新疆乌鲁木齐市第四中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题

密封线内不得答题密封线内不得答题PAGEPAGE3新疆乌鲁木齐市第四中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题一、单选题(共60分)1．已知集合，则（）A． B． C． D．2．的值等于()A． B． C． D．3．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P（m，n）在函数y=﹣x+4图象上的概率是（）A．B．C．D．4．已知等差数列的前项和为，，，则（）A． B． C． D．5．倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是（）A． B． C． D．6．在等比数列中，，，则（）A．2 B． C．2或 D．-2或7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台8．下列函数是偶函数且在上是减函数的是A． B． C． D．9．已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．已知圆的方程是，记过点的最长弦和最短弦分别为、，则直线、的斜率之和等于（）A． B．1 C． D．11．函数的图象大致是（）A． B．C． D．12．已知数列满意，在，之间插入n个1，构成数列：，1，，1，1，，1，1，1，，…，则数列的前100项的和为（）A．211 B．232 C．247 D．256二、填空题(共20分)13．已知向量，，若，则实数的值为__________．14．一个袋中装有大小相同的个球，现将这个球分别编号为、、、、，从袋中取出两个球，每次只取出一个，并且取出的球不放回，求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为________.15．若不等式对随意恒成立，则实数的取值范围是_________.16．甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8个小时，假定它们在一昼夜的时间段内随机地到达，则两船中有一艘在停靠泊位时、另一艘船必需等待的概率为______.三、解答题(共70分)17．(本题14分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝2，cosB＝.（1）若b＝4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC＝4，求b、c的值．18．(本题14分)某校从参与高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的化学成果（成果均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后画出如图部分频率分布直方图．视察图形的信息，回答下列问题：（1）求出这60名学生中化学成果低于50分的人数；（2）估计高二年级这次考试化学学科及格率（60分以上为及格）；（3）从化学成果不及格的学生中随机调查1人，求他的成果低于50分的概率．19．(本题14分)已知圆：，且圆的半径为1.（1）求实数的值；（2）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程.20．(本题14分)在正方体中，、、分别是和的中点，求证：（1）（2）平面//平面21．(本题14分)已知二次函数图象的对称轴为，且．（1）求函数的解析式；（2）若方程的一个根在区间上，另一个根在区间上，求实数的取值范围．

高二数学期末答案1．D2．A3．D4．C5．A6．D7．C8．D9．C10．C11．C