专题05《图形与几何图形的运动》（解析）

20212022学年人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题05图形与几何—图形的运动试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022•平城区）将一个周长为12厘米的正方形变换成一个面积是36平方厘米的正方形，是按（）的比例放大的。A．1：3 B．2：1 C．3：1 D．4：1解：12÷4＝3（厘米）即周长是12厘米的正方形边长是3厘米；因为36＝6×6所以面积是36平方厘米的正方形边长是6厘米；6：3＝2：1答：是按2：1的比例放大的。故选：B。2．（2分）（2021•来宾）快速旋转小棒，下面（）小旗转动一周会形成如图的图形。A． B． C．解：如图：快速旋转小棒，上面小旗转动一周会形成如图的图形。故选：B。3．（2分）（2021•常熟市）下列说法正确的是（）A．把一个三角形按1：2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半 B．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了 C．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了 D．ab﹣8＝12（a、b都不为0），则a和b成反比例解：由分析可得，选项A、B、C都是错误的，只有选项D正确。故选：D。4．（2分）（2021•土默特左旗）下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（）。A．10 B．8 C．7.5 D．7解：根据题意，5：4＝x：64x＝30x＝30÷4x＝7.5故选：C。5．（2分）（2019•长沙模拟）下列图形中，（）不是轴对称图形．A．B． C．解：根据轴对称图形的意义可知：选项A不是轴对称图形，选项B、C都是轴对称图形；故选：A．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2021秋•兴山县期末）正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴．解：两组对边中点连线所在的直线以及两条对角线所在的直线就是其对称轴，如下图：正方形有四条对称轴；圆的直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条直径，就用无数条对称轴．故答案为：4，无数．7．（2分）（2021•椒江区）你学过的平面图形中，属于轴对称图形的有长方形、正方形（至少写2个）；一个长方体的长、宽、高分别为9厘米、6厘米和5厘米，这个长方体的棱长总和是80厘米。解：（9+6+5）×4＝20×4＝80（厘米）属于轴对称图形的有长方形、正方形；一个长方体的长、宽、高分别为9厘米、6厘米和5厘米，这个长方体的棱长总和是80厘米。故答案为：长方形、正方形；80。8．（2分）（2021•海安市）折叠一张长方形纸ABCD，如图，折叠时，C点和A点重合，产生折痕为EF。量得AE长22厘米，如果长方形的宽是20厘米，折叠后图形的面积比原来长方形面积少了220平方厘米。解：20×22÷2＝440÷2＝220（平方厘米）答：折叠后图形的面积比原来长方形面积少了220平方厘米。故答案为：220。9．（2分）（2021•威远县）丽丽去北京动物园游玩，回家后把一张照片（如图所示）在电脑上按一定的比例放大，放大后的照片长是14.4cm，放大后的宽是9.6cm。解：14.4÷6＝2.44×2.4＝9.6（cm）答：放大后的宽是9.6cm。故答案为：9.6。10．（2分）（2021•宁波）右边是一个零件的设计图，每个小格都是边长为1cm的正方形，这个零件的体积是25.12cm³。如果把设计图按2：1放大，那么这个零件的体积就是200.96cm³。解：3.14×2×2×6×＝12.56×2＝25.12（立方厘米）2×2＝4（厘米），高是6×2＝12（厘米）3.14×4×4×12×＝3.14×16×4＝3.14×64＝200.96（立方厘米）答：这个零件的体积是25.12cm³。如果把设计图按2：1放大，那么这个零件的体积就是200.96cm³。故答案为：25.12，200.96。11．（2分）（2020•江干区）如果三角形ABC按一定的比缩小成三角形DEC，那么BC长12cm。解：设BC的长为x厘米，9：6＝x：86x＝9×8x＝x＝12答：BC长12厘米。故答案为：12。12．（2分）（2017•长沙）如图，把一张长方形纸折叠后，∠1＝50°，∠2＝65°．解：由图可知∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠2+∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°，又因为∠2＝∠3，130°÷2＝65°所以∠2＝65°故答案为：65°．13．（2分）（2021•洪泽区）如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝10cm，AD＝6cm，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将三角形AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则三角形CEF的面积为8cm2．解：4×4÷2＝8（cm2）；故答案为：8．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2021•中阳县）边长3米的正方形按2：1的比放大后，它的周长与原来的周长的比是2：1．√。（判断对错）解：根据正方形的周长公式：C＝4a，可知正方形的周长比等于边长比，所以放大后的周长比等于边长比。原题说法正确。故答案为：√。15．（2分）（2021•渭南）放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2：1，放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是2：1。×（判断对错）解：2×2＝4答：放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2：1，放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是4：1。故答案为：×。16．（2分）（2021春•亭湖区校级期中）线段、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形．√（判断对错）解：根据轴对称图形的意义可知：线段、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，说法正确；故答案为：√．17．（2分）（2021春•浚县校级月考）旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置．√（判断对错）解：旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化，所以原说法正确；故答案为：√．18．（2分）芳芳中午12点睡觉，下午闹钟2点准时响起，则时针在这段时间旋转了60°．√．（判断对错）解：芳芳中午12点睡觉，下午闹钟2点准时响起，则时针在这段时间旋转了60°，说法正确；故答案为：√．四．操作题（共5小题，满分25分）19．（4分）（2022•拱墅区模拟）（1）将图中三角形向右平移3格后的图形画出来。（2）将图中三角形的各边按2：1扩大后的图形画出来。解：画图如下：20．（6分）（2021•嘉鱼县）在方格中画出如图的图形。（1）平行四边形向左平移8格后的图形；（2）梯形绕点O逆时针旋转90°后的图形；（3）三角形按3：1放大后的图形。解：如图：21．（6分）（2022春•泾阳县期中）按要求画图。（1）画出将图形A先向下平移3格，再向右平移4格后的图形；（2）画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形；（3）以虚线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。解：①把图形A先向下平移3格（蓝色部分），再向右平移4格（红色部分）。②把图形A绕O点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（黄色部分）。③以虚线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。（蓝色部分）。如图：22．（4分）（2021秋•青山区期末）观察方格图，完成下面的任务。（1）画出下面对称图形的另一半。（2）与点B对称的点C的位置是（7，2）。（3）以BC为底边，画一个与三角形ABC面积相等、形状不同的三角形BCD。（4）画一个与三角形ABC面积相等的梯形EFGH。解：（1）作图如下：（2）与点B对称的点C的位置用数对表示是（7，2）。（3）以BC为底边，画一个与三角形ABC面积相等、形状不同的三角形BCD（画法不唯一）。作图如下：（4）画一个与三角形ABC面积相等的梯形EFGH（画法不唯一）。作图如下：故答案为：7，2。23．（5分）（2021•徐州模拟）图中的每小格表示边长1厘米的正方形．（1）将图中长方形绕D点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．（2）将长方形按2：1放大，画出放大后的图形，并使A点的位置在（10，5），放大后的长方形面积与原长方形面积的比是4：1．（3）在放大后的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的面积是14.13平方厘米．（4）图中的A点在D点的西偏北方向．（1）将图中长方形绕D点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）：（2）将长方形按2：1放大，画出放大后的图形，并使A点的位置在（10，5）（图中绿色部分），放大后的长方形面积与原长方形面积的比是4：1．（3）在放大后的长方形内画一个最大的半圆（图中蓝色部分），这个半圆的面积是：3.14×32÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）（4）图中的A点在D点的西偏北方向．故答案为：4，1；14.13；西，北．五．解答题（共8小题，满分39分）24．（5分）（2021•威远县）按要求完成下面各题，每个小方格边长是1cm。（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中阴影部分的三角形向右平移6cm，平行四边形就变成了长方形。（2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90，画出旋转后的图形。旋转后与原三角形B点相对应的点的位置用数对表示是（17，6）。（3）画出图M中图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（4）在合适的位置画出（3）题中对称图形按1：2缩小后的图形。解：（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中阴影部分的三角形向右平移6cm，平行四边形就变成了长方形（下图）。（2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90，画出旋转后的图形。旋转后与原三角形B点相对应的点的位置用数对表示是（17，6）。（3）画出图M中图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）。（4）在合适的位置画出（3）题中对称图形按1：2缩小后的图形（下图）。故答案为：右，6；（17，6）。25．（5分）（2021•南靖县）按要求画图。（1）先画出图①的对称轴，再把图①绕点B逆时针旋转90度。（2）把图②各边按2：1的比放大后画在图②的东面。（3）点D的位置用数对表示是（14，7）。以点D为圆心画一个半径是3厘米的圆。（每小格的边长表示1厘米）解：（1）先画出图①的对称轴（下图红色虚线），再把图①绕点B逆时针旋转90度（下图）。（2）把图②各边按2：1的比放大后画在图②的东面（下图）。（3）点D的位置用数对表示是（14，7）。以点D为圆心画一个半径是3厘米的圆（下图）。故答案为：14，7。26．（4分）（2021•渝北区）在方格子里按要求完成以下各题。（1）将平行四边形ABCD先向上平移4格后，再向右平移5格，画出平移后的图形，用数对表示出经过两次平移后点A对应点的位置是（9，7）。（2）将平行四边形ABCD绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。解：（1）将平行四边形ABCD先向上平移4格后，再向右平移5格，画出平移后的图形（下图），用数对表示出经过两次平移后点A对应点的位置是（9，7）。（2）将平行四边形ABCD绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。故答案为：9，7。27．（5分）（2021•舞钢市）下面小方格边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。（1）把图中的三角形绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后，A点对应的位置用数对表示是（3，4）。（2）按2：1的比将原三角形放大，画出放大后的图形，放大后的三角形面积与原来面积的比是4：1。解：（1）（2）如图：（1）旋转后，A在第三列第四行，所以数对为（3，4）；（2）放大后，底和高都扩大为原来的2倍，根据S＝ah，面积扩大为原来的2×2＝4倍，面积比为：4：1。故答案为：（3，4）；4：1。28．（5分）（2021•永寿县）按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形表示1平方厘米）（1）图①中，O点的位置用数对表示是（4，6）。把图①绕O点逆时针旋转90°，把图①按2：1的比放大。（2）图②中，以B点为观测点，C点在B点的西偏南45°方向上。图②中，过点A作BC边上的高。（3）图③中，已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。解：（1）O点的位置是第4列，第6行，作图如下：（2）图②中，以B点为观测点，C点在B点的西偏南45°方向上，如上图；（3）如上图（画法不唯一）。29．（4分）（2021•惠来县）画一画．（1）小旗子绕O点逆时针旋转90°后的图形．（2）小旗子按2：1扩大后的图形．解：作图如下：30．（6分）（2021•柳河县）（1）把圆平移到圆