田忌赛马 （教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

田忌赛马（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：数学阅读与思考——田忌赛马问题

2.教学年级和班级：四年级（1）班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学目标

1.理解田忌赛马问题的背景和意义。

2.掌握田忌赛马问题的解题思路和方法。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学内容

1.讲解田忌赛马问题的历史背景和故事情节。

2.引导学生分析问题，提出解决方案。

3.讲解解题思路和方法，引导学生进行实际操作。

4.巩固知识点，进行课堂练习和互动。

四、教学过程

1.导入：讲解田忌赛马问题的历史背景和故事情节，引起学生兴趣。

2.讲解：分析问题，提出解决方案，讲解解题思路和方法。

3.实践：学生进行实际操作，解决问题。

4.巩固：进行课堂练习和互动，巩固知识点。

五、教学评价

1.课堂练习：检查学生对田忌赛马问题的理解和掌握程度。

2.学生表现：观察学生在解决问题过程中的表现，评价其逻辑思维能力和问题解决能力。

六、教学资源

1.教材：人教版四年级上册数学教材。

2.辅助材料：田忌赛马问题的相关故事和案例。

七、教学注意事项

1.注意引导学生参与课堂讨论，激发学生的学习兴趣。

2.关注学生的学习进度，根据实际情况调整教学节奏。

3.鼓励学生提问，及时解答学生的疑问。核心素养目标1.数学抽象：通过讲解田忌赛马问题的背景和故事情节，让学生理解数学问题的实际意义，培养学生的数学抽象能力。

2.逻辑推理：引导学生分析问题，提出解决方案，讲解解题思路和方法，培养学生运用逻辑推理解决问题的能力。

3.数学建模：让学生通过实际操作，解决田忌赛马问题，培养学生的数学建模能力。

4.数学运算：学生在解决田忌赛马问题的过程中，运用数学运算方法，培养学生的数学运算能力。

5.数据分析：通过讲解田忌赛马问题，让学生理解数据分析在解决问题中的作用，培养学生的数据分析能力。

6.数学阅读与写作：让学生通过阅读相关故事和案例，了解田忌赛马问题的背景和意义，通过写作表达自己的解题思路和方法，培养学生的数学阅读与写作能力。重点难点及解决办法重点：

1.田忌赛马问题的解题思路和方法。

2.学生能够运用逻辑思维能力和问题解决能力，解决实际问题。

难点：

1.学生对于田忌赛马问题解题思路和方法的理解和运用。

2.学生逻辑思维能力和问题解决能力的培养。

解决办法：

1.针对重点，通过讲解田忌赛马问题的背景和故事情节，让学生理解数学问题的实际意义，引导学生分析问题，提出解决方案，讲解解题思路和方法，让学生通过实际操作，解决田忌赛马问题，从而巩固知识点。

2.针对难点，可以通过以下方法进行解决：

a.采用分组讨论的方式，让学生相互交流，共同解决问题。

b.引导学生运用生活实例，将抽象问题具体化，帮助学生理解和运用解题思路和方法。

c.给予学生足够的思考时间和空间，让学生在探索中培养逻辑思维能力和问题解决能力。

d.提供相关的练习题和案例，让学生在实践中巩固知识和技能。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学卡片、学生作业本。

2.课程平台：人教版四年级上册数学教材。

3.信息化资源：互联网上关于田忌赛马问题的相关故事和案例。

4.教学手段：讲解、提问、讨论、实践、练习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对田忌赛马问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道田忌赛马问题是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于田忌赛马问题的图片或视频片段，让学生初步感受田忌赛马问题的魅力或特点。

简短介绍田忌赛马问题的背景和故事情节，为接下来的学习打下基础。

2.田忌赛马问题基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解田忌赛马问题的基本概念和解题思路。

过程：

讲解田忌赛马问题的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍田忌赛马问题的解题思路和方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.田忌赛马问题案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解田忌赛马问题的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的田忌赛马问题案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解田忌赛马问题的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用田忌赛马问题解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与田忌赛马问题相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对田忌赛马问题的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调田忌赛马问题的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括田忌赛马问题的背景、解题思路、案例分析等。

强调田忌赛马问题在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用田忌赛马问题。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于田忌赛马问题的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.理解并掌握田忌赛马问题的背景知识和解题思路，能够独立解决类似的问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，能够运用所学的解题方法解决实际问题。

3.提高学生的分析能力和criticalthinking能力，能够对问题进行深入分析并提出创新的解决方案。

4.培养学生的团队合作能力和沟通表达能力，能够与团队成员有效合作并展示小组讨论成果。

5.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生进一步探索和学习数学的欲望。

6.培养学生撰写数学短文或报告的能力，提高学生的写作和表达能力。内容逻辑关系1.田忌赛马问题的背景和故事情节

-重点知识点：田忌赛马问题的历史背景、故事情节及其与数学问题的关联。

-关键词：田忌、赛马、孙膑、策略、胜负。

-板书设计：用简洁的线条和箭头表示田忌赛马问题的故事情节，突出故事中的策略和胜负关系。

2.田忌赛马问题的解题思路和方法

-重点知识点：田忌赛马问题的解题思路、方法和步骤。

-关键词：解题思路、比较、优化、策略。

-板书设计：用流程图或步骤图形式展示解题思路和方法，突出比较、优化和策略的关键步骤。

3.田忌赛马问题的实际应用和意义

-重点知识点：田忌赛马问题在现实生活中的应用和其在数学教育中的意义。

-关键词：实际应用、数学建模、问题解决、策略选择。

-板书设计：用实例或案例展示田忌赛马问题在现实生活中的应用，强调数学建模和问题解决的重要性。同时，用简洁的语言总结田忌赛马问题在数学教育中的意义。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

-复述田忌赛马问题的背景、解题思路和方法，加深学生对知识点的理解。

-强调田忌赛马问题在现实生活中的应用，引导学生认识到数学与生活的紧密联系。

-总结团队合作和表达能力的培养，鼓励学生在日常生活中积极运用所学知识。

2.当堂检测

-设计具有针对性的练习题，涵盖本节课的重点知识点，检验学生对田忌赛马问题的理解和掌握程度。

-设置不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求，促进学生的个性化发展。

-鼓励学生积极思考、互相讨论，培养学生的解决问题的能力和团队合作精神。

3.检测反馈

-及时对学生的练习情况进行反馈，指出普遍存在的问题，进行针对性的讲解和辅导。

-关注学生的学习进步，对表现优秀的学生给予表扬和鼓励，增强学生的学习信心。

-针对学生的个性化需求，提供进一步的学习建议和资源，帮助学生提高。

4.课后作业

-布置与田忌赛马问题相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。

-鼓励学生进行深入研究，如查阅相关资料、探讨更多类似的数学问题，拓宽知识面。

-要求学生在课后进行自我总结和反思，培养学生的自我学习能力和批判性思维。教学反思与总结-在讲解田忌赛马问题时，我通过故事情节的引入，成功激发了学生的兴趣。然而，在讲解解题思路和方法时，我发现部分学生对概念的理解不够深入，需要在讲解时更加细致和耐心。

-在小组讨论环节，我发现学生之间合作得不够充分，需要我在今后的教学中更加关注学生的互动和沟通，以提高团队合作的效果。

-在课堂展示环节，我鼓励学生积极参与，但对于学生的回答和观点，我需要更加敏锐地捕捉和评价，以提高学生的思考和表达能力。

2.教学总结

-本节课的教学效果整体上是积极的，学生对田忌赛马问题的背景和故事情节有了深入的理解，对解题思路和方法也有了一定的掌握。

-学生在小组讨论环节中，通过合作和交流，培养了团队合作和解决问题的能力。然而，部分学生的表达和沟通能力还需要进一步提高，我需要在今后的教学中加强这方面的训练。

-在课堂展示环节，学生的表现参差不齐，我需要更加关注每个学生的个性和特点，因材施教，以提高他们的表达和沟通能力。

3.改进措施和建议

-在讲解解题思路和方法时，我需要更加细致和耐心，确保每个学生都能理解和掌握。

-在小组讨论环节，我需要更加关注学生的互动和沟通，提高团队合作的效果。

-在课堂展示环节，我需要更加敏锐地捕捉和评价学生的回答和观点，提高学生的思考和表达能力。课后作业1.请根据田忌赛马问题的背景和故事情节，用自己的话简述田忌赛马问题的解题思路和方法。

答案：田忌赛马问题的解题思路是通过对马的等级进行比较和优化，制定出最佳的比赛策略，从而取得比赛的胜利。具体方法包括：首先，分析马的等级和实力，制定出比赛策略；其次，通过调整比赛的顺序和选择合适的对手，实现对马等级的优化；最后，根据比赛结果，调整策略，争取最终的胜利。

2.请选择一个与田忌赛马问题类似的生活场景，运用所学的解题思路和方法，制定出解决问题的策略。

答案：例如，在考试中，可以运用田忌赛马问题的解题思路和方法，首先分析各科目的难度和自己的掌握程度，制定出考试策略；其次，通过调整答题顺序和选择合适的题目，实现对考试内容的优化；最后，根据考试结果，调整策略，争取取得好成绩。

3.请设计一个与田忌赛马问题类似的游戏，描述游戏的规则和策略。

答案：例如，设计一个“田忌赛马”的游戏，游戏规则如下：

（1）每个玩家有若干个不同等级的马，每个马的等级代表其速度。

（2）玩家按照等级从高到低的顺序出马，进行比赛。

（3）比赛过程中，玩家可以调整比赛的顺序，选择合适的对手。

（4）比赛结束后，根据比赛结果，计算每个玩家的得分。

游戏策略：通过比较马的等级，制定出比赛策略；通过调整比赛的顺序和选择合适的对手，实现对马等级的优化；最后，根据比赛结果，调整策略，争取取得游戏的胜利。

4.请根据田忌赛马问题的解题思路和方法，设计一个与田忌赛马问题类似的数学问题，并给出解题过程。

答案：例如，设计一个“田忌赛马”的数学问题：

（1）有3个不同的数，分别表示3个不同等级的马的速度。

（2）将这3个数按照从大到小的顺序排列。

（3）有3个不同的数，分别表示3个不同等级的马的耐力。

（4）将这3个数按照从大到小的顺序排列。

（5）现在要求在这3个马的速度和耐力都不同的情况下，如何安排比赛顺序，使得某个马能取得比赛的胜利。

解题过程：首先，将马的速度按照从大到小的顺序排列，得到3个数。

其次，将马的耐力按照从大到小的顺序排列，得到3个数。

然后，比较两个数组，找出速度和耐力都不同的马。

最后，根据这两个马的等级，制定出比赛策略，安排比赛顺序，使得某个马能取得比赛的胜利。

5.请根据田忌赛马问题的解题思路和方法，设计一个与田忌赛马问题类似的实际问题，并给出解题过程。

答案：例如，设计一个“田忌赛马”的实际问题：

（1）有3个不同的商品，分别表示3个不