++m

i.充电过程：电路如图所示。T

特点：(1)有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。

(2)电容器所带电荷量增加。(3)电容器两极板间电压升高。(4)电容器两极板间电场强度增加。

当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。

2.放电过程：电路如图所示。

特点：(1)有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。

(2)电容器所带电荷量减少。(3)电容器两极板间电压降低。(4)电容器两极板间电场强度减弱。

当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。

3.电容器充、放电过程中能量的变化

跳电过程：电源的能量不断储存在电容器中。

㉘(电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。

知识点三、电容

1.定义：电容器所带的电荷量。与电容器两极板之间的电势差U之比。

2.定义式：C=QU。3.物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。

4.单位：在国际单位制中,电容的单位是法拉(F),另外还有微法(pF)和皮法(pF),1"=10-6用pF=l(T

nF。

5.电容器的额定电压和击穿电压

⑴额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。

(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。

知识点四、平行板电容器

1.电荷量和场强

(1)两极板电荷量数量相同，带电性质相反.电容器所带的电荷量是指一个极板带电荷量的绝对值.

(2)平行板电容器的电容与极板距离d,正对面积5,电介质的相对介电常数&间的关系C=£rS47ikd.当两极

板间是真空时，C=S47tkd,式中％为静电力常量。

(3)平行板电容器内部是匀强电场，E=Ud.(4)电容器所带电荷量Q=CU.

2.动态变化的两种基本情况

(1)电容器两板电势差U保持不变(与电源连接).

(2)电容器的带电荷量。保持不变(与电源断开).

(3)结论：在带电荷量不变的条件下，改变板间距离，场强不变.在U不变条件下，改变正对面积，场强不

变.

3.平行板电容器两极板之间电场强度的两个公式

(1)已知平行板电容器两极板间的距离d和两极板之间的电压U,可用下式计算两极板间的电场强度E=

Udocld,即电压不变时E与d成反比.

(2)由C=QU和C=erS47rkd求出U,再代入E=Ud,可得平行板电容器两极板间的电场强度为£=

4兀kQ^rSa一,即Q不变时，E与S成反比.

(3)可以用平行板电容器极板上电荷密度(电场线密度)是否变化来判断极板间电场强度E的变化.

知识点五、关于平行板电容龄的两类典型问题

(1)平行板电容器连接在电源两端时，电容器的“、S、&发生变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化?

由于电容器始终接在电源上，因此两板间〜e,S

「6rsQ

电势差U保持不变.、'f”表示增大，''I”「I"'t♦丽1uf

f-d：---------------cu

，，。“不变J

表示减小.E吟!

口UQ4宣攵。

t/不变t=E一

------------------------------E不变

(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连JJS

C=e，SBu

接，电容器的d、er、S变化，将引起C、rs!------如丝C；s[1四c44IE=z

U不变]U不变,

I。不变tdE

Q、U、E号

I-------------►£不变

E怎样变化？(Q保持不变)后与§无关

知识点六、常用电容器

1.固定电容器

(1)定义：电容固定不变的电容器(2)分类：聚苯乙烯电容器和电解电容器。

2.可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片,

使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。

3.静电计

静电计的工作原理是：当静电计的金属杆与金属外壳间有电势差时(金属针与外壳构成一个电容器)，由于静

电斥力的作用，指针偏转，电势差越大，指针的偏角也越大，指针偏转的角度与刻度盘上的电势差刻度相

对应，因此，静电计可以测电压。

【模型考点剖析】

一、电容器电容

1.电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电过程，电容器的电场能转化

为其他形式的能.

2.电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流.

3.C=£是电容的定义式，由此也可得出：C=筋.

4.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量。以及电势差U均无关.

二、平行板电容器

「C=£与C=^的比较

(1)C=号是电容的定义式，对某一电容器来说，Q8U但C=殆不变，反映电容器容纳电荷本领的大小;

(2)C=瓮是平行板电容器电容的决定式，Cfgs,g5反映了影响电容大小的因素.

2.平行板电容器动态问题的分析方法

抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式:

C=U'E号和

3.平行板电容器的两类典型问题

(1)开关S保持闭合，两极板间的电势差U恒定,

'「SU"&S

Q=CU=471kdd

⑵充电后断开S,电荷量。恒定,

QAnkdQd

u=c=蕊F，

rU4成。1

召=-=4OC---------

d£rS£rS'

【真题分项演练】

1.(2017•海南高考真题)如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球

经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动关于小球所受的

电场力大小F和绳子的拉力大小T,下列判断正确的是

A.尸逐渐减小，7逐渐减小

B.尸逐渐增大，7逐渐减小

C.F逐渐减小，T逐渐增大

D.F逐渐增大，T逐渐增大

【答案】A

【解析】

电容器与电源相连，所以两端间电势差不变，将左极板向左缓慢移动过程中，两板间距离增大，由E=4可

a

知，电场强度E减小，电场力尸=%减小，小球处于平衡状态，受重力、拉力与电场力的作用，受力如图

所示，根据力的合成法得：

7=卜+（叫）2

由于重力不变,电场力减小，故拉力减小;

A.尸逐渐减小,T逐渐减小与分析相符,故A正确;

B.F逐渐增大,T逐渐减小与分析不符,故B错误;

C尸逐渐减小,T逐渐增大与分析不符,故C错误:

D.F逐渐增大,T逐渐增大与分析不符,故D错误.

2.（2009•福建高考真题）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计•）连接，下极板接

地.一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段

距离

*PE

A.带点油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带点油滴的电势能将减少D.若

电容器的电容减小，则极板带电量将增大

【答案】B

【解析】

A、将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据七得知板

a

间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动.故A错误.B、场强E减小，而P点与下极板

间的距离不变，则由公式。=&/分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，

则知尸点的电势将降低.故B正确.C、由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低,

则油滴的电势能将增加.故C错误.D、根据。=UC,由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，

故D错误；故选B.

【点睛】本题运用E=4分析板间场强的变化，判断油滴如何运动.运用推论：正电荷在电势高处电势能

a

大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化.

3.（2011•天津高考真题）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为。时，两极板间电势差为以，板间场

强为用现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为其他条件不变，这时两极板间电势差。2,板间

2

场强为七2,下列说法正确的是

A.U2=Ut,E2=£,

B.&=24，£2=4&

C.U2=U、,E2=2E\

D.。2=2〃，当=2用

【答案】C

【解析】

.sSQUAk兀dQ4攵万Q,*、，..

由公式uC=G~C=与和r七=［得（/=—詈，E=—壬,当Q变为2。、d变为一时，电压U

4k7rdUdsS£S2

不变，电场强度E变为原来的2倍.C正确.

4.（2010・重庆高考真题）某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金

属基板，对着话筒说话时，P振动而。可视为不动，在尸、。间距增大过程中，

A.P、。构成的电容器的电容增大

B.P上电荷量保持不变

C.M点的电势比N点的低

D.M点的电势比N点的高

【答案】D

【解析】

也容式话筒与电源串联，电压保持不变，在尸、Q间距增大过程中，根据电容决定式0=^7得电容减小,

411kd

又根据电容定义式C=?得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R的方向由M到M所以“点的

电势比N点的高，故ABC错，D正确。

故选D。

5.（2013•全国高考真题）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为4,极板分别与电池两极相连，上极

板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）.小孔正上方二处的P点有一带电粒子，该粒子从静止

开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回.若将下极板向上平移艺，则从P

罩

点开始下落的相同粒子将（）

A.打到下极板上B.在下极板处返回

C.在距上极板场处返回D.在距上极板艇处返回

%

【答案】D

【解析】

设带电粒子的质量为m电容器两基板的电压为U,由动能定理得/ng（@+a）-qU=0,若将下极板向上

2

1TT。。

移动力3,设带电粒广作电场中下降爪再由动能定理得加以一+份―4—^力=0,联立解得〃二一〃＜一心

22d/353

所以带电粒子还没达到下极板就减速为零，D正确.

【考点定位】动能定理、电场力做功、匀强电场电场强度和电势差的关系

6.（2008・重庆高考真题）如图所示，图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板,

下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量。将随待测物体的上下运动而变化，若

_b

。随时间t的变化关系为。=——（〃、b为大于零的常数），其图象如图2所示，那么图3、图4中反映极

t+a

板间场强大小E和物体速率p随t变化的图线可能是

A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④

【答案】C

【解析】

试题分析：电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，由。=cu、。=—彳二与

4兀kd

E=5得:Q与C成正比，而C与d成反比，则E与d成反比，所以E与Q成正比.则由Q与t关系可

d

b

得，E与t的关系：选第②；Q随时间t的变化关系为。=——乂由于Q与d成反比.所以d与t成线性关

t+a

系.故选第③

故选C

考点：考查了常见传感器工作原理

点评：运用各公式去寻找变量间的关系，最终得出正确答案.

7.（2009.海南高考真题）一平行板电容器两极板间距为4、极板面积为S,电容为C=竺，其中q是常

量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间（)

A.电场强度不变，电势差变大

B.电场强度不变，电势差不变

C.电场强度减小，电势差不变

D.电场强度较小，电势差减小

【答案】A

【解析】

因通电后断开，故两板上的带电量不变；增加4则c减小，则电势差u增大；由公式。=维和c=2

可得

则电势差变大，电场强度

「UQ

d

故E与d无关，故电场强度不变。

故选Ao

8.（2018•江苏高考真题）如图所示，水平金属板A、8分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态.现

将8板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（）

U・油滴

A.仍然保持静止

B.竖直向下运动

C.向左下方运动

D.向右下方运动

【答案】D

【解析】

本题考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，意在考查考生分析问题的能力.两极板平行时带电

粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；由

于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒

子向右下方运动，选项D正确.

点睛：本题以带电粒子在平行板电容器电场中的平衡问题为背景考查平行板电容器的电场及电荷受力运动

的问题，解答本题的关键是根据电场线与导体表面相垂直的特点，B板右端向下，所以电场线发生弯曲，电

场力方向改变.

9.（2018・北京高考真题）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是（）

A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器。板接触，能使电容器带电

B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小

C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大

D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大

【答案】A

【解析】

A、当用带电玻璃棒与电容器。板接触，由于静电感应，从而在〃板感应出等量的异种电荷，从而使电容器

带电，故选项A正确；

B、根据电容器的决定式：C=将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据

4苏力

可知，电量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；

C、根据电容器的决定式：C=—空一，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数£增大，则电容C增大，

4兀kd

根据C■知，电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；

D、根据可知，电量。增大，则电压U也会增大，则电容C不变，故选项D错误.

点睛：本题是电容器动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变：二是电容与哪些因素有

什么关系.

10.（2016.天津高考真题）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳

和电容器下级板都接地.在两极板间有一固定在尸点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，瓦表示点

电荷在P点的电势能，。表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中

A.0增大，E增大B.0增大，EP不变

C.。减小，Ep增大D.0减小，E不变

【答案】D

【解析】

试题分析：若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据C=可知，C变大，Q一定，

4nkd

I]FS

则根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角0减小；根据E=—,Q=CU,C=-----,联立可得

d471kd

6=土丝，可知Q一定时，E不变；根据U尸Edi可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极

sS

板的电势差不变，P点的电势不变，则EP不变；故选项ABC错误，D正确.

【考点定位】电容器、电场强度、电势及电势能

【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电

容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：。=岩7，E=I，Q=CU；同时记住一个特殊的

4兀kdd

结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关.

11.（2016•全国高考真题）一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质

移出，则电容器（）

A.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大

B.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大

C.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变

D.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变

【答案】D

【解析】

试题分析：电容器接在恒压直流电源上，则电容器两端的电势差不变，将云母介质移出后，介电常数减小，

sO

根据电容的决定式£「知，介电常数减小，电容减小，由于电压不变，根据。=黄可知，电荷量Q

4兀kdU

rj

减小，由于电容器的电压不变，板间的距离d不变，根据E=r可知，极板间的电场强度不变，所以ABC

a

错误，D正确.

考点：电容器的动态分析

【名师点睛】本题是电容器的动态分析问题，关键抓住不变量，当电容器与电源始终相连，则电势差不变；

当电容器与电源断开，则电荷量不变.要掌握C=V、C=—~.E=—三个公式.

U4#id

12.（2008•广东高考真题）关于电容器的电容C、电压U和所带电荷量Q之间的关系.以下说法正确的是（）

A.C由U确定B.C由Q确定

C.C一定时，Q与U成正比D.C一定时，Q与U成反比

【答案】C

【解析】

电容器的电容C由电容器本身决定，与电压U和所带电荷量Q无关，根据可知，选项C正确

13.（2008•宁夏高考真题）如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和

Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地.开

始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a.在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是

abT

PQ

A.缩小“、b间的距离B.加大a、6间的距离

C.取出a、匕两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

【答案】BC

【解析】

试题分析：两极板间的电荷量恒定，因为a板和Q板接地，b板和P板相连，所以ab间的电势差和PQ间

FS

的电势差相等，根据公式。=丁=7可知缩小a、b间的距O离，电容增大，根据公式C=上可得U.&减小，

47ikdU

则Up。也减小，即PQ间的电场强度减小，所以偏角变变小，反之增大ab间的距离，则偏角变大，A错误

FSO

B正确；根据公式C■可知取出a、b两极板间的电介质，电容ab减小，根据公式。=乂■可得U而增

4兀kdU

大，则也增大，即PQ间的电场强度增大，所以偏角变大，反之换一块形状大小相同，介电常数更大的

电介质，偏小变小，C正确D错误；

考点：考查了电容的动态变化分析

FSU

【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据C=判断电容器的电容变化情况，然后结合E=:，

4兀kdd

C=工等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充

电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变

14.（2012.海南高考真题）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量

分别用d、U、E和Q表示.下列说法正确的是

A.保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半

B.保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍

C.保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半

D.保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半

【答案】AD

【解析】

试题分析：保持U不变，根据公式E=4分析E与d的关系；保持E不变，U与d正比；保持d不变，C

a

不变，根据c=,分析Q与U的关系；保持d不变，将Q变为原来的一半，由C=5分析U的变化，由

E=4分析E的变化.

a

解：A、保持U不变，将d变为原来的两倍，根据公式£=，可知，E变为原来的一半.故A正确.

B、保持E不变，将d变为原来的一半，由U=Ed可知，U变为原来的一半.故B错误.

C、保持d不变，电容C不变，将Q变为原来的两倍，由公式C=5分析可知，U变为原来的两倍.故C

错误.

D、保持d不变，电容C不变，将Q变为原来的•半，由公式C=2分析可知，U变为原来的•半，由E=3

Ua

分析知，E变为原来的一半.故D正确.

故选AD

【点评】

本题关键要掌握E=D、c=2两个公式，同时，要明确d不变时，电容C不变.

aU

15.(2018•江苏高考真题)如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80V时，闪光灯瞬间

导通并发光，C放电.放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电.这样不断地充电和放电，闪光灯

A.充电时，通过R的电流不变

B.若R增大，则充电时间变长

C.若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大

D.若£减小为85V,闪光灯闪光一次通过的电荷量不变

【答案】BCD

【解析】

本题考查电容器的充放电，意在考查考生的分析能力.电容器充电时两端电压不断增大，所以电源与电容

器极板间的电势差不断减小，因此充电电流变小，选项A错误；当电阻K增大时，充电电流变小，电容器

所充电荷量不变的情况下，充电时间变长，选项B正确；若C增大，根据Q=CU,电容器的带电荷量增大,

选项C正确；当电源电动势为85V时，电源给电容器充电仍能达到闪光灯击穿电压80V时，所以闪光灯仍

然发光，闪光一次通过的电荷量不变，选项D正确.

点睛：本题源自于2009年江苏高考物理卷的第5题，以闪光灯发光问题为背景考查电容器的充放电问题，

解题的关键是要弄清电路的工作原理和电容器

16.(2019•北京高考真题)电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用.对给定电容值为C的电容

器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差，，随电荷量g的变化图像都相同.

(1)请在图1中画出上述“-4图像.类比直线运动中由v-f图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容

器所储存的电能Ep.

()

u

oq

图i

（2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）.通过改变电路中元件的参数对

同一电容器进行两次充电，对应的CH曲线如图3中①②所示.

a.①②两条曲线不同是（选填E或R）的改变造成的；

b.电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电.依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径.

（3）设想使用理想的“恒流源''替换（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加.请思

考使用“恒流源''和（2）中电源对电容器的充电过程，填写下表（选填“增大”、"减小”或"不变”）.

“恒流源”（2）中电源

电源两端电压——

通过电源的电流——

u

CU2

【答案】稣=*:R要快速度充电时，只要减小图2中的电

0

阻&要均匀充电时，只要适当增大图2中的电阻/?即可增大不变不变减小

【解析】

由电容器电容定义式C=幺得到图象，类比y-f图象求位移求解电量，由图3斜率解决两种充电方式

U

不同的原因和方法；根据电容器充电过程中电容器两极板相当于电源解答

(1)由电容器电容定义式可得：C=9,整理得：u=-q,所以“一4图象应为过原点的倾斜直线，如图：

uC

由题可知，两极间电压为U时电容器所储存的电能即为图线与横轴所围面积，即Ep=与，当两极间电压

CIJ2

为。时，电荷量为。=。。，所以与=m-；

(2)a.由于电源内阻不计，当电容器充满电后电容器两端电压即电源的电动势，电容器最终的电量为：

Q=CE,由4-r图可知1,两种充电方式最终的电量相同，只是时间不同，所以①②曲线不同是R造成的；

b.由图3可知，要快速度充电时，只要减小图2中的电阻R,要均匀充电时，只要适当增大图2中的电阻R

即可；

(3)在电容器充电过程中在电容器的左极板带正电，右极板带负电，相当于另一电源，且充电过程中电量越

来越大，回路中的总电动势减小，当电容器两端电压与电源电动势相等时，充电结束，所以换成“恒流源”

时，为了保证电流不变，所以“恒流源两端电压要增大，通过电源的电流不变，在⑵电源的电压不变，通过

电源的电流减小.

17.(2012・全国高考真题)如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，

小球用一绝缘轻线悬挂于。点.现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为+Q和一Q,此时悬线与

7TTT

竖直方向的夹角为=.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增大到一，且小球与两极板不接

63

触.求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量.

【答案】2Q

【分析】

由题中“一平行板电容器的两个极板竖直放置,，可知，本题考查平行板电容器充放电、带点小球电场平衡问题，

根据电容器公式和电场公式可分析本题。

【解析】

试题分析：设电容器的电容为C,板间距为d.

第一次充电后有

和£=〃

Cd

由受力分析得

tan3=—

mg

即

tan0=

mgCd

由于＜7、，〃、g、d、C均为常数

所以

tanq_Q

tan02Q+AQ

代入数据

△Q=2Q

【分类过关检测】

一、单选题

1.（2021・湖南岳阳市•高二期末）如图所示，由M、N两块相互。靠近的平行金属板组成的平行板电容器,

极板N与静电计的金属球相连接。极板M与静电计的外壳均接地。给电容器充电，静电计指针张开一定角

度。实验过程中电容器所带电荷量不变。下面操作能使静电计指针张角变大的是（）

A.在M、N之间插入有机玻璃板B.把接地的两根导线直接相连

C.将M板向上平移D.将M板沿水平方向向右移动

【答案】c

【解析】

A.在M、N之间插入有机玻璃板，根据

C=-^-

47必

可知，C变大，由于。一定，根据

Q=CU

可知，U减小，则静电计指针张角变小，A错误；

B.把接地的两根导线直接相连对电容器两板电压无影响，张角不变，B错误；

C.将M板向上平移，根据

C=-^-

4兀kd

可知，S变小，则C变小，由于。一定，根据

Q=CU

可知，U变大，则静电计指针张角变大，c正确；

D.将M板沿水平方向向右移动，根据

C=-^—

4兀kd

可知，d变小，则C变大，由于。一定，根据

Q=CU

可知，U变小，则静电计指针张角变小，D错误。

故选C。

2.（2021•浙江嘉兴市•高一期末）在“观察电容器的充、放电现象''实验中，将直流电源、电阻、电容器、电

流表、电压表以及单刀双掷开关组装成如图实验电路，则（）

1S

pI

R（丁学

L_\i\___________U

A.将开关接1,电容器处于充电状态，上极板带正电

B.将开关接1,电容器处于放电状态，上极板带正电

C.将开关接2,电容器处于充电状态，上极板带正电

D.将开关接2,电容器处于放电状态，下极板带正电

【答案】A

【解析】

AB.将开关接1,电容器和电源连接处于充电状态，上极板与电源正极连接，上极板带正电，B错误A正

确；

CD.将开关接2,电容器和电源断开和电阻连接处于放电状态，上极板带正电，CD错误。

故选Ao

3.（2021•江苏泰州市•泰州中学高一期末）两个较大的平行金属板A、8相距为d,分别接在电压为U的电

源正、负极上，这时质量为〃?，带电油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，如

果将两极非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（）

————

A------------------

B------------------

A.油滴将向上加速运动，电流计中电流从。流向a

B.油滴将向下加速运动，电流计中的电流从〃流向6

C.油滴静止不动，电流计中的电流从a流向匕

D.油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a

【答案】C

【解析】

电容器与电源相连，两极板间电压不变，将两极板非常缓慢地水平错开一些，两极板正对面积减小，而间

距不变，由

d

可知，电场强度不变，油滴受到的电场力不变，仍与重力平衡，因此油滴静止不动。由

C=-^~

4兀kd

可知，电容减小，由

Q=CU

可知，电荷量减小，电容器放电，因此可判断电流计中的电流从“流向〃，故C正确，ABD错误。

故选C。

4.（2021•江苏省镇江中学高一月考）如图所示，有一个平行板电容器与静电计连接，板间为干燥的空气,

使电容器带电后，张开一个角度，现撤去电源，以下操作中可以使张开的角度变小的是（）

A.将B板向右移动B.将B板向上移动

C.将B板向左移动D.用手接触B板

【答案】A

[Of]

A.将B板向右移动，板间距变小，根据

4兀kd

可知，c变大，电量不变，由

c=Q

u

可知两板间电势差变小，张开的角度变小，故A正确;

B.将B板向上移动，两板的正对面积减小，根据

c=-^-

44kd

可知，c变小，电量不变，由

c=2

u

可知两板间电势差变大，张开的角度变大，故B错误;

C.将B板向左移动，板间距变大，根据

C=-^-

4jvkd

可知，C变小，电量不变，由

c=Q

u

可知两板间电势差变大，张开的角度变大，故C错误；

D.用手接触B板，不会改变电容器的电容和带电量，所以板间的电势差也不变，张角不变，故D错误。

故选Ao

5.（2021•江苏徐州市•高一期末）如图所示，直流电源、开关、电流表、平行板电容器、可变电阻R组成

闭合电路。下列说法中正确的是（）

A.增大电容器极板间距，电容器的电容增大

B.电容器的电容随其两端电压的增大而增大

C.电容器充电时，通过电流表的电流方向由人到a

D.保持开关闭合，可变电阻R的阻值增大，电容器两端电压减小

【答案】C

【解析】

A.根据

-sS

C=--------

4兀kd

可知，增大电容器极板间距，电容器的电容减小，选项A错误；

B.电容器的电容是由电容器本身决定的，与其两端电压无关，选项B错误；

C.电容器充电时，通过电流表的电流方向由下到上，即由〃到a,选项C正确；

D.保持开关闭合，电容器相当于断路，可变电阻R的阻值增大，电容器两端电压不变为电源电压，选项D

错误。

故选C。

6.（2021•江苏苏州市•高一期末）如图为某电容式话筒的原理示意图，图中电压U不变，/?为定值电阻，

薄片P和Q为两相互绝缘的金属极板。当对着话筒说话时，P振动而可视为不动，在P、Q间距增大过程中

（）

P才二不绝缘固定支架

R

oUo*o

-十N

A.有向下的电流流过R

B.P板电荷量增大

C.P、Q两板构成电容器的电容增大

D.P、Q两板间的场强不变

【答案】A

【解析】

ABC.电容式话筒与电源串联，电压1/不变，在P、Q间距增大时由电容的决定式。=空-可知，电容

4兀kd

减小，又由电容的定义式C=5可知，电容器电荷量减小，p板电荷量减小，电容器放电，放电电流经R

的方向由M到N,A正确，BC错误，

D.P、Q两板间的电压U不变，两板间距d增大，由E=M可知，P、Q两板间的场强£变小，D错误。

a

故选Ao

7.（2021.江苏无锡市.高一期末）某同学利用如图所示的实验电路观察电容器的充、放电现象，下列说法

正确的是（）

2

叶,EFT

A.把开关S接1,电压表和电流表示数均逐渐增大

B.把开关S先接1再断开，断开后电压表示数立即变为零

C.电容器充电与放电过程，通过电流表的电流方向相同

D.电容器放电过程，电压表和电流表示数均逐渐减小

【答案】D

【解析】

A.把开关S接1,电容器充电过程，电流表的示数逐渐减小，电压表测量的是电容器两端的电压，示数逐

渐增大，A错误；