人教版五年级数学上册 第七单元 数学广角 第1课 植树问题（两端都栽）教学设计

人教版五年级数学上册第七单元数学广角第1课植树问题（两端都栽）教学设计主备人备课成员教材分析“人教版五年级数学上册第七单元数学广角第1课植树问题（两端都栽）教学设计”本节课主要介绍在两端都栽的植树问题中，如何根据间隔长度和植树棵数之间的关系来求解问题。通过实际例题和练习，引导学生掌握植树问题的解决方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。本节课内容与实际生活紧密联系，有助于学生将数学知识应用到实际情境中。核心素养目标培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过探究植树问题，发展学生的逻辑思维和数学建模素养，提高学生的数据分析与推理能力，增强学生将抽象问题具体化的意识。教学难点与重点1.教学重点

①理解两端都栽的植树问题中，间隔数与植树棵数的关系。

②掌握植树问题的基本解决方法和步骤。

2.教学难点

①能够根据实际情况确定间隔数和植树棵数之间的关系，并灵活应用。

②在解决植树问题时，能够准确处理两端都栽的情况，避免计算错误。

③培养学生从具体问题中抽象出数学模型的能力，以及在复杂情境中提取关键信息的能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过讲解植树问题的基本概念和解决步骤，引导学生参与讨论，深化理解。

2.设计角色扮演活动，让学生模拟植树场景，亲身体验间隔与棵数的关系，增强实践操作能力。

3.利用多媒体展示相关案例，通过直观演示，帮助学生形象理解植树问题，并运用信息技术辅助教学。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题，如“同学们，你们在生活中有没有见过植树的情况？你们知道植树时有什么规律吗？”来吸引学生的注意力。

-回顾旧知：回顾上一节课学习的数学广角内容，引导学生思考间隔与植树棵数之间的关系。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解两端都栽的植树问题，介绍间隔数与植树棵数的定义，以及它们之间的数量关系。

-①解释间隔数：在两端都栽的情况下，相邻两棵树之间的空间叫做间隔，间隔数是指这些空间的数量。

-②解释植树棵数：两端都栽的情况下，植树的总数。

-③关系公式：植树棵数=间隔数+1。

-举例说明：通过具体的植树问题案例，如“一条小路两端都要栽树，共长20米，每隔5米栽一棵，一共要栽几棵树？”来帮助学生理解知识点。

-互动探究：将学生分成小组，每组讨论一个类似的植树问题，引导学生探究间隔数与植树棵数的关系，并尝试解决问题。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生独立完成一些植树问题的练习题，如计算不同长度的小路上栽树的数量，巩固对知识的应用。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生纠正错误，确保每个学生都能正确理解和应用。

4.拓展提升（约10分钟）

-提出更复杂的问题，如“如果小路的两端不栽树，间隔数和植树棵数的关系会有什么变化？”

-让学生思考并讨论，如何将植树问题应用到其他类似的情境中，如排队、布电线等。

5.总结反馈（约5分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调植树问题的解决方法和注意事项。

-学生反馈本节课的学习收获，教师对学生的表现给予肯定和鼓励。

6.作业布置（约5分钟）

-布置相关的作业，要求学生在课后完成，进一步巩固本节课所学知识。学生学习效果1.学生能够理解并掌握两端都栽的植树问题中，间隔数与植树棵数之间的数量关系，能够正确运用公式“植树棵数=间隔数+1”进行计算。

2.学生通过实际例题和练习，能够将所学知识应用到解决具体的植树问题中，提高了运用数学知识解决实际问题的能力。

3.学生在小组讨论和互动探究中，能够积极参与，提出自己的观点，并通过合作交流，共同解决问题，增强了团队合作意识和沟通能力。

4.学生通过教师的指导和反馈，能够及时发现并纠正自己在解题过程中的错误，提高了自我检查和修正的能力。

5.学生能够将植树问题的解决方法迁移到其他类似的情境中，如排队、布电线等，展现了良好的数学建模和问题转化能力。

6.学生在课后作业中，能够独立完成相关练习题，巩固了课堂所学知识，并在实践中加深了对植树问题理解。

7.学生通过本节课的学习，对数学广角这一部分内容产生了兴趣，激发了进一步探索数学问题的热情。

8.学生在学习过程中，逐步形成了从具体问题中抽象出数学模型的能力，以及在复杂情境中提取关键信息的能力。

9.学生能够用自己的语言准确描述植树问题的解决过程，提高了数学表达和逻辑思维能力。

10.学生在解决植树问题的过程中，培养了耐心和细致的学习态度，能够在遇到困难时坚持不懈，直至找到解决问题的方法。板书设计1.重点知识点

①两端都栽的植树问题定义。

②间隔数与植树棵数的关系。

③植树问题的解决步骤。

2.重点词

①间隔、植树棵数、两端都栽。

②公式：植树棵数=间隔数+1。

3.重点句

①“在两端都栽的情况下，植树棵数总是比间隔数多1。”

②“解决植树问题，首先要确定间隔数，然后根据公式计算植树棵数。”

③“通过实际例题，我们可以更好地理解植树问题的解决方法。”课后作业1.小明家的花园长10米，每隔2米栽一棵花，两端都要栽，请计算一共栽了多少棵花？

答案：花园的间隔数为10米/2米=5，根据公式植树棵数=间隔数+1，所以小明家的花园一共栽了5+1=6棵花。

2.学校操场周围一圈共长400米，每隔25米栽一棵树，请问操场周围一共栽了多少棵树？

答案：操场的间隔数为400米/25米=16，根据公式植树棵数=间隔数+1，所以操场周围一共栽了16+1=17棵树。

3.一条小路的两端都要栽树，小路长60米，每隔15米栽一棵树，求这条小路上共栽了多少棵树？

答案：小路的间隔数为60米/15米=4，根据公式植树棵数=间隔数+1，所以小路上共栽了4+1=5棵树。

4.小华家的果园长30米，每隔5米栽一棵苹果树，如果两端都要栽，那么小华家的果园一共栽了多少棵苹果树？

答案：果园的间隔数为30米/5米=6，根据公式植树棵数=间隔数+1，所以果园一共栽了6+1=7棵苹果树。

5.一个圆形花坛的周长是150米，每隔10米栽一棵玫瑰，如果两端都要栽，请问花坛周围一共栽了多少棵玫瑰？

答案：花坛的间隔数为150米/10米=15，根据公式植树棵数=间隔数+1，所以花坛周围一共栽了15+1=16棵玫瑰。

这些题目旨在帮助学生巩固对两端都栽的植树问题的理解，通过实际计算来加深对间隔数与植树棵数关系的认识。每个题目都提供了答案，以便学生自我检查和纠正。课堂1.课堂评价

-提问：在课堂上，通过提问的方式来检查学生对植树问题的理解程度。例如，可以询问学生“在两端都栽的情况下，植树棵数与间隔数的关系是什么？”以及“如果小路长30米，每隔3米栽一棵树，两端都栽，应该栽几棵树？”等问题。

-观察：观察学生在课堂活动中的参与度和反应，特别是在小组讨论和互动探究环节，注意学生是否能够积极参与，是否能够正确运用植树问题的解决方法。

-测试：在课程结束时，进行小测验，以测试学生对本节课知识点的掌握情况。测试可以包括填空题、计算题和解答题，以此来评估学生对植树问题的理解和应用能力。

-及时解决问题：在评价过程中，一旦发现问题，教师应立即进行针对性的讲解和指导，确保学生能够及时理解和掌握正确的知识。

2.作业评价

-批改：认真批改学生的作业，检查他们是否能够独立完成植树问题的计算和应用题，以及是否能够正确应用公式和概念。

-点评：对学生的作业进行详细点评，指出他们在解题过程中的优点和不足。对于普遍存在的问题，可以在课堂上进行集中讲解。

-反馈：及时将作业评价结果反馈给学生，鼓励那些表现良好的学生，同时对于需要改进的学生，提供具体的建议和指导，帮助他们提高。

-鼓励：通过积极的反馈和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心，鼓励他们继续努力，不断提高自己的数学能力。

3.成长记录

-教师应建立学生的成长记录，记录学生在学习植树问题过程中的进步和变化，