2024七年级数学上学期期末检测一新版新人教版

PAGEPAGE2检测内容：期末检测(一)得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(泰州中考)－(－2)等于(B)A．－2B．2C．eq\f(1,2)D．±22．下列为一元一次方程的是(A)A．y＋3＝0B．x＋2y＝3C．x2＝2xD．eq\f(1,y)＋y＝23．据不完全统计，某市去年接待旅游人数约为19000000人，19000000这个数据用科学记数法表示为(C)A．1.9×106B．1.9×105C．1.9×107D．1.9×1084．下列运算正确的是(C)A．6a3－4a3＝2B．m－4m＝－3C．eq\f(1,2)a2b－0.5a2b＝0D．2x＋3x＝5x25．下列说法错误的是(C)A．32ab2c的次数是4次B．多项式2x2－3x－1是二次三项式C．多项式3x2－2x3y＋1的次数是6次D．2πr的系数是2π6．若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为(B)A．－4B．4C．－12D．127．图①和图②中全部的正方形都相同，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(A)A．①B．②C．③D．④eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))8．如图，P为线段AB上一点，且AP∶AB＝2∶5，M是AB的中点，若PM＝2cm，则AB的长为(C)A．10cmB．16cmC．20cmD．30cm9．某商场把一个双肩背包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背包的进价是x元，依据题意列一元一次方程，正确的是(A)A．(1＋50%)x×80%－x＝8B．50%x×80%－x＝8C．(1＋50%)x×80%＝8D．(1＋50%)x－x＝810．如图，数学活动课上小明用火柴棍拼图形，1个三角形需3根，2个三角形需5根，3个三角形需7根……若图形中有30个三角形，则须要火柴棍的根数为(B)A．60B．61C．62D．63二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：|－eq\f(1,3)|＝__eq\f(1,3)__，－eq\f(3,8)的倒数是__－eq\f(8,3)__，－(－2)3＝__8__．12．若x＝2是方程8－2x＝ax的解，则a＝__2__．13．如图，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为－3，则线段AB的中点表示的数是__－1__.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))14．用符号※定义一种新运算：a※b＝ab＋2(a－b)，若3※x＝0，则x的值为__－6__．15．如图所示，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周长是__4m＋12__.16．若数轴经过折叠，表示－3的点与表示1的点重合，则表示－2024的点与表示__2024__的点重合．17．如图，点C，D分别为线段AB上的两个不同的动点(端点A，B除外)，点D始终在点C右侧，图中全部线段的和等于30cm，且AB＝3CD，则CD＝__3__cm.18．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A起先按ABCDEFCGA…的依次沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了__7__cm；②当微型机器人移动了2022cm时，它停在__C__点．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)(eq\f(2,3)－eq\f(1,12)－eq\f(1,15))×(－60)；解：原式＝eq\f(2,3)×(－60)－eq\f(1,12)×(－60)－eq\f(1,15)×(－60)＝－40＋5＋4＝－31(2)－23－[－3＋(－3)2÷(－eq\f(1,5))].原式＝－8＋3－9×(－5)＝4020．(8分)解方程：(1)2(x＋3)＝2.5(x－3)；(2)eq\f(x－2,5)＝2－eq\f(x＋3,2).解：x＝27解：x＝eq\f(9,7)21．(9分)如图，四边形ABCD和ECGF都是长方形．(1)写出表示图中阴影部分面积的式子，结果要求化简；(2)当|a－4|＋(b－5)2＝0时，求阴影部分的面积．解：(1)阴影部分的面积是a·(eq\f(1,2)b)＋6b－a·(eq\f(1,2)b)÷2－(a＋6)·b÷2＝eq\f(1,2)ab＋6b－eq\f(1,4)ab－eq\f(1,2)ab－3b＝3b－eq\f(1,4)ab(2)当a＝4，b＝5时，3b－eq\f(1,4)ab＝3×5－eq\f(1,4)×4×5＝10.所以阴影部分的面积是1022．(10分)如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧以O为顶点作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，那么∠BOD＝__42°__；∠AOE与∠DOB的关系是__互余__；(2)∠AOE与∠COD有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由．解：(2)∠AOE与∠COD互补．因为OC平分∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝90°，因为∠AOB＝180°，∠DOE＝90°，所以∠AOE＋∠BOD＝90°，所以∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠BOC＝90°＋90°＝180°.所以∠AOE与∠COD互补23．(9分)小李在某网店选中A，B两款玩具，确定从该网店进货并销售，两款玩具的进货价和销售价如下表：类别价格A款玩具B款玩具进货价/(元/个)4030销售价/(元/个)5645(1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玩具共30个，求两款玩具分别购进多少个？(2)其次次小李进货时，A款玩具的进货量是B款玩具的一半，将进货的玩具全部售出，共获利920元．求两款玩具分别购进多少个？解：(1)设购进A款玩具x个，则购进B款玩具(30－x)个．由题意，得40x＋30(30－x)＝1100.解得x＝20.所以30－20＝10(个).答：A款玩具购进20个，B款玩具购进10个．(2)设购进A款玩具y个，则购进B款玩具2y个，由题意，得(56－40)y＋(45－30)·2y＝920.解得y＝20.所以2×20＝40(个).答：A款玩具购进20个，B款玩具购进40个24．(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的实惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折实惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折实惠．设顾客预料累计购物x元(x＞300).(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明打算购买500元的商品，你认为他应当去哪家超市？请说明理由；(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.8(x－300)＝(0.8x＋60)元，顾客在乙超市购物所付的费用为200＋0.85(x－200)＝(0.85x＋30)元(2)他应当去乙超市．理由如下：当x＝500时，甲超市需费用为0.8x＋60＝460(元)，乙超市购物所付的需费用为0.85x＋30＝455(元)，由于460＞455，所以他去乙超市划算(3)令0.8x＋60＝0.85x＋30，解得x＝600.答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样25．(12分)如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．(1)当点B与点C相遇时，点A，点D在数轴上表示的数分别为__8__，__14__；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合？(3)当运动到BC＝8时，求出此时点B在数轴上表示的数．解：(2)CD的中点所表示的数是18，则依题意，得