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文档简介
七年级数学下册解法技巧思维培优专题07二元一次方程组的解法典例题型一利用消元法解二元一次方程组1.(2020•南关区校级期中)解方程组:2x−7y=8,2.(2020•昌吉州期中)解下列方程组(1)2x−y=57x−3y=20(2)x+3y3.(2020•建平期末)解下列方程组:(1)3x−y=75x+2y=8;(2)x4.(2020•河南期末)解下列方程(组):(1)x−32−2x+1典例题型二用其它方法解二元一次方程组5.(2020•南开区期末)(Ⅰ)2x−13−10x+16.(2020•开福区校级期中)解方程组:x+y27.(2020•靖远校级月考)计算题(1)2x+y=113x+y=12(2)(3)m+n2−m−n38.(2020•蒙山校级月考)解方程(组)(1)3y−24=2−5y−79.(2020•章丘市校级期中)解下列二元一次方程组:(1)3x+y=42x−y=1(2)x10.(2020•天心区校级期中)解下列方程组:(1)3x−5y=74x+2y=5.(2)3(x−1)=y+511.(2020•海港区月考)解下列方程组:(1)3x=5y2x−3y=1(2)x+y12.(2020•长宁月考)解方程(组):(1)7x−13−5x+12=213.(2020•井陉校级月考)解方程(组):(1)y+24−2y−314.(2020•荣昌区校级月考)解方程组(1)x+y=12x−y=−4(2)3(x−1)=4(y−4)15.(2020•岳池期末)解方程(组)(1)13(x+2)2﹣3=0(2)216.(2020•杭州期中)解方程(1)−12x+317.(2020•大石桥市校级期中)解方程组:(1)x+2y=1,①3x−2y=11,②18.(2020•惠民校级月考)解方程组:(1)x=150−y4x+3y=300(2)x+y=30019.(2020•渝中区校级期末)解方程(组):(1)7﹣3(x+1)=2(4﹣x)(2)x+2y+120.(2020•重庆校级期中)解方程组(1)y=2x3y+2x=8(2)x+1七年级数学下册解法技巧思维培优专题07二元一次方程组的解法典例题型一利用消元法解二元一次方程组1.(2020春•南关区校级期中)解方程组:2x−7y=8,【详解】解:2x−7y=8①3x−8y=10②①×8﹣②×7得:﹣5x=﹣6,解得:x=6把x=65代入①得:y则方程组的解为x=62.(2020•昌吉州期中)解下列方程组(1)2x−y=57x−3y=20(2)x+3y【详解】解:(1)2x−y=57x−3y=20化简得:6x−3y=15①7x−3y=20②②﹣①得:x=5,把x=5代入①得:y=5,∴x=5y=5(2)x+3y2化简得:5x+15y=6①5x−10y=−4②①﹣②得:25y=10,y=2把y=25代入①5x+15x=0,∴x=0y=3.(2020•建平期末)解下列方程组:(1)3x−y=75x+2y=8;(2)x【详解】解:(1)3x−y=7①5x+2y=8②①×2+②得:11x=22,解得:x=2,把x=2代入①得:6﹣y=7,解得:y=﹣1,则原方程组的解为x=2y=−1(2)方程组整理得:5x+3y=15①5x−3y=15②①+②得:10x=30,即x=3,①﹣②得:6y=0,即y=0,则方程组的解为x=3y=04.(2020•河南期末)解下列方程(组):(1)x−32−2x+1【详解】解:(1)去分母得:3(x﹣3)﹣(2x+1)=6,去括号得:3x﹣9﹣2x﹣1=6,解得:x=16;(2)方程组整理得x−2y=−1①2x−y=6②①×2得:2x﹣4y=﹣2③,②﹣③得:3y=8,即y=8将y=83代入①得:x则原方程组的解为x=13典例题型二用其它方法解二元一次方程组5.(2020•南开区期末)(Ⅰ)2x−13−10x+1【详解】解:(Ⅰ)去分母,得:4(2x﹣1)﹣2(10x+1)=3(2x+1)﹣12,去括号,得:8x﹣4﹣20x﹣2=6x+3﹣12,移项,得:8x﹣20x﹣6x=3﹣12+4+2,合并同类项,得:﹣18x=﹣3,系数化为1,得:x=1(Ⅱ)原方程组整理可得3x−y=8①①﹣②,得:4y=28,解得:y=7,将y=7代入①,得:3x﹣7=8,解得:x=5,则方程组的解为x=5y=76.(2020•开福区校级期中)解方程组:x+y2【详解】解:令x+y=m、x﹣y=n,则原方程组为m2整理得:3m+2n=36①①×5+②×2,得:23m=184,解得:m=8,将m=8代入①,得:24+2n=36,解得:n=6,则x+y=8③③+④,得:2x=14,x=7,③﹣④,得:2y=2,y=1,所以原方程组的解为x=7y=17.(2020•靖远校级月考)计算题(1)2x+y=113x+y=12(2)(3)m+n2−m−n3【详解】解:(1)2x+y=11①3x+y=12②由②得:y=﹣3x+12③,把③代入①得:x=1,把x=1代入①得:y=9,则方程组的解为x=1y=9(2)2a+3b=2①4a−9b=−1②①×3+②得:10a=5,解得:a=1把a=12代入①得:b则方程组的解为a=1(3)方程组整理得:m+5n=6①m+7n=−12②②﹣①得:2n=﹣18,解得:n=﹣9,把n=﹣9代入①得:m=51,则方程组的解为m=51n=−9(4)3x−10y=10①2x−5y=190②②×2﹣①得:x=370,把x=370代入②得:y=110,则方程组的解为x=370y=1108.(2020•蒙山校级月考)解方程(组)(1)3y−24=2−5y−7【详解】解:(1)去分母得:9y﹣6=24﹣20y+28,移项合并得:29y=58,解得:y=2;(2)2x−3y=1①x+2y=4②②×2﹣①得:7y=7,解得:y=1,把y=1代入②得:x=2,则方程组的解为x=2y=19.(2020•章丘市校级期中)解下列二元一次方程组:(1)3x+y=42x−y=1(2)x【详解】解:(1)3x+y=4①①+②,得5x=5,解得,x=1,把x=1代入①中,得y=1,故原方程组的解是x=1y=1(2)解:x3①×15,得5x+3y=15③②整理后,得5x﹣3y=15④③+④,得10x=30,解得,x=3把x=3代入③,得y=0,故原方程组的解是x=3y=010.(2020•天心区校级期中)解下列方程组:(1)3x−5y=74x+2y=5.(2)3(x−1)=y+5【详解】解:(1)3x−5y=7①4x+2y=5②①×2+②×5得:26x=39,解得:x=1.5,把x=1.5代入①得:y=﹣0.5,则方程组的解为x=1.5y=−0.5(2)方程组整理得:3x−y=8①3x−5y=−20②①﹣②得:4y=28,解得:y=7,把y=7代入①得:x=5,则方程组的解为x=5y=711.(2020•海港区月考)解下列方程组:(1)3x=5y2x−3y=1(2)x+y【详解】解:(1)3x=5y①②×3﹣①×2得:y=3,将y=3代入①得:3x=15,即x=5,则方程组的解为x=5y=3(2)x+y3①+②得2(x+y)3=16,即x+y=24②﹣①得2(x−y)4=6,即x﹣y=12③+④得2x=36,即x=18,③﹣④得2y=12,即y=6,x=18y=612.(2020•长宁月考)解方程(组):(1)7x−13−5x+12=2【详解】(1)解:去分母4(7x﹣1)﹣6(5x+1)=24﹣3(3x+2)去括号,得28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6移项,得28x﹣30x+9x=24﹣6+6+4合并同类项,得7x=28系数化为1,得x=4(2)化解方程式组得x+5y=6①x−9y=−1②把①+②得14y=7y=把y=12代入x+1x=原方程组的解为x=713.(2020•井陉校级月考)解方程(组):(1)y+24−2y−3【详解】解:(1)去分母得:3y+6﹣4y+6=12,移项合并得:﹣y=0,解得:y=0;(2)方程组整理得:3x+4y=9①3x=2y②把②代入①得:6y=9,解得:y=1.5,把y=1.5代入②得:x=1,则方程组的解为x=1y=1.514.(2020•荣昌区校级月考)解方程组(1)x+y=12x−y=−4(2)3(x−1)=4(y−4)【详解】解:(1)x+y=1①①+②,得3x=﹣3,所以x=﹣1把x=﹣1代入①,得y=2所以原方程组的解为x=−1(2)原方程化简得3x−4y=−13①①+②,得y=7,把y=7代入①,得x=5所以原方程组的解为x=515.(2020•岳池期末)解方程(组)(1)13(x+2)2﹣3=0(2)2【详解】解:(1)方程整理得:(x+2)2=9,开方得:x+2=3或x+2=﹣3,解得:x=1或x=﹣5;(2)方程组整理得:8x−9y=6①−2x−7y=17②①+②×4得:﹣37y=74,解得:y=﹣2,把y=﹣2代入②得:x=−3则方程组的解为x=−316.(2020•杭州期中)解方程(1)−12x+3【详解】解:(1)方程组整理得:−2x+3y=4①−2x+y=−8②①﹣②得:2y=12,解得:y=6,把y=6代入②得:x=7,则方程组的解为x=7y=6(2)方程组整理得:4x−y=0①2y−6x=2②由①得:y=4x③,把③代入②得:8x﹣6x=2,解得:x=1,把x=1代入③得:y=4,则方程组的解为x=1y=417.(2020•大石桥市校级期中)解方程组:(1)x+2y=1,①3x−2y=11,②【详解】解:(1)x+2y=1,①①+②得:4x=12,即x=3,将x=3代入①得:3+2y=1,即y=﹣1,则方程组的解为x=3y=−1(2)方程组整理得:−x+5y=3①5x−11y=−1②由①得:x=5y﹣3③将③代入②得:5(5y﹣3)﹣11y=﹣1,即y=1,把y=1代入③得:x=2则方程组的解为x=2y=118.(2020•惠民校级月考)解方程组:(1)x=150−y4x+3y=300(2)x+y=300【详解】解:(1)x=150−y①4x+3y=300②把①代入②得:600﹣4y+3y=300,即y=300,把y=300代入①得:x=﹣150,则方程组的解为x=−150y=300(2)方程组整理得:x+y=300①5x+53y=7500②①×53﹣②得:48x=8400,即x=175,把x=175代入①得:y=125,则方程组的解为x=175y=12519.(2020渝中区校级期末)解方程(组):(1)7﹣3(x+1)=2(4﹣x)(2)x+2y+1【详解】解:(1)7﹣3(x+1)=2(4﹣x)7﹣3x﹣3=8﹣2x﹣3x+2x=8﹣7+3﹣x=4x=﹣4.(2)整理方程组得:6x−2y=9①3x−4
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