2023年中考押题预测卷01（深圳卷）-数学（参考答案）

2023年中考押题预测卷01【深圳卷】数学·参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）12345678910BCCAABBADD二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11． 12．2≤x＜3 13．814．1 15．解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．解：原式………2分………3分………4分．………5分17．解：原式………2分………3分………4分………5分………6分当时，原式………7分18．解：（1）解：本次比赛获奖的总人数共有：（人），所以三等奖获奖人数为:（人）故答案为：24．………2分扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数是，故答案为：．………4分（3）画树状图如下：………6分共有6种等可能的结果，其中甲与乙相邻而坐的结果有4种，………7分∴甲与乙相邻而坐的概率为．………8分19．解：（1）设A、B两种品牌足球的单价分别为x元和y元，根据题意，有：，………1分解得：，………2分即：A、B两种品牌足球的单价分别为50元和40元，………3分（2）①买A品牌足球m个，则买B品牌的足球有个，根据题意有：，………4分且有：，解得：，………5分即W关于m的函数关系式为：，；………6分②W关于m的函数关系式为：，，∵，∴W的值随着m的增大而增大，………3分∵，∴当时，W的值最小，最小为：（元），…………7分即买A品牌足球45个，则买B品牌的足球有15个，总费用最低，最低总费用为元．……8分20．（1），．………3分（2）解：抛物线中自变量的取值范围为全体实数，自变量适当如图所示（答案不唯一），…………描点、连线如图所示，………5分………6分（3）解：由（2）可知，当时，函数值随自变量的增大而增大，∴横坐标满足时，两点，中，∴当时，．………8分21．（1）解：如图1，连接，设半径为，∵切半圆于点D，∴，∵，∴，………1分∴，………2分∴，即，解得，∴半圆O的半径为；………3分（2）解：由（1）得，，∵．，∴，………4分∵，∴，∴y关于x的函数表达式为；………5分（3）解：由题意知，分，，，三种情况求解：…………6分①当时，∵，∴该情况不存在；………7分②当时，则四边形为矩形，∴，∵，，∴，解得，∴的值为；………8分③当时，如图2，过作于，则四边形为矩形，∴，，在中，由勾股定理得，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，即，解得，∴的值为；综上所述，当为直角三角形时，x的值为或．………9分22．（1）证明：∵四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，∴CE＝FE，AD＝DC，∠CEF＝90°，AD∥EF．∴∠1＝∠2．………2分在△AMD和△FMN中，∵∴△AMD≌△FMN（ASA）………3分（2）答：△DEM是等腰直角三角形．由（1）得△AMD≌△FMN，∴MD＝MN，AD＝FN．………4分在正方形ABCD中，∵AD＝DC，∴DC＝NF，又∵EC＝EF，∴EC﹣DC＝EF﹣NF，即ED＝EN．………5分又∵∠DEN＝90°，∴△DEN是等腰直角三角形．∴EM⊥MD，ME＝MD．∴△DEM是等腰直角三角形；………6分（3）答：仍然成立．………7分如图，在MN上截取MP＝MD，连结EP、FP，延长FP与DC延长线交于点H．在△AMD和△FMP中，∵∴△AMD≌△FMP（SAS）．∴∠3＝∠4，AD＝PF，………8分又∵四边形ABCD、四边形CGFE均为正方形，∴CE＝FE，AD＝DC，∠ADC＝90°，∠CEF＝∠ADC＝∠EFG＝∠ECG＝90°．∴DC＝PF．∵∠3＝∠4，∴AD∥FH．∴∠H＝∠ADC＝90°．∵∠G＝90°，∠5＝∠6，∠GCH＝180°﹣∠H﹣∠5，∠GFH＝180°﹣∠G﹣∠6，∴∠GCH＝∠GFH．∵∠GCH+∠DCE＝∠GFH+∠PFE＝90°，∴∠DCE＝∠PFE，……………