江苏省仪征市刘集镇教育集团2024-2025学年八年级上学期第一次单元训练数学试题

八年级数学练习2024.9.29一、选择题（每题3分，共24分）1．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列结论正确的是()A．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等B．有三个角对应相等的两个三角形全等C．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠D，∠C=∠F，则这两个三角形全等D．有一边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等3．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC＝6cm，△ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（）A．6cm B．8cm C．12cm D．20cm4．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠D'OA．SAS B．AAS C．SSS D．SSA5．将一张细条的长方形纸条按如图方式折叠，始终使得边AB∥CD，则下列关于翻折角∠1与∠2的判断正确的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＝2∠2 C．无论怎么折叠，∠1与∠2不可能相等 D．若∠1＝50°，则∠2＝40°6.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，则∠3的度数为（）A.30°B.45°C.50°D.60°7.如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于()．A．1 B．3C．2 D．2.58．如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A-C-B向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线B-C-A向终点A运动，点P，Q都运动到各自的终点时停止.设运动时间为t（秒），直线l经过点C，且l∥AB，过点P，Q分别作直线A．2 B．2.8 C．3 D．6二、填空题（每题3分，共30分）9.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示,这时的时间应是.10.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有种.11.如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2=_______度.12.如图，，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE=3cm，CD=6cm，则BD的长为________cm.13.如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是．14.如图,AB∥FC，E是DF的中点，若AB=30，CF=17，则BD=.15．如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，则∠DOE的度数是．16.已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、3a﹣2b、a+2b，则a+b＝_____．17.如图,在△ABC中,点D是BC上的点,∠BAD=∠ABC=40∘,将△ABD沿着AD翻折得到△AED,则∠CDE=∘.18．如图，在同一平面内，直线l同侧有三个正方形A，B，C，若A，C的面积分别为16和9，则阴影部分的总面积为．三、解答题（共96分）19．（8分）如图，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的长．20.（8分）如图，AB＝CD，AE＝CF，E、F是BD上两点，且BF＝DE．求证：△ABE≌△CDF．21．（8分）如图，AB//CD，AB=CD，求证：EO=FO．请将下面的推理过程及依据补充完整．证明：∵，（______________________）在与中，，（_______）（______________________）在与中，，（_______）．22.（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）平移△ABC，使点C平移到点C2，画出平移后的图形；（3）四边形BCC1B1的面积为．23．（10分）如图，点A，B，D，E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF.求证：△ABC≌△DEF.24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与

25.（10分）如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．（1）若∠ABC=35°，求∠CAO的度数；（2）求证：CO=DO（10分）如图，已知：∠C＋∠D＝180，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AD＋BC＝AB．27．（12分）【问题背景】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC和∠BAC的平分线BE

【问题探究】(1)∠AGB的度数为°(2)过G作GF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，判断AB与(3)在（2）的条件下，若AD=10，FG28.（12分）解答下列问题：

(1)如图 ①，∠MAN=90∘，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F(2)如图 ②，点B、C