专题06化简求值

二轮复习【中考冲刺】2023年中考数学重要考点名校模拟题分类汇编专题06——化简求值（安徽专用）1．（2022·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考模拟预测）（1）计算：2（2）先化简，再求值：，其中x=-1【答案】（1）（2）x+1x，0【分析】（1）根据负整数指数幂，二次根式的性质化简，零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算即可；（2）先将括号里的异分母分式相减化为同分母分式相减，再算分式的乘除，最后代入计算即可．【详解】（1）原式===5（2）原式==x+1∵x=∴原式=-【点睛】本题考查了分式的化简求值，负整数指数幂，二次根式的性质化简，零指数幂和特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．（2022·安徽合肥·统考模拟预测）先化简，再求值：x2-1x【答案】；4【分析】先计算括号里的分式加法，再计算分式的乘法，最后代入求值；【详解】解：原式=x+1=x+1=x+2=x当x=-2时，原式=x【点睛】本题考查分式的化简求值，涉及知识点：分式的约分、通分，解题关键熟悉运算法则．3．（2022·安徽安庆·安庆市第四中学校考模拟预测）先化简，再求值．x2-1x2+4x+4【答案】-2xx+2；-【分析】先解方程x2+2x-3=0求得【详解】解：由x2解得：x1=1，x2=-3，因为x-1≠0，即x≠1．所以x=-3．原式=(x+1)(x=-=-2x当x=-原式=-2【点睛】考查了分式的化简求值，因式分解法解一元二次方程，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．4．（2022·安徽·统考二模）计算：(-【答案】5+【分析】根据特殊三角函数值、负整数指数幂和零次幂化简后计算即可．【详解】原式=1+2=5+【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是根据特殊三角函数值、负整数指数幂和零次幂化简．5．（2022·安徽合肥·统考二模）先化简，再求值：，其中x=-1【答案】1x+1；2【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再将x的值代入进行计算即可．【详解】解：原式==，当x=-12时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．（2022·安徽·校联考模拟预测）先化简，再求值：2a-2+3a-2【答案】-aa+2【分析】原式先通分并利用同分母分式的加法法则计算，再约分即可得到结果，再将字母的值代入求解即可．【详解】原式====-当a=-1时，原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键．

7．（2022·安徽马鞍山·安徽省马鞍山市第七中学校联考二模）计算：-【答案】−3【分析】分别计算出负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值及零指数幂，最后运算即可．【详解】解：-==【点睛】本题是实数的运算，考查了整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等知识，熟悉这些知识并正确运算是关键．8．（2022·安徽安庆·统考二模）计算：sin30°【答案】0【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果.【详解】解：sin=12=2+2(3=2+2=0，故答案为：0.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2022·安徽安庆·安庆市第二中学校考二模）2cos45°+（﹣12）﹣1+（2021﹣2）0+|2﹣2|【答案】1【分析】利用特殊角的三角函数、负整数与零指数幂的意义、实数绝对值的意义即可完成．【详解】原式=2=．【点睛】本题是实数的运算，考查了特殊角的三角函数、负整数与零指数幂的意义、实数绝对值的意义等知识，熟悉这些知识是解答的前提．10．（2022·安徽马鞍山·统考二模）计算：-【答案】2【分析】根据零指数幂，立方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幂的运算法则来计算求解．【详解】解：-=1+-=2【点睛】本题主要考查了零指数幂，立方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幂的运算法则，理解相关知识是解答关键．11．（2021·安徽合肥·校考二模）先化简，再求值：1a-2【答案】a+1aa【分析】首先把括号内通分进行减法运算，然后再进行除法运算得出化简结果，然后代入数值计算．【详解】解：1=a+2=a+1当a2时，原式-1+222【点睛】本题考查分式的化简求值，注意解题步骤是先化简再代入求值．12．（2022·安徽合肥·统考二模）计算-【答案】1【分析】本题涉及乘方、二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂五个考点，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】-=-=-=1【点睛】本题考查实数的综合运算能力，属于基础题，解决本题的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握乘方、负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．13．（2022·安徽马鞍山·统考一模）计算：-【答案】﹣27－6【分析】首先计算特殊角的三角函数值、负整数指数幂、开方，然后计算乘法，最后按正确运算顺序进行计算，求出算式的值即可．【详解】解：原式=﹣27＋8×－36

=﹣27＋26－

=﹣27－6【点睛】此题主要考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，正确计算是解题的关键．14．（2022·安徽马鞍山·统考二模）计算：．【答案】3【分析】根据特殊角三角函数值，绝对值的意义，零指数幂，负整数指数幂，二次根式等运算法则计算即可．【详解】解：原式=-【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，绝对值的意义，零指数幂，负整数指数幂，二次根式等知识点，熟知相关运算法则是解题的关键．15．（2023春·安徽蚌埠·九年级专题练习）计算：12023【答案】2024【分析】分别计算负整数指数幂、零指数幂、绝对值、三角函数值、二次根式，然后算加减即可．【详解】解：1=2023+1+2=2023+1+2=2024．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算法则是解决问题的关键．16．（2022春·安徽滁州·九年级校联考期中）（1）计算：6（2）先化简，再求值：2m-6m【答案】（1）3；（2）【分析】（1）根据特殊角三角函数值，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，二次根式的乘法计算法则求解即可；（2）先根据分式的混合计算法则化简，然后代入数值计算即可．【详解】解：（1）原式=-（2）原式===1当m=4时，原式=1【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，特殊角三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，二次根式的乘法，绝对值，熟知相关计算法则是解题的关键．17．（2022·安徽·二模）(1)计算：x+1x2-2x+1÷((2)解不等式组：5x-3x+2【答案】(1)1x-1；(2)﹣12≤x【分析】(1)首先分解因式及进行括号内分式的加法运算，再把除法运算转化为乘法运算，最后约分得到最简结果；(2)分别求出不等式组中两个不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：(1)原式＝x+1(x-1)＝x+1(x-1)＝1x-1(2)5x-3x+2<1①由①得：x＜72由②得：x≥﹣12∴不等式组的解集为﹣12≤x＜7【点睛】本题考查了分式的混合运算，解一元一次不等式组，(1)要先算括号里的，再进行因式分解和约分运算；(2)准确求得每一个不等式的解集是解决本题的关键．18．（2023春·安徽六安·九年级校联考阶段练习）先化简，再求值：5x-2【答案】-x-【分析】先通分算括号里面的，进行因式分解，再把除号换成乘号进行约分化简，代入x=-【详解】解：5===-当x=-5时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键．19．（2023春·安徽安庆·九年级校联考阶段练习）计算2008【答案】5【分析】先计算零指数幂，负整数指数幂，特殊角三角函数值，化简二次根式，再根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】解：原式=1=1+3+1=5-【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，特殊角三角函数值，化简二次根式，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．20．（2023春·安徽滁州·九年级校考阶段练习）先化简，再求值：x-3x2-1÷x-【答案】xx-1，取代入得2【分析】根据分式的化简求值，利用分式的通分化简，把除法化为乘法，然后约分化简，代入合适的值计算即可．【详解】x-3=在分式化简过程中，当x取1，3时分式分母为0，分式就无意义，所以取将代入xx-1得：2【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是注意代入数值时要使得分式分母不为0．21．（2022·安徽合肥·统考二模）计算：2-2【答案】5-【分析】根据整数指数幂和特殊角的三角函数值进行混合运算求解即可．【详解】解：原式=1+4+2×=5-2【点睛】本题考查整数指数幂，特殊角的三角函数值以及二次根式的混合运算，掌握基本的运算法则以及特殊角的三角函数值是解题关键．22．（2022·安徽滁州·统考二模）计算：12+|【答案】0【分析】根据负整数指数幂、特殊三角函数值、二次根式的化简、零指数幂、绝对值的概念计算即可．【详解】解：原式=2=0【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握有关运算法则．23．（2022·安徽·一模）化简：m+2-21【答案】2m+10【分析】先计算括号内的，通分后利用同分母的分式运算法则求解，然后将除法变成乘法，约分即可得到结果．【详解】解：m+2-====2=2m+10．【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握相关运算法则和运算顺序是解决问题的关键．24．（2022春·安徽滁州·九年级校考阶段练习）计算：tan4【答案】1【分析】根据特殊角的三角函数值，负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义和立方根定义进行计算即可．【详解】解：原式=1×2+(=2=1【点睛】本题主要考查了实