浙江省之江教育评价2024-2025学年高一数学上学期期中联考试题

PAGEPAGE6浙江省之江教化评价2024-2025学年高一数学上学期期中联考试题一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合P＝{x1＜x＜4}，，则＝（）A． B． C． D．2．命题的否定为（）A． B．C． D．3．已知函数，则＝（）A．﹣4 B． C． D．﹣84．若，则是的（）A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件5．在上的定义运算，则满意的解集为（）A．（0，2） B．（-2，1） C． D．（-1，2）6．已知定义在上的奇函数满意：当时，，则=（）A．2 B．1 C．-2 D．-17．为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，计算方法如下：每户每月用电量电价不超过230度的部分0.5元/度超过230度但不超过400度的部分0.6元/度超过400度的部分0.8元/度若某户居民本月交纳的电费为380元，则此户居民本月用电量为（）A．475度 B．575度C．595.25度 D．603.75度8．已知函数，假如关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9．已知且，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．y1x10．当时，函数和的图像不行能是（）y1x11yx000xxy010xy1A．0xy1C．D．11．对随意两个实数，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（）A．函数是偶函数B．方程有两个解C．方程至少有三个根D．函数有最大值为0，无最小值12．函数，以下四个结论正确的是（）A．的值域是B．对随意，都有C．若规定，则对随意的D．对随意的，若函数恒成立，则当时，或三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是．14．已知幂函数的图像过点，则=．15．已知函数的图像过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则．16．若函数在上的最小值为15，则函数的最小值为．四、解答题（共6小题，共70分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合，集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若集合，且，求实数的取值范围．18．（12分）已知函数.（1）若在上是增函数，求的取值范围；（2）若，求函数在区间上的最小值．19．（12分）设定义域为的奇函数．（1）求的值；（2）推断函数f（x）的单调性（不必证明），并求f（x）的值域：（3）若对于随意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（12分）已知关于的不等式．（1）求不等式的解集；（2）若，求实数的取值范围．21.（12分）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发觉：某珍惜水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满意如下关系：，肥料成本投入为10元，其它成本投入（如培育管理，施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）.（1）求的函数关系式；（2）当施肥肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？22．（12分）已知函数，．（1）恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数的图像上存在两个不同的点与图像上的两点关于轴对称，求实数的取值范围．浙江省之江教化评价2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题（答案）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合P＝{x1＜x＜4}，，则＝（B）A． B． C． D．2．命题的否定为（A）A． B．C． D．3．已知函数，则＝（D）A．﹣4 B． C． D．﹣84．若，则是的（C）A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件5．在上的定义运算，则满意的解集为（B）A．（0，2） B．（-2，1） C． D．（-1，2）6．已知定义在上的奇函数满意：当时，，则=（C）A．2 B．1 C．-2 D．-17．为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，计算方法如下：每户每月用电量电价不超过230度的部分0.5元/度超过230度但不超过400度的部分0.6元/度超过400度的部分0.8元/度若某户居民本月交纳的电费为380元，则此户居民本月用电量为（D）A．475度 B．575度C．595.25度 D．603.75度8．已知函数，假如关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是（A）A． B． C． D．二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9．已知且，则下列结论正确的是（AB）A． B．C． D．y1x10．当时，函数和的图像不行能是（BCD）y1x11yx000xxy01A． B． C．D．11．对随意两个实数，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（ABD）A．函数是偶函数B．方程有两个解C．方程至少有三个根D．函数有最大值为0，无最小值12．函数，以下四个结论正确的是（ABC）A．的值域是B．对随意，都有C．若规定，则对随意的D．对随意的，若函数恒成立，则当时，或三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是．14．已知幂函数的图像过点，则=．15．已知函数的图像过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则-2．16．若函数在上的最小值为15，则函数的最小值为6．四、解答题（共6小题，共70分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合，集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若集合，且，求实数的取值范围．（Ⅰ）；（Ⅱ）18．（12分）已知函数.（1）若在上是增函数，求的取值范围；（2）若，求函数在区间上的最小值．（1）；（2）19．（12分）设定义域为的奇函数．（1）求的值；（2）推断函数f（x）的单调性（不必证明），并求f（x）的值域：（3）若对于随意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．（1）（2）f（x）在上单调递减，f（x）的值域为（3）20．（12分）已知关于的不等式．（1）求不等式的解集；（2）若，求实数的取值范围．（1）当时，；当时，；当时，（2）21.（12分）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发觉：某珍惜水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满意如下关系：，肥料成本投入为10元，其它成本投入（如培育管理，施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：