人教版小学四4年级下册数学期末解答测试题(及答案)

人教版小学四4年级下册数学期末解答测试题（及答案）1．修一条长20千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还没修的占全长的几分之几？2．民二小学调查了五年级学生到校方式情况。其中步行的占总人数的，乘坐公交车的占总人数的，家长接送的占总人数的。步行和乘坐公交车的一共比家长接送的多占总人数的几分之几？3．从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时，小王比小青多花了小时。小王花了多少时间到达体育馆？4．学校购进一批书，其中是文艺书，是科技书，其余为故事书。（1）故事书的本数占这批书的几分之几？（2）科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几？5．五年级有28名同学去植树，共植树104棵，其中男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，参加植树的男、女生各有多少人？6．同学们参观“机器人”展览，四、五年级一共去了450人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，两个年级各去了多少人？（列方程解答）7．火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米？（列方程解答）8．一个梯形的面积是42平方厘米，高是6厘米已知下底是上底的2.5倍，这个梯形的上底和下底各是多少厘米？（列方程解答）9．把一张长45厘米，宽30厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？10．珊湖人才公寓为了打造绿色宜居的环境，计划开辟一块长90米，宽60米的草坪，中间有两条宽1.5米的健身跑道（如下图），需要购买多少平方米的草皮？11．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是60厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？12．如图，一堆钢管堆成梯形，最下面一层有8根，最上面一层有2根，共有7层。你能联系梯形面积公式计算出钢管有多少根吗？13．王老师买回一批文具作为优秀运动员的奖品。圆珠笔的数量是35支，比钢笔数量的6倍少13支。王老师买回钢笔多少支？（列方程解答）14．为了充实学生书柜，顾老师购买两种书，一共用去84元，其中有4本《朝花夕拾》和3本《背景》。已知《背景》每本10元。《朝花夕拾》每本多少元？（用方程解）15．学校操场的环形跑道长400米，甲、乙两名同学在跑道上同一起点出发，沿相反方向步行，经过2.5分钟相遇。甲每分钟走85米，乙每分钟走多少米？16．黄花的朵数是红花3倍，黄花比红花多18朵。黄花和红花各有多少朵？（列方程解答）17．小明和爷爷一起去操场散步，操场一圈400米，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？18．现如今，可以说，“一机在手，走遍天下”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；导航可以带你游遍全中国不会迷路……小丽家和小红家相距2600米。星期天，小丽和小红相约出去玩。两人约定，用手机发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多长时间可以相遇？（用方程解答）19．两地间路程是495千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，经过3.5小时后，还差40千米相遇，甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）20．一列客车和一列货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行90千米，是货车速度的1.5倍。甲、乙两城之间相距多少千米？21．在一个直径为8米的圆形草地周围铺一条宽2米的环形道路，这条环形路的面积是多少平方米？22．红旗小学有一个圆形花坛，半径为9米，如图。在它的周围修一条2米宽的小石子路，这条小石子路的面积是多少平方米？23．把一根钢管垂真切开，横截面是一个圆环（如右图）。已知钢管壁厚，钢管的内半径长，该钢管横截面的面积是多少？24．一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。（1）做这个羊圈至少需要多长的栅栏？（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加多少平方米？25．下面是武汉市和成都市某月同一周的气温统计表。（1）根据表中数据绘制折线统计图。（2）你能判断这是哪个季节吗？说说你的理由。26．下面是某市2016年－2020年公交车和轨道交通的客运量情况统计图。（1）“公交车的客运量逐年下降”，请你根据这条信息将上面统计图的图例填写完整。（2）（）年，公交车和轨道交通客运量相差最多，相差（）亿人次。（3）李明看到上面的信息说：“越来越多的人选择乘坐轨道交通出行”。你同意他的说法吗？请你简要说明理由。27．下面是宏达有限公司2020年四个季度的收入与支出情况统计图。（1）不计算，从图上可直接看出第（）季度节余（收入减去支出）最多，节余（）万元。（2）求出2020年宏达有限公司的总节余。28．下面是小红7－12岁每年身高与同龄女生标准身高的对比统计表。（1）根据表中的数据，画出复式折线统计图。（2）小红从（）岁到（）岁身高增长的最快。（3）对比标准身高，说说小红7－12岁身高变化情况。1．【分析】将公路全长看作单位“1”，1－第一周修了全长的几分之几－第二周修了全长的几分之几＝没修的占全长的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还没修的占全长的。【点睛】异分母分数相解析：【分析】将公路全长看作单位“1”，1－第一周修了全长的几分之几－第二周修了全长的几分之几＝没修的占全长的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还没修的占全长的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。2．【分析】根据题意，用出步行占总人数的与乘公交车占总人数的的和，即；＋，再减去家长接送占总人数的，就是步行和乘公交车比家长接送的多几分之几，即：＋－，即可解答。【详解】＋－＝＋－＝－＝解析：【分析】根据题意，用出步行占总人数的与乘公交车占总人数的的和，即；＋，再减去家长接送占总人数的，就是步行和乘公交车比家长接送的多几分之几，即：＋－，即可解答。【详解】＋－＝＋－＝－＝答：步行和乘公交车的一共比家长接送的多占总人数的。【点睛】本题考查分数加减法的混合运算，按照运算法则进行计算。3．小时【分析】小青比小明少花小时，所以小明花的时间－＝小青花的时间，小青花的时间＋＝小王花的时间；据此解答即可。【详解】－＋＝－＋＝答：小王花了小时到达体育馆。【点睛】异分母分数相加解析：小时【分析】小青比小明少花小时，所以小明花的时间－＝小青花的时间，小青花的时间＋＝小王花的时间；据此解答即可。【详解】－＋＝－＋＝答：小王花了小时到达体育馆。【点睛】异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算4．（1）；（2）【分析】（1）把这批书看作单位“1”，1－文艺书的分率－科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；（2）科技书的分率－文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分解析：（1）；（2）【分析】（1）把这批书看作单位“1”，1－文艺书的分率－科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；（2）科技书的分率－文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几。【详解】（1）1－－＝－＝答：故事书的本数占这批书的。（2）－＝科技书比文艺书多的本数占这批图书的。【点睛】异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。5．男生有10人；女生有18人【分析】根据题意，设男生有x人，则女生有（28－x）人，男生每人植树5棵，x人植树5x棵；女生有（28－x）人，女生每人植树3棵，女生植树（28－x）×3，一共植树10解析：男生有10人；女生有18人【分析】根据题意，设男生有x人，则女生有（28－x）人，男生每人植树5棵，x人植树5x棵；女生有（28－x）人，女生每人植树3棵，女生植树（28－x）×3，一共植树104棵，列方程：5x＋（28－x）×3＝104，解方程，即可解答。【详解】解：设男生有x人，则女生有（28－x）人5x＋（28－x）×3＝1045x＋84－3x＝1042x＝104－842x＝20x＝20÷2x＝10女生有：28－10＝18（人）答：参加植树的男生有10人，女生有18人。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。6．四年级去了180人，五年级去了270人【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程解答即可。【详解】解：设四年级去了x人。x＋1.5x＝45解析：四年级去了180人，五年级去了270人【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程解答即可。【详解】解：设四年级去了x人。x＋1.5x＝450x＝180180×1.5＝270（人）答：四年级去了180人，五年级去了270人。【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系。7．5千米，0.5千米。【分析】根据题意可得等量关系式：火箭的速度－超音速飞机的速度＝4千米，设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒，然后列方程解答即可。【详解】解：设超音速解析：5千米，0.5千米。【分析】根据题意可得等量关系式：火箭的速度－超音速飞机的速度＝4千米，设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒，然后列方程解答即可。【详解】解：设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒。9x－x＝48x＝4x＝0.50.5＋4＝4.5（千米/秒）答：火箭每秒飞行4.5千米，超音速飞机每秒飞行0.5千米。【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。8．上底4厘米，下底10厘米。【分析】设上底为x厘米，则下底为2.5x厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列方程解答即可。【详解】解：设上底为x厘米，则下底为2.5x厘米。（x＋2.解析：上底4厘米，下底10厘米。【分析】设上底为x厘米，则下底为2.5x厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列方程解答即可。【详解】解：设上底为x厘米，则下底为2.5x厘米。（x＋2.5x）×6÷2＝423.5x＝14x＝42.5×4＝10（厘米）答：这个梯形的上底是4厘米，下底是10厘米。【点睛】此题考查了梯形的面积计算，用方程解答，分别表示出梯形的上底和下底根据公式找出等量关系解答即可。9．6个【分析】长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，45与30的最大公因数是15，所以用15厘米作为大正方形的边长，长边可裁3个，宽可裁2个，一共可以裁6个；据此解答。【详解】45＝3×解析：6个【分析】长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，45与30的最大公因数是15，所以用15厘米作为大正方形的边长，长边可裁3个，宽可裁2个，一共可以裁6个；据此解答。【详解】45＝3×3×530＝2×3×545与30的最大公因数是：3×5＝15裁成的正方形的边长是45与30的最大公因数，所以正方形的边长是15厘米；45÷15＝3（个）30÷15＝2（个）3×2＝6（个）答：最多可裁6个。【点睛】考查了公因数问题，本题关键是运用求最大公因数的方法，求出最大正方形的边长的长度。10．25平方米【分析】通过平移，把有草皮的区域拼成一个长方形，长方形的长是（90－1.5）米，宽是（60－1.5）米，长方形的面积＝长×宽，据此求出草皮的面积。【详解】（90－1.5）×（60－解析：25平方米【分析】通过平移，把有草皮的区域拼成一个长方形，长方形的长是（90－1.5）米，宽是（60－1.5）米，长方形的面积＝长×宽，据此求出草皮的面积。【详解】（90－1.5）×（60－1.5）＝88.5×58.5＝5177.25（平方米）答：需要购买5177.25平方米的草皮。【点睛】利用平移的方法，把所求图形的面积转化成长方形的面积是解题的关键。11．36米【分析】由题意可知：钢丝的长度至少等于40个车轮周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出车轮的周长，进而得出钢丝的长度；据此解答。【详解】3.14×60×40＝3.14×240解析：36米【分析】由题意可知：钢丝的长度至少等于40个车轮周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出车轮的周长，进而得出钢丝的长度；据此解答。【详解】3.14×60×40＝3.14×2400＝7536（厘米）7536厘米＝75.36米答：这根悬空的钢丝至少长75.36米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。注意结果要对单位进行换算。12．35根【分析】根据观察图形可知，此图形为梯形，上底为2，下底为8，高是7，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可解答。【详解】（2＋8）×7÷2＝10×7÷2＝35（根）答：钢解析：35根【分析】根据观察图形可知，此图形为梯形，上底为2，下底为8，高是7，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可解答。【详解】（2＋8）×7÷2＝10×7÷2＝35（根）答：钢管有35根。【点睛】此题主要考查了学生对梯形面积公式的实际应用能力。13．8支【分析】设王老师买回钢笔x支，根据钢笔数量×6－13＝圆珠笔数量，列出方程解答即可。【详解】解：设王老师买回钢笔x支。6x－13＝356x－13＋13＝35＋136x÷6＝48÷6解析：8支【分析】设王老师买回钢笔x支，根据钢笔数量×6－13＝圆珠笔数量，列出方程解答即可。【详解】解：设王老师买回钢笔x支。6x－13＝356x－13＋13＝35＋136x÷6＝48÷6x＝8答：王老师买回钢笔8支。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。14．5元【分析】设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。【详解】解：设《朝花夕拾》每本x元4x＋3×10＝844x＝解析：5元【分析】设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。【详解】解：设《朝花夕拾》每本x元4x＋3×10＝844x＝84－30x＝54÷4x＝13.5答：《朝花夕拾》每本13.5元。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。15．75米【分析】根据题意，设乙每分钟走x米，甲每分钟走85米，2.5分钟走85×2.5米，乙2.5分钟走2.5x米，甲、乙走的距离和正好等于环形跑道的长，列方程：2.5x＋85×2.5＝400，解解析：75米【分析】根据题意，设乙每分钟走x米，甲每分钟走85米，2.5分钟走85×2.5米，乙2.5分钟走2.5x米，甲、乙走的距离和正好等于环形跑道的长，列方程：2.5x＋85×2.5＝400，解方程，即可解答。【详解】解：设乙每分钟走x米。2.5x＋85×2.5＝4002.5x＋212.5＝4002.5x＝400－212.52.5x＝187.5x＝187.5÷2.5x＝75答：乙每分钟走75米。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。16．黄花有27朵；红花有9朵【分析】由题意可知，黄花的朵数是红花的3倍，设红花有x朵，黄花有3x朵，黄花的朵数－红花的朵数＝18；据此列方程解答。【详解】解：设红花有x朵；3x－x＝182x解析：黄花有27朵；红花有9朵【分析】由题意可知，黄花的朵数是红花的3倍，设红花有x朵，黄花有3x朵，黄花的朵数－红花的朵数＝18；据此列方程解答。【详解】解：设红花有x朵；3x－x＝182x＝18x＝99×3＝27答：黄花有27朵，红花有9朵。【点睛】用方程解答的关键是认真分析题意，找出等量关系列方程。17．（1）分钟；（2）40分钟【分析】（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可；（2）把路程看作单位“1”，解析：（1）分钟；（2）40分钟【分析】（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可；（2）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程差÷速度之差＝追击时间，解答即可。【详解】（1）1÷（1÷8＋1÷10）＝1÷＝（分钟）答：如果两人同时同地出发，相背而行，分钟后相遇。（2）1÷（1÷8－1÷10）＝1÷＝40（分钟）答：如果两人同时同地出发，相向而行，40分钟后小明超出爷爷整整一圈。【点睛】此题属于行程问题，解答此题关键是明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。18．20分钟【分析】将两人相遇的时间设为未知数，再根据“小丽走的距离＋小红走的距离＝两家之间的距离”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设两人x分钟后相遇。（70＋60）x＝26001解析：20分钟【分析】将两人相遇的时间设为未知数，再根据“小丽走的距离＋小红走的距离＝两家之间的距离”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设两人x分钟后相遇。（70＋60）x＝2600130x＝2600x＝2600÷130x＝20答：两人20分钟后相遇。【点睛】本题考查了相遇问题，两人相遇时，两人的路程和恰好等于两家的距离。19．62千米【分析】因为甲、乙两车相向而行，经过3.5小时后，还差40千米相遇，所以甲车行驶的距离加上乙车行驶的距离再加上40千米为两地间的路程；设未知量乙车的速度为x，列出方程式（68＋x）×3.解析：62千米【分析】因为甲、乙两车相向而行，经过3.5小时后，还差40千米相遇，所以甲车行驶的距离加上乙车行驶的距离再加上40千米为两地间的路程；设未知量乙车的速度为x，列出方程式（68＋x）×3.5＋40＝495，解答即可。【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。（68＋x）×3.5＋40＝4953.5x＋68×3.5＋40＝4953.5x＋238＋40＝4953.5x＝495－238－403.5x＝217x＝62答：乙车每小时行驶62千米。【点睛】本题考查的是相遇问题和列方程。20．600千米【分析】用90÷1.5求出货车的速度，再根据相遇问题的公式“速度和×时间＝总路程”解答即可。【详解】（90＋90÷1.5）×4＝150×4＝600（千米）答：甲、乙两城之间相解析：600千米【分析】用90÷1.5求出货车的速度，再根据相遇问题的公式“速度和×时间＝总路程”解答即可。【详解】（90＋90÷1.5）×4＝150×4＝600（千米）答：甲、乙两城之间相距600千米。【点睛】明确路程、速度和时间之间的关系并能灵活应用是解答本题的关键。21．8平方米【分析】根据题意，环形路的內圆半径是8÷2＝4（米），外圆半径是4＋2＝6（米）。环形面积＝π（R2－r2），据此解答。【详解】8÷2＝4（米）4＋2＝6（米）3.14×（62－解析：8平方米【分析】根据题意，环形路的內圆半径是8÷2＝4（米），外圆半径是4＋2＝6（米）。环形面积＝π（R2－r2），据此解答。【详解】8÷2＝4（米）4＋2＝6（米）3.14×（62－42）＝3.14×20＝62.8（平方米）答：这条环形路的面积是62.8平方米。【点睛】本题考查环形面积的应用。明确外圆和內圆的半径后，根据环形面积公式即可解答。22．6平方米【分析】根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，据此解答。【详解】3.14×[（9＋2）2－92]＝3.14×[121－81]＝3.14×40＝125.6（平方米）；答：这条小石子解析：6平方米【分析】根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，据此解答。【详解】3.14×[（9＋2）2－92]＝3.14×[121－81]＝3.14×40＝125.6（平方米）；答：这条小石子路的面积是125.6平方米。【点睛】此题主要考查圆环面积公式在实际生活中的应用。23．92cm2【分析】圆环的面积＝π×（R2－r2），已知钢管壁厚，钢管的内半径长，那么钢管的外半径长为2＋6＝8（cm），由此代入数据即可解决问题。【详解】3.14×（82－62）＝3.14解析：92cm2【分析】圆环的面积＝π×（R2－r2），已知钢管壁厚，钢管的内半径长，那么钢管的外半径长为2＋6＝8（cm），由此代入数据即可解决问题。【详解】3.14×（82－62）＝3.14×28＝87.92（cm2）答：该钢管横截面的面积是87.92cm2。【点睛】此题考查了圆环的面积公式的应用，学生应掌握。24．（1）15.7米（2）17.27平方米【分析】（1）根据题图可知，求出至少需要多长的栅栏就是求圆周长的一半，据此解答即可；（2）分别求出扩建前后羊圈的面积，再相减即可。【详解】（1）2×解析：（1）15.7米（2）17.27平方米【分析】（1）根据题图可知，求出至少需要多长的栅栏就是求圆周长的一半，据此解答即可；（2）分别求出扩建前后羊圈的面积，再相减即可。【详解】（1）2×3.14×5÷2＝31.4÷2＝15.7（米）；答：做这个羊圈至少需要15.7米的栅栏；（2）扩建后的半径：（5×2＋2）÷2＝12÷2＝6（米）；3.14×6²÷2－3.14×5²÷2＝56.52－39.25＝17.27（立方米）；答：羊圈的面积增加17.27平方米。【点睛】熟记圆的周长和面积的计算公式是解答本题的关键。25．（1）见详解；（2）从统计图中，可以判断这是夏季，因为气温比较高。【分析】（1）根据统计表中的信息先描点，再依次连接各个点即可；（2）观察统计表中的数据，联系生活实际，这些数据都比较高，应属解析：（1）见详解；（2）从统计图中，可以判断这是夏季，因为气温比较高。【分析】（1）根据统计表中的信息先描点，再依次连接各个点即可；（2）观察统计表中的数据，联系生活实际，这些数据都比较高，应属于夏季。【详解】（1）据分析可作图如下：（2）从统计图中，可以判断这是夏季，因为气温比较高。【点睛】具有一定的生活经验，掌握画折线统计图的方法，先描点再连线，这是解决此题的关键。26．（1）见详解（2）2016；25（3）答案不唯一，我同意李明的说法，观察折线统计图，发现2016年至2020年轨道交通客运量呈上升趋势，而公交车的客运量逐年下降【分析】（1）公交车的客运量逐解析：（1）见详解（2）2016；25（3）答案不唯一，我同意李明的说法，观察折线统计图，发现2016年至2020年轨道交通客运量呈上升趋势，而公交车的客运量逐年下降【分析】（1）公交车的客运量逐年下降，说明虚线代表公交车的客运量情况，实线代表轨道交通客运量情况。（2）观察折线统计图，发现2016年公交车和轨道交通的客