第5章数字式仪表

☆示波器使用练习题（自编）被测信号参数规律正弦正弦示波器参数频率HZ501000有效值V106.085.66峰峰值V电压波形显示的要求波形周期为10格,峰峰值为6格波形周期为5格,峰峰值为4格垂直灵敏度开关粗调旋钮位置细调旋钮位置扫描速度开关粗调旋钮位置细调旋钮位置探头衰减系数输入信号耦合方式（AC、DC）106.08×1.414×2300V3003006=50V大于20V/div10:1AC

T=1/50=20ms20

10=2ms荧光屏Y高度8div荧光屏X长度10div扫描速度旋钮附图垂直灵敏度旋钮附图2ms校准5V，校准16AC1:14V，校准0.2ms校准第4章课后复习题1、示波管由哪三个部分组成？示波器三个主要部分是什么？2、示波器的Y偏转板和X偏转板各自有何作用?3、连续扫描和触发扫描各自适合何种被测信号？4、Y通道的输入耦合方式有哪几种,各用于什么情况下？5、什么是示波器“同步”，不同步会出现什么现象？6、对示波器扫描电压的正程有何要求,对逆程有何要求？7、探头的衰减开关有何作用？在什么情况下使用？8、扫描扩展旋钮的作用是什么？在什么情况下使用？9、示波器的主要性能指标有哪些？这些指标各反映示波器的什么？10、示波器的应用习题（如3－12至3－15题）。第5章数字化测量表

1、数字化测量技术的发展概况：测量是获得信息的重要手段。在自动化信息化社会中，要求测量的精度高、速度快，要求实现测量自动化。同时，被测对象范围也不断扩大，由单一物理量扩展为多个物理量，由静态量扩展为动态量。对于这样的测量任务，传统的模拟指针式仪表是无法完成的。数字化测量技术正是适应这一需要而发展起来的。§5.1概述

数字化测量：数字化测量是将被测的连续物理量经过取样和量化,转化为相应的离散的物理量，以数字的形式进行编码、传输、存储、数据处理和显示的测量方法。数字化测量原理、方法及仪器结构等方面完全不同于传统的指针式仪表。数字化测量发展概况它具有测量速度快、精确度高、操作方便等优点。数字化测量将被测量转换成数字量后，可直接送到计算机中进行数据处理或实时控制。因此，数字化测量技术广泛应用于数字仪表、非电量测量、数据采集系统、自动控制等各个领域。数字化测量技术的发展与电子技术、计算机的发展密切相关，自１９５２年世界上第一台数字电压表问世以来，数字仪表所用的器件经历了由电子管、晶体管、集成电路到大规模集成电路、专用集成电路的演变历程。７０年代由于微处理器和微型计算机的出现智能仪器。2、数字仪表的特点

1.准确度高：如现代数字电压表测量直流的准确度可以达到满刻度的0.001％，甚至更高。数字式频率的准确度可以达到１×１０-9。

2.输入阻抗高，吸收被测量功率很少。如在现代的数字电压表中，基本量限的输入阻抗高达25000ＭΩ。

3.由于测量结果直接以数字形式给出，所以示数读出方便，没有读数误差。

4.测量速度快。数字电压表的最高测量速度可达每秒钟几万到几十万次。2、数字仪表的特点

5.灵敏度高。现代积分式数字电压表的分辨率可达0.01μＶ。

6.数字仪表操作简单，测量过程自动化，可以自动地判断极性、切换量限。目前，带有微机处理器的数字仪表具有自动校零、自动校准、补偿非线性和提供自动打印及数码输出等功能。

7.可以方便地与计算机配合。数字仪表可以通过输出接口把测量结果直接送给计算机，以便进一步计算和控制。模拟量和数字量之间的转换将模拟量转换成数字量的器件叫作模－数转换器（Ａ／Ｄ转换器，简称ＡＤＣ）；将数字量转换成模拟量的器件叫作数－模转换器（Ｄ／Ａ转换器，简称ＤＡＣ）。它们是联接数字信号和模拟信号的桥梁。

§5.2.1通用电子计数器

电子计数器是一种通用的电子仪器,它的功能很全,应用很广泛。§5.2

电子计数器电子计数器也称为频率计,可以用来记录脉冲的个数、测量频率、频率比、周期、时间间隔等参数。它由四大部分组成,如图4-2-1所示。

电子计数器按照功能可以分为如下四类：1.电子计数器的分类①．通用计数器它可测量频率、频率比、周期、时间间隔、以及进行累加计数等。②．频率计数器是指专门用来测量高频和微波频率的计数器，其功能限于测频和计数，其测频范围往往很宽。③．时间计数器时间计数器是以时间测量为基础的计数器，其测时分辨力和准确度都很高，已达皮秒（10－12）的数量级。④．特种计数器包括可逆计数器、预置计数器、序列计数器、差值计数器等。

“时间”的含义有两个：一个是指“时刻”,即某个事件何时发生；另一个是指“时间间隔”，即某个事件相对于一开始时刻持续了多久。本教材测量的时间是指“时间间隔”。2、时间和频率的定义

时间和频率测量的一个重要特点就是：时间是一去不复返的。因此，寻找按严格相等的时间间隔重复出现的周期现象就成为制定时间和频率标准的首要问题。所谓频率就是指周期信号在单位时间（1秒）内变化的次数。如果在一定时间间隔T内周期信号重复变化了N次，则其频率可表达为：

1967年10月的第十届国际计量大会正式通过了秒的新定义：“秒是Cs133原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续9，192，631，770个周期的时间”。这个定义已为全世界所接受，并且自1972年1月1日零时起，时间单位“秒”由天文秒改为原子秒。原子时间只能提供准确的时间间隔。目前，时间和频率的测量，在所有物理量的测量中处于领先地位，因为频率是迄今为止复制得最准确（10－13量级）、保持得最稳定（10－14/星期）、而且测量得最准确的物理量。工作基准通常都用和一级标准相校准的晶体振荡器来担任。2、时间和频率的定义3、门控计数法测量原理与门TATBTATBABC电子计数器采用门控计数法，可理解为：在规定的时间内打开闸门，让信号进入计数电路做累加计数，在已知的标准时间内累计未知的待测输入信号的脉冲个数，就实现频率测量；读数∝累计脉冲数∝被测时间在未知的待测的时间间隔内累计已知的标准时间脉冲个数，就实现周期或时间间隔的测量。其原理如图所示。4、通用计数器的组成和原理

被测信号门控信号AB(1)输入通道：包括放大、整形电路，把周期信号转换成填充脉冲(2)时间基准电路：由晶体振荡器和分频器组成，产生门控信号。

(4)计数器和显示器对控制门输出的信号进行计数,并显示计数值。

(3)控制门控制门在所选择的基准时间内打开,允许整形后的被测脉冲信号输入到计数器中。

用电子计数器测量频率的方法如图4-2-1所示。4.2.2用电子计数器测量频率（fx

较高）石英晶体振荡器产生的标准时钟信号经过分频后,得到周期为Td的脉冲信号,用来控制计数器的门电路的开启。Nx=Td/Tx=Tdfx

(4-2-1)如果被测信号的周期为Tx,在Td这段时间内进入计数器的脉冲个数Nx为：被测信号作填充脉冲，时钟信号作门控信号。则fx=Nx∕Td

如Td=1s，则fx=NxTd=0.1s，则fx=10Nx

可见,可以通过改变开门时间Td的方法来改变频率计的量限。

显然,计数器测量和显示的是在Td这段时间内被测信号频率的平均值。测量频率的波形图如图4-2-2所示。

当被测信号频率较低时,用计数器测量频率得到的读数的位数较少,这样使得测量误差增大。为此,采用测量周期的方法来增加读数的位数,降低测量误差。用电子计数器测量信号周期的框图如图4-2-3所示。用电子计数器测量周期（适合fx较低）时钟信号作填充脉冲，被测信号作门控信号。Tx周期较长

若改变填充脉冲的频率f0,可以改变被测周期的量限。当被测周期较小时,为了增加读数位数,提高测量的准确度,可以把被测周期分频,也就是延长开门时间,这样也可以扩展测量周期的量限。式中,T0是标准周期。所以,被测量的周期和计数器的读数成正比。

假设计数器计得的数为Nx,被测周期为Tx,若未经分频直接用开启控制门,则进入计数器的脉冲的个数为

即Tx=NxT0

(4-2-3)

Nx=Tx/T0=f0Tx

(4-2-2)

被测的两个脉冲分别送入A、B两个通道。A通道的信号经放大、整形后去打开计数门；而B通道的信号经放大、整形后关闭计数门。这样,控制门开启的时间即为两脉冲的时间间隔。

测量两个脉冲之间的时间间隔的框图如图4-2-5所示。

4.2.4时间间隔的测量时钟信号作填充脉冲，两被测信号对应点分别作开门和关门信号。测量脉冲时间间隔的波形图如图4-2-6所示。

开门时间内计数器计得的标准脉冲个数可以度量时间间隔,T=NxT0

(4-2-6)

式中,T0为标准脉冲的周期，T=t2–t1。t1t24.3.1相位测量原理

相位是交流信号的重要参数。相位的数字化测量具有精度高、速度快和频带宽等特点。用数字相位表可以方便地测量相位。

相位的数字化测量主要采用过零鉴相法,图4-3-1和图4-3-2是原理框图和波形图。§4.3相位的数字化测量

具有相位差为jx的两个同频率正弦信号u1和u2,经过放大、整形后变成方波,其前后沿分别对应正弦波的正向过零点和负向过零点。可以用两信号波形过零的时间差表示两信号相位差的大小。图4-3-2过零鉴相法测量相位的波形图。过零鉴相法测量相位U1过零点U2过零点过零点时间差

具有相位差为jx的两个同频率正弦信号u1和u2,经过放大、整形后变成方波,其前后沿分别对应正弦波的正向过零点和负向过零点。可以用两信号波形过零的时间差表示两信号相位差的大小。

设两个同频率信号的周期为T,相位差为jx,两信号波形过零点的时间差为Tx,则存在下列关系式显然,测出T及Tx,即可求出相位差

x。§4.4电压的数字化测量电压测量是电测量与非电测量的基础；

测量中，许多电量的测量可以转化为电压测量：如表征电信号能量的三个基本参数：电压、电流、功率→转换为电压，再进行测量。电路工作状态：饱和与截止，线性度、失真度→由电压表征，通过电压进行测量。

非电测量中，物理量→电压信号，再进行测量。

直流数字电压表的组成如图4－4－1所示。图中模拟部分包括输入电路(如阻抗变换，放大电路、量程控制)和A／D变换器，A／D完成模拟量到数字量的转换。数字部分完成逻辑控制，译码(比如将二进制数字转换成十进制数字)和显示等功能。1、直流数字式电压表(DVM)的组成abcdfgabcdefg111111001100001101101e

数字显示的原理共阴极显示器（2）量程☆2、数字电压表的主要性能指标（1）显示位数ⅰ完整显示位：能够显示0~9的数字。

ⅱ非完整显示位(俗称半位)：只能显示0、1和2（在最高位上）。基本量程：无衰减或放大时的输入电压范围，由A/D转换器动态范围确定。例如4位DVM，具有4位完整显示位，其最大显示数字为9999。而3

位（3位半）DVM，具有3位完整显示位，1位非完整显示位，其最大显示数字为1999。那么3位呢？2）

应用●直流或慢变化电压信号的测量（通常采用高精度低速A/D转换器）。●通过AC-DC变换电路，也可测量交流电压的有效值、平均值、峰值，构成交流数字电压表。

●通过电流-电压、阻抗-电压等变换，实现电流、阻抗等测量，进一步扩展其功能。●基于微处理器的智能化DVM称为数字多用表（DMM，DigitalMultiMeter）。●DMM功能更全，性能更高，一般具有一定的数据处理能力（平均、方差计算等）和通信接口(如GPIB)。2．主要性能指标●显示位数n

完整显示位：能够显示0~9的数字。n

非完整显示位(俗称半位)：只能显示0和1（在最高位上）。n

如4位DVM，具有4位完整显示位，其最大显示数字为9999。n

而位（4位半）DVM，具有4位完整显示位，1位非完整显示位，其最大显示数字为19999。n

分辨率：用百分数表示，与量程无关，比较直观。

如上述的DVM在最小量程200mV上分辨力为0.1mV，则分辨率为：

分辨率也可直接从显示位数得到（与量程无关），如3位半的DVM，可显示出1999（共2000个字），则分辨率为●测量速度n

每秒钟完成的测量次数。它主要取决于A/D转换器的转换速度。n

一般低速高精度的DVM测量速度在几次/秒~几十次/秒。●测量精度n

取决于DVM的固有误差和使用时的附加误差（温度等）。n

固有误差表达式：（4）准确度：一般为

0.5%（2）量程：（3）分辨率：通过对输入电压（按10倍）放大或衰减，可扩展其他量程。如基本量程为10V的DVM，可扩展出0.1V、1V、10V、100V、1000V等五档量程；指DVM能够分辨最小电压变化量的能力。反映了DVM的灵敏度，通常用能显示的最小数字（0除外）与最大数字之比的百分数来表示。如

位的分辨率为3、逐位逼近比较式数字电压表（直接式）数字(对应电压UR)被测电压Ux（模拟量）显示数字思路

DUx二、逐次比较型A/D转换器逐次逼近转换过程与用天平称物重非常相似

。所加砝码重量第一次第二次第三次第四次再加4克再加2克再加1克8克砝码总重<待测重量Wx

，8克砝码保留砝码总重仍<待测重量Wx

，4克砝码保留砝码总重>待测重量Wx

，2克砝码撤除砝码总重＝待测重量Wx

，1克砝码保留

结果8克12克12克13克

1.转换原理

所用砝码重量：8克、4克、2克和1克。设待秤重量Wx

=13克。称重过程

基本原理：将被测电压和一可变的基准电压进行逐次比较，最终逼近被测电压。即采用一种“对分搜索”的策略，逐步缩小Vx未知范围的办法。设基准电压为VREF=10V，为便于对分搜索，将其分成一系列（相差一半）的不同的标准值。

VREF可分解为：上式表示，若把VREF不断细分（每次取上一次的一半）足够小的量，便可无限逼近。当只取有限项时，则项数决定了其逼近的程度。逐次逼近比较式ADC10000000vx=6.84VVREF=10V10101111逐次比较型工作原理4、电压-时间变换型数字电压表（间接式）☆(2)双积分式型数字电压表：原理框图如图4-4-6a所示,双积分式电压表基本原理1、双积分式A/D转换器的基本指导思想

对输入模拟电压和参考电压分别进行两次积分，将输入电压平均值变换成与之成正比的时间间隔，然后利用时钟脉冲和计数器测出此时间间隔，进而得到相应的数字量输出。该A/D转换器也称为电压－时间－数字式积分器，该电压表称为双积分式电压表。

基本原理：先将输入的模拟电压Ui转换成一个时间间隔T2（与Ui的平均值成线性关系），在此时间间隔内，用计数器对固定频率的时钟脉冲计数，计数器记录的数字N2与Ui的平均值成正比,从而得到被测电压的数值。

双积分式电压表基本原理①定时积分：S1接－Ui

，积分开始，积T1时间，Vo=VCmax；②定值积分：S1接+UN

，反向积分，到Vo=0，计数器输出N2。Ui

UN

UN(－6V)(+3V)(－6V)(+3V)双积分式A/D转换器积分电路如图所示，已知输入vI的波形，求：（1）vI为红线所示的波形。设电路对vI

的积分时间t1=60ms，对VREF积分时使vO=0的时刻为t2。计算t1时刻vO=？t2-t1=?解：(1)

t2-t1=30ms60110－6＋3t(ms)vO(V)t1t290t(ms)－3.8vI(V)vcmax

双积分式A/D转换器(－6V)(+3V)解：t3-t1=40ms60110－6＋3t(ms)

O(V)t1t210090t(ms)－3.8－5.1＋4t3vcmax结论:t1一定，vcmax与vI成正比。(2)t1、VREF一定，t2-t1与vI

成正比。（2）若vS1改为蓝线所示的波形，t1=60ms，计算vO

=?t2-t1=?N1=2n,n为计数器的位数.Ui

UN

UNT2应与UCmax成正比由T1=N1×To可见，T1与计数器位数及时钟周期有关。当T1确定后，UCmax与ui成正比Tp应改为To，它是时钟信号的周期N2

T2

UCmUi，由N2即可得到Ui结论：N2∝T2∝

UCmax∝

Ui转换开始，控制电路使被测电压信号－Ui通过电子开关加到积分器上。当Ui从t0积分到t1时刻时,积分器输出电压即积分器电容C上的电压UC反方向充电增加到UCm－Ui

UN

UN双积分式电压表工作原理式中,Ui表示Ui在Ti时间间隔内的平均值。在T1这段时间对电压Ui积分的同时,逻辑控制电路也打开脉冲控制门,让标准时钟进入计数器计数。双积分式电压表工作原理

当到了t1，断开Ui，逻辑电路将正的基准电压UN(Ui为正时,选-UN)经电子开关接到积分器。从t1时刻起,积分器进行反向积分,积分电容C开始放电，且计数器清零重新计数。经过时间间隔T2后,积分器输出电压从UCmax

降到零电平,于是不难得出在t2时刻有Ui

UN

UN双积分式电压表工作原理因为UN、T1是定值,所以式(4-4-5)表明,被测电压正比于时间间隔T2。若以N2代表T2期间的脉冲计数,把T2=N2T0,T1=N1T0代入式(4-4-5),可得：双积分式电压表测量电压的过程可见,只要选取合适的比例使K=10n,就可由T2时间间隔内的脉冲计数N2计算出被测电压值。在uC回到零电平的t2时刻,零电平比较器发出信号,由逻辑控制电路关闭计数器停止计数,被测定的电压Ui经显示器显示出来。与此同时,逻辑控制电路经电子开关断开基准电压UN,并置电容为零状态,为下一个测量周期做好准备。结论：N2∝T2∝

UCmax∝

Ui双积分式电压表测量电压的过程