《圆柱的体积》教案设计

《圆柱的体积》教案设计教学内容概述圆柱的体积教学目标分析知识与技能1、理解圆柱的体积公式推导过程。2、能应用公式正确的进行计算。 过程与方法1、让学生经历猜想、操作、讨论等学习活动。2、课件演示圆柱体积公式的推导。情感、态度与价值观1、通过教学，培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力，发展学生的空间观念。2、 初步体验转化的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。3、 能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。学习者特征分析1、九年义务教育下六年级的学生。2、学生已初步具有立体图形的空间概念，数学知识的转化思想和方法。3、具有一定的分析、归纳、推理能力。4、具有一定运用所学知识解决问题的能力。教学策略的选择讲授法、演示法、讨论法等学习情境设计以模拟情境为主教学媒体的选择圆柱教具多媒体课件教学设计一、复习准备（一）教师提问1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？2．圆的面积公式是什么？3．圆的面积公式是怎样推导的？（课件演示）（二）演示课件激趣导入同学们，看，这是一个建筑工地，这些柱子是什么形体？压路机的前轮是什么形体？那圆柱的体积怎样计算呢？我们能不能象求园面积那样，也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）二、新授教学（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积1”）1．教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．2．学生利用学具操作．3．启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．6．推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）（4）要求圆柱的体积，我们必须知道哪些条件？圆柱体积的大小与什么有关系？（二）教学例41、课件出示例4.2、默读例4师问：题中告诉了什么条件？要求什么问题？想一想，你准备怎样计算？谁愿意试一试？3、一名学生板演，其余的学生在练习本上做。4、板演的学生讲解自己的解题方法，说一说做题过程中遇到了什么问题？是怎样解决的？5、教师：刚才同学们在做例4时，还有下面几种解法，想一想，这些解法是对还是错？说一说为什么？A、V=Sh=50×2.1=105(立方厘米)答：它的体积是105立方厘米。B、V=Sh=50×210=10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。C、V=Sh=0.50×2.1=1.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。D、 50平方厘米=0.005平方米V=Sh=0.005×2.1=0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。师生共同订正后，进一步强调在解题过程中，注意统一计量单位。（三）知识拓展教师：如果已知圆柱的底面积半径r和高h,你还会计算圆柱的体积吗？请同学们写一写这个公式。生答后，在课件中显示公式。三、巩固练习1、填表底面积（平方米）高（米）圆柱体积（立方米）1536.442、.求圆柱的体积。（单位：厘米）(课件显示）３、判断正误，对的打“√”，错的打“×”。（1）、圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（）（2）、圆柱的高越长，它的体积就越大。（）（3）、圆柱的体积与长方体的体积相等。（）（4）、圆柱体的底面直径和高可以相等。（）4、求下面各圆柱的体积。（1）、底面半径是3厘米，高是5厘米。（2）、底面半径是8米，高是10米。（3）、底面周长是25.12分米，高是2分米。四、课堂总结：这节课我们研究了什么知识？我们会怎样计算圆柱的体积？计算圆柱的体积时，应注意些什么问题？板书设计：圆柱体的体积例4：长方体的体