押江苏南京中考数学第1-3题(实数与整式)(原卷版+解析)-备战2022年中考数学临考题号押题(江苏南京专用)

押江苏南京中考数学第1—3题实数与整式从近几年南京中考数学来看选择题的前四道题比较简单和基础，前3题考点主要为有理数的运算、平方根与算术平方根、整式的运算，例如：2021年南京中考的第1题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，第2题考查了同底数幂相乘、幂的乘方运算、负整数指数幂以及整数指数幂的运算；虽然在第3题中没有考查实数与整式，但是2021年南京中考却在第4题考查了有理数的运算，第5题考查了算术平方很和立方根的综合运用；又如2020年第1题考查了有理数的运算；第2题则考查了平方根的概念与判断，第3题则考查了整式的幂运算和乘除；2019年第1题考查了科学计数法，第2题考查了整式中幂的运算，第3题考查了平方根、算术平方根以及立方根的相关概念。命题侧重对基本概念的考查。实数的考查主要为基本概念和性质，在解题时要求熟练记住有理数的各种运算法则、科学计数法的表达方式，以及平方根、算术平方根、立方根的概念和性质；整式的考查主要为幂的运算、整式的乘除法以及加减法，要求熟练记住整式的各种运算的法则。1．（2021·江苏南京·中考真题）截至2021年6月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000次，用科学记数法表示800000000是（

）A． B． C． D．2．（2021·江苏南京·中考真题）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：003．（2021·江苏盐城·中考真题）﹣2021的绝对值是（

）A．2021 B． C． D．﹣20214．（2021·江苏淮安·中考真题）第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为（

）A．0.21836×109 B．2.1386×107 C．21.836×107 D．2.1836×1085．（2021·江苏南京·中考真题）一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（

）A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大6．（2021·江苏徐州·中考真题）下列无理数，与3最接近的是（

）A． B． C． D．7．（2021·山东淄博·中考真题）设，则（

）A． B． C． D．8．（2021·辽宁大连·中考真题）下列计算正确的是（）A． B． C． D．9．（2021·江苏南京·中考真题）计算的结果是（

）A． B． C． D．10．（2021·江苏连云港·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．11．（2021·江苏常州·中考真题）计算的结果是（

）A． B． C． D．12．（2021·江苏南通·中考真题）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．1．（2022·江苏南京·一模）2019年江苏省粮食总产达40540000吨，居全国第四位．用科学记数法表示40540000是（

）A．4054×104 B．4.54×104 C．4.054×107 D．4054×1072．（2022·江苏南通·一模）的倒数是（）A． B． C． D．3．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）计算3﹣（﹣2）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．54．（2022·江苏盐城·一模）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃5．（2022·江苏南京·一模）下列计算正确的是（）A．＝±4 B．﹣＝﹣8 C．＝2 D．﹣6．（2022·江苏扬州·一模）数轴上A、B、C三点分别对应实数a、b、c，点A、C关于点B对称，若a＝，b＝3，则下列各数中，与c最接近的数是（

）A．2 B．2.5 C．3 D．3.57．（2021·江苏·南师附中新城初中二模）估计的运算结果介于（

）A．2与3之间 B．3与4之间C．4与5之间 D．5与6之间8．（2021·江苏南京·三模）面积为4的正方形的边长是（

）A．2的平方根 B．4的平方根 C．2的算术平方根 D．4的算术平方根9．（2022·江苏南京·一模）下列各式中，不正确的是（

）A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a•a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a210．（2021·江苏·南京市金陵汇文学校一模）计算的结果是（

）A． B．－ C． D．－11．（2021·江苏·南师附中树人学校一模）下列计算错误的是（）A．（﹣3ab2）2＝9a2b4 B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2C．a2b3•4a2b＝4a4b4 D．（a2）3+（﹣a3）2＝012．（2021·江苏南京·一模）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．（限时：10分钟）1．（2022·湖北·黄冈思源实验学校二模）我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（）A．5.5×106 B．5.5×105 C．55×104 D．0.55×1062．（2022·黑龙江哈尔滨·一模）我市4月份某天的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（

）．A． B． C． D．3．（2022·湖南邵阳·一模）2022的倒数是（

）A．-2022 B． C． D．4．（2022·山西·一模）计算的结果是（

）A． B． C． D．5．（2022·云南昆明·一模）《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作，书中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门名词——“面”．例如面积为7的正方形的边长称为7“面”，关于7“面”的说法正确的是（

）A．它是0和1之间的实数 B．它是1和2之间的实数C．它是2和3之间的实数 D．它是3和4之间的实数6．（2022·浙江金华·一模）正数2的平方根可以表示为（

）A． B． C． D．7．（2022·陕西西安·一模）的算术平方根是（

）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．48．（2022·湖北湖北·一模）下列计算正确的是（）A．=±3 B．sin2α=2sinα C． D．9．（2022·云南文山·一模）下列运算中，正确的是（）A． B．C．a2+2a3＝2a5 D．（﹣2a2）3＝﹣6a610．（2022·河南安阳·一模）若，则的绝对值是（

）A．2 B．－2 C． D．11．（2022·山东烟台·一模）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．12．（2022·江苏·南闸实验学校一模）下列各式运算结果为x6的是（）A．x3•x3 B．（x3）3 C．x6÷x2 D．x3+x313．（2022·云南昆明·一模）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．14．（2022·山东·广饶县实验中学一模）下列各式正确的是（

）A． B．C． D．15．（2022·安徽合肥·一模）计算（

）A．a B．–a C．a D．–a押江苏南京中考数学第1—3题实数与整式从近几年南京中考数学来看选择题的前四道题比较简单和基础，前3题考点主要为有理数的运算、平方根与算术平方根、整式的运算，例如：2021年南京中考的第1题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，第2题考查了同底数幂相乘、幂的乘方运算、负整数指数幂以及整数指数幂的运算；虽然在第3题中没有考查实数与整式，但是2021年南京中考却在第4题考查了有理数的运算，第5题考查了算术平方很和立方根的综合运用；又如2020年第1题考查了有理数的运算；第2题则考查了平方根的概念与判断，第3题则考查了整式的幂运算和乘除；2019年第1题考查了科学计数法，第2题考查了整式中幂的运算，第3题考查了平方根、算术平方根以及立方根的相关概念。命题侧重对基本概念的考查。实数的考查主要为基本概念和性质，在解题时要求熟练记住有理数的各种运算法则、科学计数法的表达方式，以及平方根、算术平方根、立方根的概念和性质；整式的考查主要为幂的运算、整式的乘除法以及加减法，要求熟练记住整式的各种运算的法则。1．（2021·江苏南京·中考真题）截至2021年6月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000次，用科学记数法表示800000000是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先确定原数的整数位数，再将原数的整数位数减去1得到10的指数，最后按照科学记数法的书写规则确定即可．【解析】解：800000000=；故选：A．2．（2021·江苏南京·中考真题）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00【答案】C【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．【解析】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，所以A.当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B.当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C.当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D.当北京时间是18：00时，不合题意．故选：C3．（2021·江苏盐城·中考真题）﹣2021的绝对值是（

）A．2021 B． C． D．﹣2021【答案】A【解析】解：﹣2021的绝对值即为：|﹣2021|＝2021．故选：A．4．（2021·江苏淮安·中考真题）第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为（

）A．0.21836×109 B．2.1386×107 C．21.836×107 D．2.1836×108【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解析】解：218360000＝2.1836×108，故选：D．5．（2021·江苏南京·中考真题）一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（

）A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大【答案】C【分析】根据题意n次方根，列举出选项中的n次方根，然后逐项分析即可得出答案．【解析】A.，16的4次方根是，故不符合题意；B.，，32的5次方根是2，故不符合题意；C.设则且当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故符合题意；D.由的判断可得：错误，故不符合题意．故选．6．（2021·江苏徐州·中考真题）下列无理数，与3最接近的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先比较各个数平方后的结果，进而即可得到答案．【解析】解：∵32=9，()2=6，()2=7，()2=10，()2=11，∴与3最接近的是，故选C．7．（2021·山东淄博·中考真题）设，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据无理数的估算可直接进行求解．【解析】解：∵，∴，∴，∴；故选A．8．（2021·辽宁大连·中考真题）下列计算正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据二次根式的运算及立方根可直接进行排除选项．【解析】解：A、，错误，故不符合题意；B、，正确，故符合题意；C、，错误，故不符合题意；D、，错误，故不符合题意；故选B．9．（2021·江苏南京·中考真题）计算的结果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解析】解：原式=；故选：B．10．（2021·江苏连云港·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据同类项与合并同类项、全完平方差公式的展开即可得出答案．【解析】解：A，与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；B，与不是同类项，不能合并得到常数值，故选项错误，不符合题意；C，合并同类项后，故选项错误，不符合题意；D，完全平方公式：，故选项正确，符合题意；故选：D．11．（2021·江苏常州·中考真题）计算的结果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据幂的乘方公式，即可求解．【解析】解：=，故选B．12．（2021·江苏南通·中考真题）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识点进行判定即可．【解析】解：A.，选项计算错误，不符合题意；B.，选项计算正确，符合题意；C．，选项计算错误，不符合题意；D.，选项计算错误，不符合题意；故选：B．1．（2022·江苏南京·一模）2019年江苏省粮食总产达40540000吨，居全国第四位．用科学记数法表示40540000是（

）A．4054×104 B．4.54×104 C．4.054×107 D．4054×107【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解析】解：40540000＝4.054×107，故选：C．2．（2022·江苏南通·一模）的倒数是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据倒数的定义即可得出答案．【解析】解：的倒数是．故选：D3．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）计算3﹣（﹣2）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【答案】D【分析】根据有理数的减法法则，将减法转化为加法进而求解即可．【解析】解：，故选D。4．（2022·江苏盐城·一模）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃【答案】A【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解析】根据题意得：﹣3+8＝5，则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，故选：A．5．（2022·江苏南京·一模）下列计算正确的是（）A．＝±4 B．﹣＝﹣8 C．＝2 D．﹣【答案】B【分析】按照平方根和立方根的定义及二次根式运算法则求解即可；【解析】A、＝4，所以A选项不符合题意；B、原式＝﹣8，所以B选项符合题意；C、原式＝﹣2，所以C选项不符合题意；D、原式＝，所以D选项不符合题意．故选：B．6．（2022·江苏扬州·一模）数轴上A、B、C三点分别对应实数a、b、c，点A、C关于点B对称，若a＝，b＝3，则下列各数中，与c最接近的数是（

）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【答案】D【分析】先求得AB的长度，根据点A、C关于点B对称，即可得出BC的长，可得出点C所对应的实数，再进行估算即可．【解析】解：∵A、B两点对应的实数是，∴，∵点A与点C关于点B对称，∴，∴点C所对应的实数是，故选：D．7．（2021·江苏·南师附中新城初中二模）估计的运算结果介于（

）A．2与3之间 B．3与4之间C．4与5之间 D．5与6之间【答案】C【分析】先计算二次根式的乘法可得原式的结果为，再利用估算方法可得答案.【解析】解：＜＜，＜＜，故选：8．（2021·江苏南京·三模）面积为4的正方形的边长是（

）A．2的平方根 B．4的平方根 C．2的算术平方根 D．4的算术平方根【答案】D【分析】因为正方形的面积等于边长乘以边长,即边长的平方,根据正方形面积是4,可得:正方形边长的平方等于4,即边长等于，即4的算术平方根．【解析】设正方形的边长为根据题意可得:,所以即边长为4的算术平方根．故答案为:D9．（2022·江苏南京·一模）下列各式中，不正确的是（

）A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a•a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a2【答案】C【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【解析】解：A.原式＝a，∴不符合题意；B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；故选：C．10．（2021·江苏·南京市金陵汇文学校一模）计算的结果是（

）A． B．－ C． D．－【答案】B【分析】先根据幂的乘方运算法则化简，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解析】解：-a2•（a2）3=-a2•a6=-a8．故选：B．11．（2021·江苏·南师附中树人学校一模）下列计算错误的是（）A．（﹣3ab2）2＝9a2b4 B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2C．a2b3•4a2b＝4a4b4 D．（a2）3+（﹣a3）2＝0【答案】D【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解析】解：、原式，故选项正确．、原式，故选项正确．、原式，故选项正确．、原式，故选项错误．故选：D．12．（2021·江苏南京·一模）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂相乘，同底数幂相除的法则计算，然后解答即可．【解析】解：A.，故选项错误；B.，故选项错误；C.，故选项正确；D.，故选项错误；故选：C．（限时：10分钟）1．（2022·湖北·黄冈思源实验学校二模）我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（）A．5.5×106 B．5.5×105 C．55×104 D．0.55×106【答案】B【分析】根据科学记数法的定义，得出答案．【解析】解：将550000用科学记数法表示为：．故选：B．2．（2022·黑龙江哈尔滨·一模）我市4月份某天的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（

）．A． B． C． D．【答案】B【分析】由最高气温减去最低气温即可得到答案.【解析】解：所以这天的温差为故选B.3．（2022·湖南邵阳·一模）2022的倒数是（

）A．-2022 B． C． D．【答案】B【分析】根据倒数的定义求解即可，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．【解析】解：2022的倒数是，故选B．4．（2022·山西·一模）计算的结果是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先去绝对值，然后根据有理数的减法计算法则求解即可．【解析】解：，故选D．5．（2022·云南昆明·一模）《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作，书中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门名词——“面”．例如面积为7的正方形的边长称为7“面”，关于7“面”的说法正确的是（

）A．它是0和1之间的实数 B．它是1和2之间的实数C．它是2和3之间的实数 D．它是3和4之间的实数【答案】C【分析】7是在2的平方和3的平方之间，即可选出答案．【解析】解：∵7是在4和9之间，∴7“面”是在2和3之间；故选：C．6．（2022·浙江金华·一模）正数2的平方根可以表示为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据平方根的性质：如果一个数的平方为，那么这个数叫做的平方根，的平方根表示为即可求解．【解析】解：正数2的平方根可以表示为．故选：B．7．（2022·陕西西安·一模）的算术平方根是（

）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【答案】D【分析】先计算，再计算16的算术平方根即可．【解析】∵∴故本题选D．8．（2022·湖北湖北·一模）下列计算正确的是（）A．=±3 B．sin2α=2sinα C． D．【答案】C【分析】直接利用算术平方根定义、三角函数定义、单项式除以单项式的运算法则与完全平方公式判断即可得出答案．【解析】解：A.因为，所以A项错误；B.当时，，，此时，故B项错误；C.，故C项正确；D.；故D项错误；故选：C．9．（2022·云南文山·一模）下列运算中，正确的是（）A． B．C．a2+2a3＝2a5 D．（﹣2a2）3