新高考物理一轮复习重难点练习难点12 动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用（原卷版）

难点12动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用一、子弹打木块模型1．模型图示2．模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．3．两种情景(1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒：mv0＝(m＋M)v能量守恒：Q＝Ff·s＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)(M＋m)v2(2)子弹穿透木块动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2能量守恒：Q＝Ff·d＝eq\f(1,2)mv02－(eq\f(1,2)Mv22＋eq\f(1,2)mv12)【例1】如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980g的长方形匀质木块，现有一颗质量为20g的子弹以大小为300m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动．已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm.设木块对子弹的阻力保持不变．(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能．(2)若子弹是以大小为400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？二、滑块—木板模型1．模型图示2．模型特点(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能．(2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大．3．求解方法(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统；(2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究对象为一个系统．【例2】(多选)长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2kg的另一物体B以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，g＝10m/s2.则下列说法正确的是()A．木板获得的动能为1JB．系统损失的机械能为2JC．木板A的最小长度为2mD．A、B间的动摩擦因数为0.1【例3】质量为M＝1.0kg的长木板A在光滑水平面上以v1＝0.5m/s的速度向左运动，某时刻质量为m＝0.5kg的小木块B以v2＝4m/s的速度从左端向右滑上长木板，经过时间t＝0.6s小木块B相对A静止，求：(1)两者相对静止时的运动速度v；(2)从木块滑上木板到相对木板静止的过程中，木板A的动量变化量的大小；(3)小木块与长木板间的动摩擦因数μ.一、单选题1．（2022·全国·高三专题练习）如图所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定的高度，则下面有关能量的转化的说法中正确的是（）A．子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能B．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的热能C．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能D．子弹的动能一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能2．（2021·宁夏·银川一中高三阶段练习）如图所示，平板车放在光滑的水平面上，木块和轻弹簧放在光滑的平板车上，轻弹簧一端与固定在平板车上的挡板连接，整个装置处于静止，一颗子弹以一定的水平速度射入木块（时间极短）并留在木块中与木块一起向前滑行，与弹簧接触后压缩弹簧，不计挡板和弹簧的质量，下面说法正确的是（）A．子弹射入木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒、机械能守恒B．子弹和木块压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车组成的系统动量不守恒、机械能守恒C．子弹和木块压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车、弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒D．从子弹刚好接触木块至弹簧压缩最短的整个过程中，子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量3．（2022·江苏·高三专题练习）如图所示，小物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为mA和mB，重力加速度大小为g，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是（）A．B与A碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒B．B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变C．碰撞后AB一起上升的最大高度与轻绳的长度有关D．碰撞后AB一起上升的最大高度为SKIPIF1<04．（2020·全国·高三课时练习）在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0射击质量为M的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块在加速运动中的位移为s。则以下说法正确的是（）A．子弹动能的亏损小于系统动能的亏损B．子弹动量变化量的大小大于木块动量变化量的大小C．摩擦力对M做的功一定等于摩擦力对m做的功D．位移s一定小于深度d5．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为SKIPIF1<0的子弹以大小为SKIPIF1<0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是A．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为SKIPIF1<0B．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于SKIPIF1<0C．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒D．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于SKIPIF1<06．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止．若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，则（）A．子弹A的质量一定比子弹B的质量大B．入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大C．子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长D．子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大7．（2018·北京东城·高三期中）如图所示，一质量SKIPIF1<0的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量SKIPIF1<0的小木块A。现以地面为参考系，给A和B以大小均为SKIPIF1<0，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。A、B间的动摩擦因数为0.1，SKIPIF1<0取SKIPIF1<0。下列说法正确的是（）A．木块A一直做匀减速运动B．木块A在木板B上滑动过程中，木块A的加速度大小不变方向变化C．木块在加速运动过程中，木块相对于木板运动了2.67mD．整个过程中，滑动摩擦产生的热量为16焦耳二、多选题8．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍．上述两种射入过程相比较A．射入滑块A的子弹速度变化大B．整个射入过程中两滑块受的冲量一样大C．两个过程中系统产生的热量相同D．射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍9．（2022·山东·高三专题练习）如图所示，在固定的光滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板，一个劲度系数为49.5N/m的轻弹簧下端连接挡板，上端连接质量为1kg的物体B，质量为0.98kg的物体A与B一起静止在斜面上（A与B不黏连），此时弹簧的弹性势能为0.99J。质量为0.02kg的子弹以200m/s的速度沿着斜面向下射入物体A且未穿出（射入时间极短）。SKIPIF1<0，斜面倾角为30°，下列判断正确的是（）A．子弹停在物体A内瞬间，A的速度大小为4m/sB．子弹射入物体A过程中系统损失的机械能为396JC．当A、B再次回到初始位置时A与B分离D．A与B分离时，A（包括子弹）和B的动能之和为2.99J10．（2022·广东·高三专题练习）如图所示，长为L，质量为2m的长木板B放在光滑的水平面上，质量为m的铁块A放在长木板右端。一质量为m的子弹以速度v0射入木板并留在其中，铁块恰好不滑离木板。子弹射入木板中的时间极短，子弹、铁块均视为质点，铁块与木板间的动摩擦因数恒定，重力加速度为g。下列说法正确是（）A．整个过程中子弹、A、B三者构成的系统动量守恒B．木板获得的最大速度为SKIPIF1<0v0C．铁块获得的最大速度为SKIPIF1<0v0D．铁块与木板之间的动摩擦因数为SKIPIF1<011．（2020·全国·高三专题练习）如图（a）所示，质量为2m、长为L的木块静止在光滑水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以初速度SKIPIF1<0水平向右射向木块，穿出木块时速度减为SKIPIF1<0。若再将另一相同木块固定在传送带上（如图（b）所示），使木块随传送带以SKIPIF1<0的速度水平向左运动，相同的子弹仍以初速度SKIPIF1<0水平向右射向木块，木块的速度始终不变.已知木块对子弹的阻力恒定.下列说法正确的是（）A．第一次子弹穿过木块过程中，木块的位移大小为SKIPIF1<0B．第一次子弹穿过木块过程中，子弹克服阻力做的功为SKIPIF1<0C．子弹前后两次穿过木块的时间之比为SKIPIF1<0D．第二次子弹穿出木块时的速度为SKIPIF1<012．（2019·福建南平·二模）如图所示，质量为M=950g的木块随足够长的水平传送带AB一起以v1=6m/s的速度向左匀速运动，传送带的速度恒定，木块与传送带的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m=50g的子弹，以v0=254m/s的水平向右的速度射入木块并留在其中，设子弹射中木块的时间极短，重力加速度g取10m/s2．则（

）A．子弹射中木块后，木块一直做减速运动B．木块被击中后向右运动，离A的最大距离为4.9mC．木块被击中后由于木块与皮带的摩擦而产生的热量为6.5JD．木块被击中后到相对传送带静止过程中，摩擦力对木块的冲量大小为13N·s三、解答题13．（2022·湖北·高三专题练习）如图所示，平板小车A放在光滑水平面上，长度L=1m，质量mA=1.99kg，其上表面距地面的高度h=0.8m。滑块B（可视为质点）质量mB=1kg，静置在平板小车的右端，A、B间的动摩擦因数μ=0.1。现有mC=0.01kg的子弹以v0=400m/s速度向右击中小车A并留在其中，且击中时间极短，g取10m/s2．求：（1）子弹C击中平板小车A后的瞬间，A速度多大？（2）B落地瞬间，平板小车左端与滑块B的水平距离x多大？14．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980g的长方形匀质木块，现有一颗质量为20g的子弹以大小为300m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm。设木块对子弹的阻力保持不变。(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能；(2)若子弹是以大小为400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？15．（2020·西藏·山南二中高三阶段练习）如图，一质量为M=2kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=0.8m。一质量为m=100g的子弹以水平速度SKIPIF1<0=120m/s射入物块后，以水平速度SKIPIF1<0射出。物块质量损失不计，重力加速度g=10m/s2。求：(1)此过程中系统损失的机械能；(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。16．（2021·福建省德化第一中学高三阶段练习）如图所示，在高h=0.8m的平台上放置一质量为M=0.99kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘距离d=2m，一质量m=0.01kg的子弹以400m/s的速度沿水平方向射入小木块并留在其中，然后一起向右运动。最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s=0.8m的地面上，g取10m/s2，求：（1）小木块滑出平台时的速度v；（2）子弹射入木块的过程中系统产生的热量Q；（3）木块与平台间的动摩擦因数μ。17．（2021·黑龙江·哈尔滨市第三十二中学校高三期中）如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出，该过程中木块沿水平方向向右运动的位移大小为s，子弹射入木块的深度为L。设木块对子弹的阻力恒为F，求：（1）子弹与木块相对静止时二者共同速度