山东省临沂沂州实验学校2024-2025学年 九年级上学期十月份学情调研数学试题

学校：班级：学校：班级：姓名：考号：………………密封线……………………温馨提示：考试时间：90分钟；总分：120分一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1．下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．B．y＝ax2+bx+cC．y＝2x2﹣1 D．2.已知二次函数y1＝﹣3x2，，，它们的图象开口由小到大的顺序是（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y13．若将方程x2﹣6x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a+b的值是（）A．2B．11C．﹣17D．﹣114．关于x的一元二次方程kx2﹣x﹣＝0有实根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k≥﹣C．k≥﹣且k≠0D．k＞﹣且k≠05．将抛物线y＝eq\f(1,2)x2＋1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数解析式为（）A．y＝eq\f(1,2)(x－2)2＋4B．y＝eq\f(1,2)(x－2)2－2C．y＝eq\f(1,2)(x＋2)2＋4D．y＝eq\f(1,2)(x＋2)2－26．等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣10x+21＝0的两个根，则这个三角形的周长为（）A．17或13 B．13或21 C．17 D．137．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来（）A．10s B．20s C．30s D．40s8．已知点（x1，y1）（x2，y2）均在抛物线y＝x2+4上，则下列说法中，正确的是（）A．若y1＝y2，则x1＝x2 B．若x1＝﹣x2，则y1＝﹣y2 C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D．若x1＜x2＜0，则y1＞y29．根据下列表格，判断出方程8x2+9x﹣1＝0的一个近似解（结果精确到0.01）是（）x﹣1.5﹣1.4﹣1.3﹣1.2﹣1.18x2+9x﹣13.52.080.82﹣0.28﹣1.22A．﹣1.43 B．﹣1.33 C．﹣1.23 D．﹣1.1310．某厂一月份生产某大型机器20台，计划二、三月份共生产90台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A．20（1+x）2＝90 B．20（1﹣x）2＝90 C．20（1+x）+20（1+x）2＝90 D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝9011.一次函数y＝ax+c（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．12．家用燃气灶烧开一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0＜x≤90）之间近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了家用燃气灶烧开一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据．根据函数关系和数据，可推断出下列是此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度的为（）A．32度 B．41度 C．58度 D．75度第12题第16题第17题第18题二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）13.已知二次函数y＝x2﹣2，当﹣1≤x≤4时，y的最大值为．14.若α，β是方程x2+2x﹣2026＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为．15.设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为。16.将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：（不必化简）．17．已知由两条与x轴有着相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”．如图，是由抛物线和抛物线组成的“月牙线”，则k的值为．18．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③2a-b=0；④9a+3b+c＜0．其中，正确结论的有．学校：班级：姓名：学校：班级：姓名：考号：………………密封线……………………温馨提示：考试时间：90分钟；总分：120分一、选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每题4分，共24分）13．；14.；15.16.；17．；18.；三．解答题（共6小题，每题10分，共60分）19．用适当的方法解下列方程：（1）3x2+5x﹣2＝0（2）2（x+3）2＝x（x+3）．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m﹣1＝0．（1）求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且+﹣x1x2＝9，求m的值．21．如图所示，A、B、C、D是矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动（1）P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2？（2）P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm？22．已知二次函数y＝﹣x2﹣4x+5．（1）用配方法求函数的顶点坐标；（2）补全表格，并在平面直角坐标系中用描点法画出该二次函数的图象．x……﹣5﹣4﹣201……y……059……（3）根据图象回答下列问题：①当x时，y随x的增大而减小；②当x时，函数y有最值，是；③当y＞0时，x的取值范围是；④当﹣5＜x＜0时，y的取值范围是．23．某商场以每件80元的价格购进一种商品，在一段时间内，销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元/件）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求这段时间内y与x之间的函数解析式；（2）在这段时间内，若销售单价不低于100元，且商场还要完成不少于220件的销售任务，当销售单价为多少时，商场获得利润最大？最大利润是多少？24．如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出，球的飞行路线可以用二次