八年级数学上册周周清6检测内容14.1新版新人教版

Page1检测内容：14.1得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共24分)1．(温州中考)计算a6·a2的结果是(C)A．a3B．a4C．a8D．a122．(2024·南通)下列计算，正确的是(D)A．a2·a3＝a6B．2a2－a＝aC．a6÷a2＝a3D．(a2)3＝a63．下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是(D)A．(x－2)(x＋9)B．(x＋2)(x－9)C．(x＋3)(x－6)D．(x－3)(x＋6)4．通过计算比较图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是(D)A．a(b－x)＝ab－axB．b(a－x)＝ab－bxC．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bxD．(a－x)(b－x)＝ab－ax－bx＋x25．下列运算中，错误的是(B)A．(6a3＋3a2)÷eq\f(1,2)a＝12a2＋6aB．(6a3－4a2＋2a)÷2a＝3a2－2aC．(9a7－3a3)÷(－eq\f(1,3)a3)＝－27a4＋9D．(eq\f(1,4)a2＋a)÷(－eq\f(1,2)a)＝－eq\f(1,2)a－26．(2024·河北)小明总结了以下结论：①a(b＋c)＝ab＋ac；②a(b－c)＝ab－ac；③(b－c)÷a＝b÷a－c÷a(a≠0)；④a÷(b＋c)＝a÷b＋a÷c(a≠0).其中肯定成立的个数是(C)A．1个B．2个C．3个D．4个7．当m为偶数时，(a－b)m·(b－a)n与(b－a)m＋n的结果(A)A．相等B．互为相反数C．不相等D．以上说法都不对8．已知多项式(x2＋mx＋8)和(x2－3x＋n)的乘积中不含x2和x3的项，则m，n的值为(D)A．m＝－1，n＝1B．m＝2，n＝－1C．m＝2，n＝3D．m＝3，n＝1二、填空题(每小题3分，共18分)9．计算：－a3·(－a)2＝__－a5__．10．计算：(1)eq\f(2,3)×(π－1)0＝__eq\f(2,3)__；(2)(a－1)0＝__1__．(a≠1)11．一个多项式与－8x2的积是多项式－16x3＋40x2y，则这个多项式是__2x－5y__．12．已知2x＋3·3x＋3＝36x－2，则x＝__7__．13．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不当心把乘以eq\f(x＋y,2)错抄成乘以eq\f(1,2)，结果得到(3x2－xy)，则正确的计算结果是__3x3＋2x2y－xy2__．14．设(2x－1)4(2x＋1)＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x1＋a0(其中a5表示五次项的系数，依此类推)，则a5＋a4＋a3＋a2＋a1＝__2__．三、解答题(共58分)15．(8分)计算：(1)(－2)3＋(eq\r(2))2－(eq\r(3)－5)0；解：原式＝－8＋2－1＝－7(2)(eq\f(2,3))2020×1.52018×(－1)2020；解：原式＝(eq\f(2,3)×eq\f(3,2))2018×eq\f(4,9)×1＝eq\f(4,9)(3)(2a2b)3·(－ab2)÷(－8a7b5)；解：原式＝1(4)(2x＋5)(2x－5)－(x＋1)(x－4).解：原式＝3x2＋3x－2116．(8分)解方程或不等式：(1)(x－3)(x＋8)＝(x＋4)(x－7)＋2(x＋5)；解：x2＋5x－24＝x2－3x－28＋2x＋10，5x＋x＝6，x＝1(2)2x(x－4)>(x＋4)(x＋2)＋(x－3)(x＋6).解：2x2－8x>x2＋6x＋8＋x2＋3x－18，－8x－9x>－10，x<eq\f(10,17)17．(8分)先化简，再求值：[2y(x－1)8－3y2(x－1)7＋4y3(x－1)6]÷[－3y(x－1)2]，其中x＝2，y＝－1.解：原式＝－eq\f(2,3)(x－1)6＋y(x－1)5－eq\f(4,3)y2(x－1)4，当x＝2，y＝－1时，原式＝－318．(10分)小明想把一个长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．(1)若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；(2)当x＝5时，求这个盒子的体积．解：(1)(60－2x)(40－2x)＝4x2－200x＋2400.答：图中阴影部分的面积为(4x2－200x＋2400)cm2(2)当x＝5时，4x2－200x＋2400＝1500(cm2).这个盒子的体积为1500×5＝7500(cm2)19．(10分)(1)3x＝4，3y＝6，求92x－y＋27x－y的值；解：92x－y＋27x－y＝34x－2y＋33x－3y＝(3x)4÷(3y)2＋(3x)3÷(3y)3＝44÷62＋43÷63＝eq\f(64,9)＋eq\f(8,27)＝eq\f(200,27)(2)已知10a＝20，10b＝eq\f(1,5)，求3a÷3b的值．解：∵10a＝20，10b＝eq\f(1,5)，∴10a÷10b＝10a－b＝20÷eq\f(1,5)＝102.∴a－b＝2，∴3a÷3b＝3a－b＝32＝920．(14分)阅读材料：一般地，若ax＝N(a＞0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，比如指数式23＝8可以转化为对数式3＝log28，对数式2＝log636可以转化为指数式62＝36.依据以上材料，解决下列问题：(1)计算：log24＝__2__，log216＝__4__，log264＝__6__；(2)视察(1)中的三个数，揣测：logaM＋logaN＝__logaMN__(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)，并加以证明这个结论；(3)已知：loga3＝5，求loga9和loga27的值(a＞0且a≠1).解：(2)logaM＋logaN＝logaMN；证明：设logaM＝x，logaN＝y，则ax＝M，ay＝N