专题03功和功率与运动和力相关

专题03功和功率与运动和力相关【解题技巧】一、在中考试卷中，功和功率是重点考查的知识点。功的计算可以与浮力、压强、简单机械等知识综合起来，在此基础上的功率也是主要考点。在中考命题中，所占的分值较大。这部分知识的考查更注重与生产生活实际的联系，加强了对学生能力的考查。主要考查的知识点为：1.功和功率的概念、单位。2.功和功率的计算。

3.探究功率及估测功率。

在试卷中，选择题、填空题、探究实验题、计算题均出现。二、判断一个力是否对物体做了功，要看两个因素。一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一，则力对物体没有做功。常有以下三种：（1）物体由于惯性运动，虽然有距离，但不受力的作用。例如，在光滑水平面匀速滑动的木块，它由于惯性向前运动，在水平方向没有受到阻力，也没有受到动力，因此没有力对它做功。（2）物体受到力的作用,但保持静止状态，没有沿力的方向通过距离。例如,用力推车,但没有推动。在此过程中，缺少一个做功的因素，因此推车的力没有对车做功。（3）物体受到了力的作用,也通过了距离，但物体移动距离的方向跟物体受到力的方向垂直，因此这个力没有对物体做功。例如,手用竖直向上的拉力提水桶,沿水平方向移动距离,水桶没有在竖直方向上移动距离,这个拉力没有对水桶做功。三、注意：（1）当力的方向和物体移动方向相反时，我们说物体克服该力做功。（2）要注意P=FV在匀速直线运动中的应用【例题精析】一．功的大小比较1．如图所示，甲、乙两物体在A、B两水平桌面上做匀速直线运动，可以确定（）A．甲的速度一定小于乙的速度 B．F甲所做的功一定小于F乙所做的功 C．甲、乙的运动状态发生改变 D．甲受到的摩擦力一定小于乙受到的摩擦力【解答】解：A、由题知，无法知道甲乙物体的速度大小关系，故A错；B、知道拉力大小，但不知在拉力方向上移动的距离，所以不能比较拉力做功大小，故B错；C、由题知，甲、乙两物体做匀速直线运动，运动状态不变，故C错；D、∵甲、乙两物体做匀速直线运动，处于平衡状态，∴它们受到的拉力等于摩擦力，即：f甲＝F甲＝4N，f乙＝F乙＝6N，∴f甲＜f乙，故D正确。故选：D。2．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（）A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2【解答】解：CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误；AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f；在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。故选：B。二．功的计算3．如图所示，质量为m的物体Q从高度为h、长度为L的斜面上以v1的速度匀速下滑，如图乙，在斜面的顶端固定滑轮将物体Q与物体P用轻绳连结，物体Q以速度v2（v1小于v2）匀速沿斜面上升。以下说法正确的是（）A．图甲中，物体Q受到的重力GQ等于物体Q对斜面的压力F B．图甲中物体Q所受摩擦力f甲大于图乙中物体Q受到的摩擦力f C．当图乙中物体Q从斜面底部上升到顶端时，物体P的重力做功为2mgh D．图甲中，物体Q在下滑的过程中重力势能转化为动能【解答】解：A、甲图中物体Q受竖直向下的重力GQ、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力，物体Q在这三个力作用下保持平衡状态，斜面对物体Q的支持力与物体Q对斜面的压力F是一对相互作用力，大小相等，故物体Q的重力不等于物体Q对斜面的压力，故A错误；B、甲、乙两图中，物体Q所受的都是滑动摩擦力，物体Q对斜面的压力和接触面粗糙程度都相同，所以物体Q所受的滑动摩擦力大小也相同，故B错误；C、在图甲中，克服斜面摩擦力做功＝物体Q重力做功＝mgh，在图乙中，物体P的重力做功＝绳子对物体Q做功，而绳子对物体Q做功＝克服物体Q重力做功+克服斜面摩擦力做功＝mgh+mgh＝2mgh，故C正确；D、物体Q要克服摩擦力做功，会将物体Q重力势能转化为内能，故D错误。故选：C。4．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），水的密度是1.0×103kg/m3，则下面说法不正确的是（）A．当t＝140s时，物块M在水中处于漂浮状态 B．当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是15N C．图乙中a的值是8cm D．40～140s时段，浮力对物体做功是0.96J【解答】解：A.物块M的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3；物块M的质量：m=Gg物块M的密度ρM=mV=0.8kg0.001m3=0.8×103kg/m3即物块的密度小于水的密度，由图像可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm，大于立方体物块M的边长为10cm；则根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮，故A不符合题意；B.当t＝140s时，注入的水的体积V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，则G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；所以液体对底部的压力F＝G水+GM＝7N+8N＝15N，故B不符合题意；C.当t＝40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮＝GM＝8N，根据F浮＝ρ液gV排可得：V排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/所以深度a=V排SMD.在40﹣140s阶段，物块M上升的高度为h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，则浮力对物体做功W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J，故D符合题意。故选：D。5．野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力f与洞的深度L成正比，即f＝kL（k为比例常数），则野山鼠从洞深d1打到洞深d2时，需要克服阻力做的功为（）A．k(d22-dC．k(d2+d【解答】解：根据题意可知，f与深度L成正比，作出阻力与深度之间的关系图象如图所示；根据W＝FL可知，图象与横轴所围成的面积可表示克服阻力所做的功；则可知克服摩擦力做功为：W=12（kd1+kd2）=12故选：A。（多选）6．如图所示，质量为50kg的运动员在练习10m跳台跳水，他某次向上跃起后在空中的最高点A距水面的高度为10.6m，他进入水中的最大深度为3m，ρ人＝ρ水＝1.0×103kg/m3，若不考虑运动员的身高，则以下说法正确的是（）A．运动员从离开跳台到最高点A克服重力做功300J B．运动员从离开跳台到进入水中最大深度的过程中，势能始终减少，动能始终增加 C．运动员从刚入水到进入水中最大深度的过程中，只受到重力、水的浮力作用，且二力大小相等，方向相反，运动员做匀速运动 D．运动员从离开跳台到进入水中的最大深度，重力做功6500J【解答】解：A、运动员从离开跳台到最高点A上升高度：h＝10.6m﹣10m＝0.6m，克服重力做功：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.6m＝300J，故A正确；B、运动员从离开跳台到进入水中最大深度的过程中，所处高度减小重力势能减小，但速度变大动能变大，到达最低点时动能为零，故B错误；C、运动员从刚入水到进入水中最大深度的过程中，受到重力、水的浮力、水的阻力作用，故C错误；D、运动员从离开跳台到进入水中的最大深度，下降的总高度：h总＝10m+3m＝13m，重力做功W＝Gh总＝mgh总＝50kg×10N/kg×13m＝6500J，故D正确。故选：AD。7．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH。（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了g(H-h)ηc。（物体比热容用c（3）C点距离水平面的高度为2h﹣H。【解答】解：（1）质量为m的物体的重力为：G＝mg，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功：W＝GH＝mgH；（2）A、B两点距离水平面的高度分别为H、h，物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能（重力势能的减少量）为：△E＝G△h＝mg（H﹣h），机械能转化为物体内能的效率为η，则物体增加的内能（吸收的热量）：Q吸＝△Eη＝mg（H﹣h）η，由Q吸＝cm△t可知，物体到达B点时温度升高了：△t=Q（3）再次滑下的过程，水平面的粗糙程度不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变，所以达到C点时物体的机械能（此时只有重力势能）：EC＝EB﹣△E＝mgh﹣mg（H﹣h）＝mg（2h﹣H），由W＝Gh可得，C点距离水平面的高度为：hC=WCG=故答案为：（1）mgH；（2）g(H-h)ηc；（3）2h﹣H8．将一个漂浮在油面上的立方体工件用竖直向下的力F缓缓地压入油内，如图甲所示，工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示。已知力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反，油的密度为0.8×103kg/m3，已知容器底面积为5000cm2，从漂浮到F＝400N的过程中，重力对工件做的功为40J。【解答】解：（1）由图乙可知，A点在CB的延长线上，且h与F是一次函数关系，设为h＝kF+b，函数过（0，0.2）和（600，0.5）两点，所以可解得函数为h＝5×10﹣4F+0.2，当h＝0时（即物体刚离开液面），解得F＝400N；由题意可知它表示的量就是工件受到的重力，即当浸入深度为0时（工件在空气中），要用400N的力向上提起，所以工件的重力G＝400N，C点所对应状态，即工件刚好完全浸入h＝0.5m，即立方体工件的边长是0.5m，当浸入深度为0.2m时，F＝0，说明工件处于漂浮状态，此时，工件排开油的体积：V排＝Sh浸＝0.5m×0.5m×0.2m＝0.05m3。工件处于漂浮，则F浮＝ρ油gV排＝G，则油的密度ρ油=GgV排=400N10N/kg×0.05（2）容器底面积：S＝5000cm2＝0.5m2，由图乙可知，当浸入深度为0.2m时，F＝0N，说明工件处于漂浮状态，当F＝400N时，工件的下底面与油面的距离为0.4m，工件的下底面与油面的距离为0.4m时液面上升高度：△h=△VS=0.05m30.5m2=0.1m，工件下底面比漂浮时向下运动距离：h＝W＝Gh＝400N×0.1m＝40J。故答案为：（1）0.8×103；（2）40。三．功的计算公式的应用9．一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W和B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。（1）该金属棒的长度L＝1.2m。（2）在B端被拉起的过程中，当x＝1.6m时，测力计的示数为F＝5N。【解答】解：（1）测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系，如下图所示：由题意和图示可知，OE段表示A端没有离开地面时W随x的变化图象，EF段表示A端离开地面后W随x的变化图象，结合乙图象可知，当x＝1.2m时，A端刚好离开地面，故金属棒的长度l＝1.2m；（2）由图乙知，x在1.2m～1.6m时，金属棒离开地面，此过程中B端上升的高度x＝1.6m﹣1.2m＝0.4m，此过程中拉力做功W＝5.6J﹣3.6J＝2J，由W＝Fs＝Fx可得，此过程中的拉力（即测力计的示数）为：F=WS故答案为：1.2；5。四．功的原理10．斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力。（1）图1示为倾角θ＝30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F＝4N，将一物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，已知物体上升的高度h＝1m，求拉力F做的功；（2）若斜面的高度H一定（图2），倾角θ可以改变，在不考虑摩擦时，用水平推力F将重为G的物体匀速推上斜面顶端，试推导：θ越小，F越小。【解答】解：（1）当θ＝30°时，斜面的长度为高度的2倍，即s＝2×1m＝2m；则拉力做的功为：W＝Fs＝4N×2m＝8J；（2）证明：由斜面特点可知，s=h因为不考虑摩擦，所以W有用＝W总，即：Gh＝Fcosθs=h所以F＝Gsinθcosθ=Gtan由题知0＜θ＜90°，当θ增大时，tanθ增大，当θ减小时，tanθ减小，所以当G一定时，θ越小，F越小，越省力。故答案为：（1）拉力做的功为8J；（2）见解析。五．功率大小的比较11．如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端从静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象。则（）A．拉力在区域①中做功的功率比②的小 B．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N C．物块在区域③上运动的时间可能为1s D．区域①路面的粗糙程度比②的大【解答】解：由图知：物块在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物块在0～2s内图象与2s～3s内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物块在0∽2s内与2s～3s内运动的路程相同。又因为区域①、②是长度相等的粗糙区域，故物块在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。A、拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域①上运动时间长，根据公式P=Wt，做功相等时，所用时间长，功率小，所以拉力在区域①中做功的功率比②的小，故B、物体在区域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故B错误；C、物块进入区域3时的速度为2m/s，做减速运动，在区域③的平均速度一定小于2m/s，所以运动时间一定大于1秒。故C错误；D、因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小，故D错误。故选：A。12．两名举重运动员，甲比乙高，如果他们从地上举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图所示，则（）A．甲运动员做功较多，功率较小 B．甲运动员做功较多，功率较大 C．甲运动员做功较多，他们的功率相等 D．甲、乙运动员做功相等，功率相等【解答】解：∵两人举起杠铃质量相同，∴杠铃重相同，∵甲比乙高，∴举起的高度：h甲＞h乙，∵举起杠铃做功W＝Gh，∴举起杠铃做的功：W甲＞W乙，∵P=W∴做功功率：P甲＞P乙。故选：B。13．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（）A．t1时刻起汽车发动机功率不变 B．0～t1时间内，汽车做匀加速运动且发动机功率不变 C．t1～t2时间内，汽车的平均速度等于v1D．t1〜t2时间内汽车牵引力不变【解答】解：A、由题意知，从t1时刻起汽车的功率保持不变，故A正确；B、在0～t1时间内，根据图象可知，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F﹣f＝ma，解得F＝f+ma，因为整个运动过程中汽车所受阻力不变，故牵引力不变，速度增大，根据P＝Fv可知，汽车发动机功率功率增大，故B错误；C、因为汽车在t1～t2时间内不是匀变速直线运动，则平均速度不等于v1+v2D、由题意知在t1～t2时间内，汽车的功率保持不变，由图可知汽车的速度在增大，根据P＝Fv知汽车牵引力变小，故D错误。故选：A。14．一块石头从离水面高为H处由静止开始下落，后落入足够深的水中至水底。已知石头密度为2.0×103kg/m3，不计空气阻力，不计进入水中时机械能损失，而水中受到阻力始终为重力的15，设在空中和水中分别下落H高度过程中，重力对石子所做的功分别是W空，W水，重力做功的平均功率分别是P空，P水A．W空＝W水，P空＞P水 B．W空＝W水，P空＜P水 C．W空＞W水，P空＞P水 D．W空＜W水，P空＜P水【解答】解：由题知，石头在空中和水中下落的高度相等，均为H，石头的重力G不变，根据W＝Gh可知，在空中和水中重力对石子所做的功相等，即W空＝W水；根据题意可知，石头在水中仍在加速，且速度大于在空中，而石头在空中和水中下落的高度相等，根据v=s所以根据P=Wt可知，重力做功的平均功率关系为P空＜P故选：B。六．功率计算公式的应用15．汽车在平直公路上以速度V0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图像如图所示，则（）A．t1至t2时间内，汽车做加速运动 B．F0＝2f C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶 D．v=12【解答】解：由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，则：P0＝F0v0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），由图象知牵引力由F0突然减小为12F0，所以：P=12F0v0由①②可知P=12PA．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故A错误；B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f，故B错误；C．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持P=12P0不变，故D．由题知，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：v=PF0=1故选：D。七．动能和势能的大小变化16．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器（压力不超过最大值），压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路。压力传感器不受力时电流表示数是I0．t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。整个过程中，不计能量损失，电流表示数I随时间t变化的图象如图乙所示，则（）A．t1时刻，小球动能最小 B．t2时刻，弹簧的弹性势能最小 C．t2～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少 D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能【解答】解：（1）t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放；t1时刻时，电流表示数为I0，表示压力传感器不受力，也就是小球没有落在弹簧上，小球处于下落状态。此时小球的速度增大，因此动能增大。（2）t2时刻时，电流表示数最大，表示压力传感器的电阻阻值最小，表明压力传感器受到的压力最大，说明此时小球把弹簧压缩到最低点，弹簧的弹性形变程度最大，弹性势能最大。（3）t2～t3这段时间内，电流表示数变小，表示压力传感器的电阻阻值增大，表明压力传感器受到的压力减小，说明此时是弹簧把小球弹起的过程，弹性势能转化成动能和重力势能，因此小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能。故选：D。17．如图甲所示，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（）A．受到的弹力始终不变 B．运动过程动能一直增大 C．从a到b过程，重力势能减少，弹簧的弹性势能增大 D．从b到c过程，重力势能转化为弹性势能，小球的机械能不变【解答】解：A、小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧，从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，弹簧形变程度逐渐变大，所以小球受到弹力也逐渐变大，故A错误；B、由图乙可知，小球速度先变大，后变小，小球的质量不变，所以小球动能先变大，后变小，故B错误；C、小球从a到b的过程中，小球高度降低，弹簧的弹性形变变大，所以重力势能减少，弹簧的弹性势能增大，故C正确；D、从b到c过程，小球的高度降低、速度减小，弹簧的形变程度增大，但并不是只有重力势能转化为弹性势能，动能也会转化为弹性势能；所以，该过程中小球的机械能减少，有一部分机械能转化为弹簧的弹性势能，故D错误。故选：C。18．如图所示，甲、乙和丙是三个完全相同的乒乓球，在离地同一高度处以大小相等的速度v，将三个球分别竖直向下、竖直向上和水平抛出。若在整个运动过程中不计能量损失，则（）A．抛出时甲球的机械能大于其他两个球 B．抛出后乙球的机械能先增大后减小 C．第一次落地时甲球的动能最大，丙球的动能最小 D．落地后第一次反弹到最高点时甲、乙两球的高度相同【解答】解：AB、三个小球的质量相同，抛出时的高度相同，速度相同，则它们的机械能是相同的；在整个运动过程中不计能量损失，在运动的过程中，机械能守恒，则机械能保持不变，故AB错误；C、三个小球的机械能是相同的，第一次落地时，由于机械能守恒，重力势能全部转化为动能，所以，三个小球的动能相同，故C错误；D、落地后第一次反弹到最高点时，甲、乙的机械能是相同的，且动能都为0，所以甲、乙两球的重力势能相同，高度也相同，故D正确。故选：D。19．在小球从O点由静止开始沿x轴竖直下落的过程中，小球某种形式的能量E随下落高度x变化的图象如图所示。若不计空气阻力，那么这种能量是（）A．重力势能 B．动能 C．机械能 D．内能【解答】解：如图，横坐标代表的是能量，纵坐标代表的物体下降的高度。物体下落时质量保持不变，高度降低，重力势能减小，不计空气阻力，小球下降时，重力势能全部转化动能，机械能的总量不变。故选：B。八．动能的影响因素20．蹦床是一项好看又惊险的运动，如图a所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员下落的位置，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点。不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，下列说法正确的是C。A．运动员从A运动到C，机械能一定不减小B．运动员从B运动到C，动能不断减小C．运动员从A运动到B，重力做功变快D．运动员在C点受力平衡请在图b中画出人从A点运动到C点的过程中，运动员动能Ek随运动距离S变化的大致关系图象。【解答】解：（1）A、运动员从A运动到C，当于蹦床发生接触后，运动员的机械能转化为蹦床的弹性势能，所以运动员的机械能减小，故A错误；B、运动员从B运动到C，蹦床逐渐发生形变，先是重力大于弹力，再是重力等于弹力，最后重力小于弹力，这一过程中速度是先变大，后变小，因此，其动能是先变大后变小的，故B错误；C、运动员从A运动到B，运动的速度逐渐变大，重力大小不变，由P＝Fv可知，重力做功的功率变大，做功变快，故C正确；D、运动员在C点时，受到重力和蹦床的弹力作用，此时弹力大于重力，不能处于静止状态或匀速直线运动状态，所以受力不平衡；故D错误。故选C；（2）运动员从初始状态下降至B过程中，重力势能转化为动能，运动员做加速运动，动能逐渐变大；运动员从B继续下降至C的过程中，先是重力大于弹力，再是重力等于弹力，最后重力小于弹力，这一过程中速度是先变大，后变小的，因此，其动能是先变大后变小的，最后动能转化为蹦床的弹性势能，动能最后为零；动能随运动距离变化的大致关系图象如下图。故答案为：C；见上图。九．动能和势能的转化与守恒21．如图所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力。小球上升时，小球的动能转化为重力势能；小球竖直向上、斜向上到达最高点时到水平地面的高度分别为h1和h2，小球又下落到与抛出点等高度时的速度大小分别为v1和v2，则h1大于h2，v1等于v2（大于/等于/小于）。【解答】解：小球上升时，速度变小，高度变大，动能变小，重力势能变大，动能转化为重力势能；两个完全相同的小球，在同一高度处以相同