天津市第八中学等四校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

第一学期（四校联考）初一年级数学试卷时间：90分钟；满分100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息2．请将答案填写在对应的答题区域一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1．下列各组数中，互为相反数的是(

)A．3和 B．3和－3 C．3和－ D．－3和－2．下列各数中：，，，，，，负数一共有（

）A．个 B．个 C．个 D．个3．下列式子中，与是同类项的是（

）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．不是负数的数是正数 B．正数和负数构成有理数C．整数和分数构成有理数 D．正整数和负整数构成整数5．如图，数轴上的点A表示的数可能是（）

A． B． C． D．6．有理数1.3429精确到千分位的近似数为（）A．1.3 B．1.34 C．1.342 D．1.3437．下列有理数的大小比较正确的是（）A． B． C． D．8．“你以为你已经很爱很爱妈妈了，但妈妈远比你想象中更爱更爱更爱你”．这是2021年2月12日大年初一全国上映的电影《你好，李焕英》中的一句话，这部电影首日票房就达298000000元，数字298000000用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．9．已知，则代数式的值是()A．2 B．-2 C．-4 D．10．下列说法错误的是（

）A．整式包括单项式和多项式 B．单项式的系数是C．多项式的次数是四次 D．与都是单项式11．下列各式从左到右的变形中，正确的是（

）A． B．C． D．12．下列说法：①若为有理数，且，则；②若，则；③若，则、互为相反数；④若，则；⑤若，且，则，其中正确说法的个数是（

）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13．已知多项式是六次三项式，则.14．已知与是同类项，则的值是．15．已知，则．16．若多项式与多项式的和不含二次项，则等于．17．一组按规律排列的单项式3a、5a2、7a3、9a4……，依这个规律用含字母n（n为正整数，且n≥1）的式子表示第n个单项式为18．式子的最小值是．三、计算题（本大题共7小题，共46.0分）19．计算题：（1）

（2）（3）

（4）20．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．21．如图，数轴上的三点分别表示有理数．(1)填空：______0，______0，______0（用“＜”或“＞”或“＝”号填空）(2)化简：．22．已知，．(1)化简．(2)当，，求的值．23．某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-3.5-2-1.5012.5筐数242138（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24．为了在中小学生中进行爱国主义教育，我校初一年级开展了“纪念一二九”红领巾知识竞赛活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的倍多，各种奖品的单价如表所示：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价（单位：元）数量（单位：件）____________(1)请用含的代数式把表格补全；(2)求购买件奖品所需的总费用（用含的代数式表示）；(3)若一等奖奖品购买了件，求共需花费的钱数．25．如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：(1)第个图形中一共有多少个点？(2)请用含的代数式表示出第个图形中点的数量，并求出第个图形中点的数量．参考答案1．B解析：只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数.2．C解析：解：，，，，，中负数有，，，共3个，故C正确．故选：C．3．B解析：A.，字母的次数不同，故错误；

B.，是同类项，正确；

C.，字母的次数不同，故错误；

D.，字母的次数不同，故错误；故选：B．4．C解析：解：A0既不是正数也不是负数．故选项A错误；B中，有理数包括，正数、负数和0，故B错误；C正确；D，整数包括0，故D错误．故选C5．C解析：解：由数轴可知：点A表示的数在和之间，且大于故选：C6．D解析：解：有理数1.3429精确到千分位的近似数为1.343，故选：D．7．B解析：解：A、，故本选项大小比较错误，不符合题意；B、因为，，，所以，故本选项大小比较正确，符合题意；C、因为，，，所以，故本选项大小比较错误，不符合题意；D、因为，，，所以，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B．8．C解析：解：，故选：C．9．B解析：∵，∴将代入得：故选B．10．C解析：A、整式包括单项式和多项式，故本选项不符合；B、单项式的系数是，故本选项不符合；C、多项式的次数是五次，故本选项符合；D、与都是单项式，故本选项不符合；故选C．11．D解析：解：A．，故A项错误；B．，故B项错误；C．故C项错误；D．，故D项正确．故选：D．12．B解析：解：①若a为有理数，且，则a不一定小于，例如，不符合题意；②若则或，不符合题意；③若则互为相反数，符合题意；④若则，不符合题意；⑤若且则符合题意；综上分析可知，正确的有2个，故选：B．13．2解析：根据题意，得，解得故答案为2.14．解析：解：与是同类项，，，则．故答案为：．15．9解析：解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案为：9．16．解析：解：由题意得：，∵结果不含二次项，，解得：．故答案为：．17．解析：解：3a＝（2×1+1）a1，5a2＝（2×2+1）a2，7a3＝（2×3+1）a3，…第n个单项式是：（2n+1）an．故答案为：（2n+1）an．18．16解析：解：如图1，当点P与点C重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和为：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC=AE+BD+0=AE+BD；如图2，当点P与点C不重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和为：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC=AE+BD+PC；∵AE+BD+PC>AE+BD，∴当点P与点C重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和最小，令数轴上数x表示的为P，则表示点P到A、B、C、D、E各点的距离之和，∴当x=2时，取得最小值，∴的最小值==5+3+0+3+5=16，故答案为：16．19．（1）-6；（2）-19；（3）-2；（4）.解析：解:（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=（-7）+（-5）+（-4）+10=-6；（2）==-18+20-21=-19；（3）16÷(−2)3−(−)×(−4)=16÷（-8）-=（-2）-=-2；（4）=-1-××（-7）=-1+

=.20．原式=11x2﹣11xy﹣y=51.解析：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y当x=﹣2，y=时，原式=44+﹣=5121．(1)(2)解析：（1）解：由题意可得：∴故答案为：（2）由（1）得：22．(1)；(2)13．解析：（1）解：；（2）解：，，．23．（1）6；（2）20筐白菜总计超过5千克；（3）出售这20筐白菜可卖657元解析：解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克：2.5-（-3.5）=6（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重6千克．故答案为：6；（2）2×（-3.5）+4×（-2）+2×（-1.5）+1×0+3×1+8×2.5=5（千克）．故20筐白菜总计超过5千克；（3）1.8×（18×20+5）=1.8×365=657（元）．故出售这20筐白菜可卖657元．24．(1)；(2)(3)1070（1）解：根据题意可得，一等奖品x件，则二等奖品为件，三等奖品为件；填表如下：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元22155数量/件故答案