第二学期七年级数学下册期末冲刺卷01（解析版）

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第二学期七年级数学下册期末冲刺卷01

学校:姓名：班级：考号：

意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔,或钢笔填写在答

题纸规定的位置上。

2.所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填海；非选择题必须使

用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。

3.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。

一、单选题（共30分）

1.（本题3分）（2022•浙江•台州市书生中学七年级期中）如图所示的图案可以看作由

“基本图案''经过平移得到的是（）

【答案】B

【解析】

【分析】

确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图

形，再逐一分析即可得到答案.

【详解】

解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；

B、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意；

C、不是由“基本图案''经过平移得到，故此选项不符合题意；

D、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念.

2.（本题3分）（2021•浙江丽水•七年级期末）某校要调查七、八、九三个年级1200名

学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（）

A.选取该校100名七年级的学生B.选取该校100名男生

C.选取该校100名女生D,随机选取该校100名学生

【答案】D

【解析】

【分析】

抽样调查时要随机抽取，尽量使抽取的样本具有代表性和广泛性，由此可判断出符合

题意的答案.

【详解】

解：要调查七、八、九三个年级1200名学生的睡眠情况，抽样时要在1200名学生中

随机抽取，不能仅限男生、女生或某年级的学生，

故答案为：D.

【点睛】

本题考查抽样调查时收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题的关

键.

3.（本题3分）（2021,浙江金华•七年级期末）下列计算正确的是（）

A.a2*a3=a6B.（%）3=6aJ

C.（a+b）2=*+b2D.（-02）3=,a6

【答案】D

【解析】

【分析】

A：应用同底数鬲乘法法则进行计算即可得出答案；B：应用积的乘方法则进行计算即

可得出答案；C：应用完全平方公式进行计算即可得出答案；D：应用多项式加法法则

进行计算即可得出答案.

【详解】

解：A:因为42・凉=〃2+3=05,所以A选项不符合题意；

B：因为(2a)3=8/,所以B选项不符合题意；

C：因为(a+b)2="+24＞岳，所以。选项不符合题意；

D：(-/)3=〃，所以加选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式，多项式加法、同底数辕的乘法、积为乘方，熟练应用

完全平方公式，多项式加法、同底数幕的乘法、积的乘方法则进行计算是解决本题的

关键.

4.(本题3分)(2021•浙江・杭州市公益中学七年级开学考试)如果(x+a)(x+b)的结

果中不含x的一次项，那么a、b满足()

A.a=bB.a=0C.a=-bD.匕=0

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意，将(x+a)(x+b)展开，令一次项系数为0,进而确定。力的关系.

【详解】

(x+a)(x+b)=x?+(a+0)x+ab中不含x的一次项，

:.a+b=0.

即。=一方.

故选c.

【点睛】

本题考查了多项式的乘法，多项式的系数，掌握整式的乘法运算是解题的关键.

5.（本题3分）（2021•浙江•噪州市初级中学七年级期中）如果9/+25是一个完全

平方式，那么攵的值是（）.

A.±15B.15C.±30D.3

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意可知首末两项是31和5的平方，那么中间项为加上或减去3x和5的乘积的2

倍即可求解.

【详解】

解：・・・9/-履+25是一个完全平方式，

：.-kx=（±2）x3xx5,则4±30.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查完全平方公式，熟练掌握并根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积

二倍项求解.

2x—y=ar

V,WO,则二的值为

{3ax+2y=5ay

（）

A.1B.-1C.D.-y

【答案】A

【解析】

【分析】

用代入消元法解二元一次方程组求出-y的表达式，再计算j；

【详解】

2x-y=a®

解：卜+2），=5«@'

由①得，y=2x—a,

代入②得，3x+2（2x-a）=5。，

7.v=7m

y=2a~a=a,

xa.

・••一=—=1,（a#0）,

ya

故选：A；

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握方程的解法是答题关键.

7.（本题3分）（2020•浙江衢州•七年级期中）抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加

大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4万个.已知现在

生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在

每天生产多少个口罩？设原来每天生产x万个口罩，则由题意可列出方程（）

10060c10060-60100_60100

x+4xx-4xx+4x

【答案】B

【解析】

【分析】

设原来每天生产x万个口罩，则现在每天生产（x+4）万个口罩，根据工作时间:工作

总量+工作效率结合现在生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的

时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解.

【详解】

解：设原来每天生产x万个口罩，则现在每天生产（x+4）万个口罩，

依题意，得：一-=—；

x+4x

故选：B.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的

关键.

8.（本题3分）（2021•浙江绍兴•七年级期末）如图，将一条两边沿互相平行的纸带折

叠.设N1为x度，用关于“的代数式表示则表示正确的是（）

A.a=120°--xB.a=9O°--x

22

C.a=60°+—xD.a=45°+-x

22

【答案】B

【解析】

【分析】

利用平行线的性质以及翻折不变性解决问题即可.

【详解】

N5=Z1=x,N3=Na,

.将一条上下两边互相平行的纸带折叠

.•.Z3=Z4=i(180°-Z5)=90°-ix,

Za=Z3=90°--,

2

故选：B.

【点睛】

本题考查了平行线的性质、翻折变换等知识，解题关键是熟练掌握基本知识.

9.（本题3分）（2021•浙江•七年级期末）如图，长为y（cm）,宽为T（cm）的大长方形被

分割为7小块，除阴影A,B外，其余5块是形状，大小完全相同的小长方形，其较短

的边长为5cm,下列说法中正确的是（）

①小长方形的较长边为丁-15；

②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x-），+5；

③若），为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④当x=25时，阴影A和阴影3的面积和为定值.

A.①③④B.①④C.®@D.①®③

【答案】B

【解析】

【分析】

①观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可得出小长方形的长为(y-15)cm,

说法①止确；②由大长方形的宽及小长方形的长、宽，用得出阴影4,B的较短边长,

将其相加可得出阴影A的较短边和阴影8的较短边之和为⑵+5-y)cm,说法②错

误；③由阴影4,B的相邻两边的长度，利用长方形的周长计算公式可得出阴影A和

阴影B的周长之和为2(2x+5),结合y为定值可得出说法③错误；④由阴影A,8的

相邻两边的长度，利用长方形的面积计算公式可得出阴影4和阴影8的面积之和为

(xy-25)H-375)cm2，代入x=25可得出说法④正确.

【详解】

解：①;大长方形的长为ycm,小长方形的宽为5cm,

•••小长方形的长为y-3x5=(y-15)cm,说法①正确；

②•・•大长方形的宽为xcm,小长方形的长为(y/5)cm,小长方形的宽为5cm,

・•・阴影4的较短边为X-2X5=(A-10)cm,阴影8的较短边为x-(y-15)=(x-y+15)

工阴影4的较短边和阴影B的较短边之和为x/0+x・y+15=(2x-+5-y)cm,说法②错

误；

③•・•阴影A的较长边为(y-15)cm,较短边为(x-10)cm,阴影B的较长边为

3x5=15cm,较短边为(x-y+15)cm,

工阴影A的周长为2(y-15+x-lO)=2(x+y-25),阴影8的周长为2(15+x-y+15)=2

(x-y+30),

,阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y-25）+2（x-y+30）=2（2x+5）,

工若），为定值，则阴影A和阴影B的周长之和不为定值，说法③错误；

④・・♦阴影A的较长边为（y-15）cm,较短边为（x-10）cm,阴影B的较长边为

3x5=15cm,较短边为（x-y+15）cm,

，阴影A的面积为（y-15）（x-10）=（xy-15x-10y+150）cm2,阴影B的面积为15（x-

=（15x-15y+225）cm2,

，阴影A和阴影B的面积之和为不，-15『10.y+150+15%-15y+225=（个-25y+375）cm2,

?2

当x=25时，x<y-25）+375=375cm,说法④正确.

综上所述，正确的说法有①④.

故选：B.

【点睛】

本题考查了列代数式以及整式的混合运算，逐一分析四条说法的正误是解题的关键.

10.（本题3分）（2018•全国•七年级竞赛）A和8同学每人都有若干本课外读物.A对

B说：“你若给我2本书，我的书数将是你的几倍”；B对A说：“你若给我〃本书，我

的书数将是你的2倍”，其中〃为正整数，则〃的可能值的个数是（）

A.2B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

【分析】

首先设A同学有x本课外读物，8同学有y本课外读物，》,y均为非负整数，根据题

意可得方程组：广+2=：?'-2,消去乂可整理得：2〃=1+不三，由〃为正整数

[y+n=2（x-nj2y-J

分析，即可求得结果.

【详解】

解：设A同学有工本课外读物，8同学有），本课外读物，x,y均为非负整数,

x+2=〃(y-2)①

由题意可得方程组：＜

y+n=2(x一〃)②

将x=〃(y-2)-2代入②中得,消去x得:(2y-7)〃=y+4

2〃=0，一7)+15.»工

即:

2y-72y-7

・・,券为正整数

，2丫一7的值分别为1,3,5,15,

・力的值只能为4,5,6,11,

・••当y=4时，〃=8,

当y=5时，〃=3,

当y=6时，n=2,

当y=11时，〃=1,

综上可得：〃的值分别为8,3,2,1；

即〃的可能值有4个.

故答案选：B.

【点睛】

本题考查了二元一次不定方程的运用，难度较大，解题关键是理解题意，根据题意求

方程组，注意消元思想和分类讨论思想的运用.

二、填空题（共16分）

11.（本题2分）（2021・浙江•七色级专题练习）希望中学制作了学生选择棋类、武术、

摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图.该校有1200名学生，从图中可以看出选

择绘画的学生约为人.

棋类40%

弋术3。%卜撰^J

\摄影2斗

【答案】120

【解析】

【分析】

先算出绘画的学生所占的百分比，再乘以总人数即可算出来.

【详解】

1200X（1-20%-30%-40%）=120（人）

故答案是：120.

【点睛】

本题主要考察扇形统计图的计算，题目较容易.

12.（本题2分）（2019・浙江・宁波市惠贞书院七年级期中）如果分式土义有意义，那么

x-2

x的取值范围是.

【答案】#2

【解析】

【分析】

根据分式的分母不能为零解答；

【详解】

解：由题意得：x—2和，即*2,

故答案为：存2；

【点睛】

本题主要考查了分式有意义的条件：分母不能为0；掌握分式的性质是解题关键.

13.（本题2分）（2021•浙江衢州•七年级期末）已知。=3—2儿则.

【答案】27

【解析】

【分析】

利用哥的乘方的法则及同底数累的乘法的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的

值运算即可.

【详解】

解：・・・4=3—2b,

a+2b=3f

：.3aX9"=3"X（32y=3"X32b=3«+M=33=27

故答案为27.

【点睛】

本题主要考查昂的乘方，同底数累的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

14.体题2分）（2022•浙江•义乌市绣湖中学教育集团七年级阶段练习）若关于筋y的

5x+y=U,2\k3解相同,

方程组《和则a=.

av-3y=9x-3y=-i

【答案】6

【解析】

【分析】

2"；）‘的解，然后代入公-3），=9即可求出。的值.

首先求出

=-1

【详解】

J2x-y=3①

解：「3)’=—1②

②x2得：2x-6y=-2©,

①-③得：5y=5,

解得：y=i,

将y=l代入①得：2x-l=3,解得：x=2,

2x-y=3\x=2

・•・方程组（的解为〈।

x-3^=-l[y=l

5x+y=[\2x-y=3

・・•关于x,y的方程组和—押相同,

ax-3y=9

f5x+y=\\(x=2

・••方程组的解为｛,，

[or_3y=9[y=l

x=2

工将,"弋入所3y=9得：2a-3=9,

［），=1

解得：a=6.

故答案为：6.

【点睛】

此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解的含义，解题的关键是利用代入

消元法或加减消元法消去一个未知数.

15.（本题2分）（2020•浙江杭州•七年级期末）已知x>y>0,X2+J2-3^=0,则

山的值是________.

y-x

【答案】-石

【解析】

【分析】

由V+y2-3孙=0得到真二!-j,再由/+9-3外=0得至+=9,根据完

全平方公式得到化上丫二伍+4-4=5,结合最终得到少的值.

(xy)[xy)y-x

【详解】

解：'：x2+y2-3xy=(),

/.x2+y2-2xy=xy,

则有(x-y)2=孙,

.x+yx+yx2-y2x2-y2yx

**y-x~x-y~(x-y)2-xy~xy，

XVx2+y2-3x)^=0,两边同时除以xy可得:

—+—=3,

xy

・.・上+土=9,

(%y)

=-4--^-4=5,

(%y)

又Oy〉。，

x+y

------<0,

【点睛】

本题考查了等式基本性质和分式的化简求值，观察到原方程与分式词的联系是解题前

提，熟练运用基本性质和分式化简足基本技能.

16.（本题2分）（2018•浙江锦绣育才教育科技集团有限公司七年级期末）为了解小学

生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理

后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值），已知图中从左到

右各组的频率分别。，030.4,0.2,设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则。力的值

分别是.

【答案】0.1；30.

【解析】

【分析】

用总人数乘以第3、4组的频率和可得b的值，由频率之和等于1可得a的值.

【详解】

解：由题意知b=50x（0.4+0.2）=30,

a=l-（0.4+03+0.2）=0.1,

故答案为：0.1,30.

【点睛】

本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

ax+by=e，…

17.（本题2分）（2020.浙江嘉兴七年级期中）若关于x,y的方程组颐+加/的解

a(x-i)+b(y+V)=2e

则关于x，），的方程组的解是

c(x-l)+t/(y+l)=2/

x=l

【答案】

)=一5

【解析】

【分析】

x-L,y+L

a(Z­--)+b(z2—-)=e

心T)+2D=2e

首先将।、，然后由已知条件即可得

c(x-\)+d(y+\)=2f"1寸x-Lv+L/

c(Z-/)+4lz(W)=f

三3

2

出《,,从而得出答案.

四=-2

2

【详解】

x-Ly+l.

aZ(---)+b/z(--\=e

原式变形可得〈22

MT、.zy+l.

ap+bq=e

则化简为:

cp+dq=f

ax+by=e

方程;,和

cx+ay=jAT;为系数完全相同的二元一次方程组,即同解'

—=3

2

2

2

x=7

解得

J=一5

【点睛】

本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是通过变形换元得出两个方程组的解相

同，从而得出答案.

18.（本题2分）（2021•浙江温州七年级期末）将一副三角板如图I所示摆放，直线

GH//MN,现将三角板ABC绕点A以每秒I。的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕

点。以每秒2。的速度顺时针旋转，设时间为/秒，如图2,NBAH=『,ZFDM=

2r°,且0「150,若边8c与三角板的一条直角边(边。E,DF)平行时，则所有满足

条件的/的值为_.

【答案】30或120

【解析】

【分析】

根据题意得NH4C=N8A”+NBAC=r0+30。，NFDM=2F,(1)如图1,当OE//8C

时，延长AC交MN于点P,分两种情况讨论：①OE在MN上方时，②OE在MN下方

时，/FQP=2『・180。，列式求解即可；(2)当BC〃DF时,延长AC交MN于点/,

①O尸在MN上方时，NFON=l800-2『，②。尸在MN下方时，NFDN=180。・2/，

列式求解即可.

【详解】

解：由题意得，ZHAC=ZBAH+ZBAC=t0+30°fNFDM=2t。,

(1)如图1,当£>E〃8c时，延长AC交MN于点P,

图1

①£)£•在"N上方时,

*：DE"BC,DEA.DF,AC±BC,

J.APf/DF,

：.ZFDM=ZMPA,

VMN//GH,

：,ZMPA=ZHAC,

：・4FDM=4HAC,

即2〃=r+30°,

・・・f=30,

②OE在MN下方时，NFDP=2f。-180°,

VDE//BC,DE.LDFtAC工BC,

:,APHDF,

：./FDP=NMPA,

,:MNHGH,

：.ZMR\=ZHAC,

：.4FDP=4HAC,

即2t°-180°=『+30°,

・・」=210（不符合题意,舍去）,

(2)当BC7/D尸时，延长AC交MN于点/,

①。尸在MN上方时，ZroAT=l80°-2r°,

VDF//BC,ACLBC,

：.AI//DF,

：.ZFDN+ZMIA=90°,

■:MNHGH,

：.4MIA=4HAC,

；・NFDN+NHAC=9。。,

即180°-2产+f0+30°=90°,

・'-1=120,

②。尸在MN下方时，NFDN=180。-2t°,

":DF"BC,ACLBC,DE±DFt

:.ACHDE,

：.NA/M=NMDE,

♦：MNHGH,

：.4M1A=4HAC,

：.ZEDM=ZHAC,

即2t°-180°=/°+30°,

・・」=210（不符合题意，舍去2

综上所述：所有满足条件的f的值为30或120.

故答案为：30或120.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质.

三、解答题（共54分）

19.（本题6分）（2021•浙江省衢州市衢江区实验中学七年级开学考试）解二元一次方

程组：

[3x+y=-8①

⑴&x-2y=2②

3x+2y=12②

x=--14

【答案】⑴

02

y=--

I13

X=—10

⑵J3

3=1

【解析】

【分析】

（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可得；

（2）先通过去分母、合并同类项将方程①进行整理，再利用加减消元法解二元一次方

程组即可得.

（1）

俨+产一8①

由①x2+②得：6x+7x=-16+2,

解得X=-1/4，

将x=七14代入①得：3x（—/14）+y=-8,

解得y=-玲，

14

x=----

则方程组的解为

⑵

1.121=2®3x-2y=3@

解：23可化为•

3x+2y=\2®

3x+2y=l2@

由③+②得：6x=20,

解得工=争

将x号代入②得:10+2y=12,

解得y=i,

10

则方程组的解为『=5.

y=i

【点睛】

本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键.

20.（本题6分）（2020•浙江杭州•七年级期中）因式分解：

(1)2d-8盯2

(2)(m2-4rn)2+8(w2-4/〃)+16.

【答案】(1〉2x(x+2y)U-2y)；(2)(/«-2)4

【解析】

【分析】

（1）利用提取公因式法进行分解即可得;

（2）利用完全平方公式法进行分解即可得.

【详解】

(1)原式=2x(/-4y2)

=2x{x+2y)(x-2y).

(2)原式=(加一46+4)2

=(/M-2)4.

【点睛】

本题考查因式分解的知识点，熟练掌握因式分解的技巧方法是解题的关键.

21.（本题6分）（2021.浙江•七年级专题练习）解分式方程:

⑴言言

x+21

=0

x2-4.r+42-x

【答案】（1）原方程无解；（2）x=0

【解析】

【分析】

（1）方程两边乘以最简公分母，去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解，再进

行检验即可得出分式方程的解;

（2）等号两边同时乘以最简公分母，转化为整式方程的解，求出整式方程的解后再进

行检验即可.

【详解】

解：⑴寸2=短

去分母得：x-2（x-3）=3,

解得：x=3,

检验：当x=3时，X—3=0,

故x=3是原方程的增根，原方程无解:

（2）...........-=0

_r-4x+42-x

去分母得：x+2+x—2=0,

解得：x=0,

检验：当x=0时，X—2=-2#）,

故x=0是原方程的解.

【点睛】

本题考查了解分式方程，注意解分式方程要运用转化思想，把分式方程转化成整式方

程进行求解，而且得出答案后要进行检验.

22.（本题6分）（2021•浙江•浦江县实验中学七年级期末）化简并求值:

3xx.x-2-

(z——-——)-——,x=3时求值.

x+1x-\X-1

【答案】2x,6

【解析】

【分析】

提取公因式，再通分，结合平方差公式化简即可;

【详解】

3X(XT)_X(X+1)产-1

解:原式二

(x+l)(x-l)-.x-2

_2X2-4X--I

x2-lx-2

2Mx-2)(x+l)(x-l)

一(xil)(x1)x2

=2x

当x=3时，原式=2x3=6；

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，掌握平方差公式g+6)g-》)=/-o’是解题关键.

23.(本题6分)(2021•浙江温州•七年级期末)某校为了解七年级男生身体素质情况，

随机抽取了七年级若干名男生，对他们100米跑步进行测试，以测试数据(精确到0.1

秒)为样本，绘制出频数表和频数分布直方图，如图所示.

某校七年级部分男生100米跑步成绩的频数表：

组别(秒)频数频率

12.55〜13.5520.1

13.55〜14.5550.25

14.55〜15.55a0.35

15.55〜16.554b

16.55〜17.5520.1

某校七年级部分男生100米跑步成绩的频数直方图

请结合图表完成卜列问题：

（1）a=；b=.

（2）请把频数分布直方图补充完整.

（3）若100米跑步成绩为15.5秒或小于15.5秒为优秀，七年级男生共有150名，请

估计七年级男生100米跑步成绩达到优秀的人数.

【答案】（D7,0.2；（2）见解析；（3）105人

【解析】

【分析】

（1）由12.55〜13.55的频数及频率求出被调查的总人数，继而用总人数乘以14.55〜

15.55的频率可得。的值，用15.55〜16.55的频数除以总人数可得力的值；

（2）根据以上所求。的值即可补全直方图；

（3）用总人数乘以100米跑步成绩为15.5秒或小于15.5秒的频率之和即可.

【详解】

解：⑴•・•被调查的总人数为"0.1=20（人），

Aa=20x0.35=7,6=4+20=0.2,

故答案为：7、0.2；

（2）补全频数分布直方图如下:

某校七年级部分男生100米跑步成绩的频数直方图

（3）估计七年级男生100米跑步成绩达到优秀的人数为150x（0]+0.25+0.35）=105

（人）.

【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信

息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

24.（本题6分）（2021•浙江温州•七年级期中）小明同学计划将一个周长为50cm的长方

形A8CD按如图方式剪出一个筝形（EH=EF,GH=GF）,其中点E,F,H

分别在边AB，BC4）上，设点G到。。的距离为acm,AE=8E（a+2）cm,

AH=BF=3a（cm）.

（1）用含〃的代数式表示线段的长（结果要化简）；

（2）用含a的代数式表示筝形属G”的面积（结果要化简）；

（3）当。（a-5）+6=0时，筝形EFGH的面积为.

【答案】（1）线段”。的长为（21—5a）cm；（2）筝形“的面积为

（-3a2+15（?+42）cm2；（3）60cm2

【解析】

【分析】

(1)根据长方形A8C。的周长为50列式计算即可；

(2)根据S币超EFGH=S长方吻-Sw-S△曲-S桥最GWW一S样版;1MB列式运用整式的运算法则

逐步计算即可；

(3)由。(々-5)+6=0可得储一5aj,再将-3/+15a+42变形为-出标-5。)+42,最后

整体代入"-5〃=-6计算即可.

【详解】

解：(1)由题意得：2(48+4))=50,

・・・45+AO=25,

即A"+HO+AE+BE=25,

：.HD=25-AH-AE-BE

=25—3。一(a+2)—(。+2)

=25-3a-a—2—a—2

=21—5m

，线段HD的长为(21-5a)cm；

(2)由题意得：

S察形£FGH=S长方形八网力—-5AB£F-S悌影GlttW-S怫收湖CF

=ABAD--AEAH--BEBF--(GM+HD)DM--(GM+CF)CM

2222

=2(a+2)(3。+21-5«)-2X-!-(«+2)-3«-2X—(«+21-5a)3+2)

22

=2(a+2)(2\-2a)-3a(a+2)-(21-4a)(a+2)

=2(2la-2a2+42-4。)-(3/+6a)-(21a+42-4a2-8a)

=42a-4a2+84-8a-3/-6«-2la-42+4a2+&/

=-3a2+15a+42,

・•・筝形EFG”的面积为（-3a2+15a+42）cm2；

（3）•••以（〃-5）+6=0,

••a2—5（i=—6,

—3ci2+154+42=-3（/—5a）+42

=-3x（-6）+42

=18+42

=60,

故答案为：60.

【点睛】

本题考查了整式的混合运算在匚何图形中的应用，熟练掌握整式的混合运算法则以及

整体思想的应用是解决本题的关键.

25.（本题8分）（2021•浙江温卅七年级期末）杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问

题有着重大的贡献，乐清某超市购进A、8型两种大米销售，其中两种大米的进价、售

价如表：

类型进价（元/袋）售价（元/袋）

A型大米2030

8型大米3045

（1）该超市在6月份购进4、B型两种大米共90袋，进货款恰好为2200元，

①求这两种大米各购进多少袋？

②据6月份的销售统计，两种大米的销售总额为1200元，求该超市6月份已售出大米

的进货款为多少元？

（2）为刺激销量，超市决定在进货款仍为2200元的情况下，7月份增加购进C型大

米作为赠品，进价为每袋10元，并出台了“买3袋4型大米送1袋C型大米，买3袋

B型大米送2袋C型大米”的促销方案，若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭

配方案，此时购进3种大米各多少袋？

【答案】（1）①A型大米购进50袋，8型大米购进40袋，②该超市6月份已售出大米

的进货款为800元；（2）购进4型大米33袋，8型大米39袋，C型大米37袋；或购

进A型大米66袋，B型大米18袋，C型大米34袋

【解析】

【分析】

（1）①设A型大米购进x袋，B型大米购进y袋，利用总价=单价x数量，结合购进

两种大米共90袋且进货款恰好为2200元，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解

之即可得出结论；

②设6月份售出4型大米〃，袋，8型大米〃袋，利用总价=单价x数量，结合两种大米

的销售总额为1200元，即可得出关于〃?，〃的二元一次方程，化简后可得出2〃?+3〃=

80,再将其代入20m+30〃=10：2m+3〃）即可求出结论；

（2）设7月份该超市购进A型大米4袋，B型大米b袋，则购进C型大米

袋，利用总价=单价x数量，即可得出关于小b的二元一次方程，再结合〃，方均为正

整数，即可得出各进货方案.

【详解】

解：（1）①设4型大米购进x袋，8型大米购进），袋，

-1，[x+y=90

依题尽得：[20x+30y=2200,

fx=50

解得：,，

y=40

答：A型大米购进50袋，8型大米购进40袋.

②设6月份售出A型大米〃?袋，4