备战2025年中考物理真题题源解密（全国版）题型02 特殊方法测密度（含答案及解析）

重难题型突破题型02特殊方法测密度密度的测量，最常见的方法就是利用密度测量原理ρ=m/v来进行实验。特殊方法测量密度指的是在没有量筒或天平的情况下，借助其他工具来完成密度的测量的方法。运用特殊方法测密度,在中考题中也时常出现，其难点在与浮力知识的融合，试题综合性强、难度大，是容易丢分的题型之一►考向一等体积法1．（2023·阜新）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：

（1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为g；（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为cm3.，根据公式，计算出小玛瑙石的密度是kg/m3；（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；③记下量筒中剩余水的体积为V2.；④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙=（用物理量符号表示）。⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度（选填“偏大”或“偏小”）。2.（2023·宁夏）2023年5月21日，第五届“丝绸之路”马拉松比赛在银川开赛，近两万五千人参加比赛，完成比赛后可获得完赛奖牌，如图1。有同学想知道完赛奖牌的密度，进行了如下测量：

（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，调平后如图2甲所示，请指出调平过程中存在的错误：；（2）改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，直至天平平衡；（3）用调好的天平测量奖牌的质量，天平平衡时，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图2乙所示，奖牌的质量是g；（4）如图2丙，将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内，用量筒测出溢出水的体积，如图2丁。则奖牌的密度ρ=g/cm3；（计算结果保留两位小数）（5）该实验中，密度的测量值比真实值偏，原因是。3.（2023·山西）暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，设计如下实验方案。（1）把天平放在上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是，直至横梁在水平位置平衡；

（2）测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为g；（3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示；②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为；③算出奖牌的密度是。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是制成的（答案合理即可）。物质密度/（kg·m-3）铜铁铝【答案】水平台向右调节平衡螺母70.48铜4.（2023·南充）小明同学利用以下器材设计甲和乙两种方案测量金属球的密度，按图所示完成以下步骤。方案甲：器材：天平、量筒、水、细线（质量和体积均不计，不吸水）

（1）他先将天平放在水平桌面上，游码置于“0”刻度线，调节平衡螺母，直至天平平衡；（2）接着他按如图A所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误：①；②用手拿取砝码。（3）改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，如图B和图C所示；密度的测量值是g/cm3；方案乙：器材：电子秤、溢水杯、水

①用电子秤测出金属球的质量，如图D所示。②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图E所示。③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示。（4）金属球密度的测量值是g/cm3。实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值将（选填偏大、不变或偏小）；（5）评估：在所有操作均正确的情况下，小明同学发现两种方案测量结果依然有差异，进一步分析发现产生差异的原因是。►考向二等质量法5.（2023·本溪）小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作：

（1）将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，应该向侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡；（2）测量固体的密度：①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是，直至天平平衡；②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为g；③将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，则石块的密度为kg/m3，这样测出的石块密度将偏；（3）小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤：（在两个方案中，你只需选择一个方案做答即可）方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水槽、刻度尺；①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1；②接下来的操作是：为h2；③未知液体密度的表达式：ρ=（用所测物理量h1、h2和水的密度ρk表示）；方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯；①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示；

②接下来的操作是：为h2；③未知液体密度的表达式：ρ=（用所测物理量h1、h2和水的密度ρk表示）。►考向三弹簧测力计法6.（2023·德阳）小张在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，做了以下的部分操作。用同一弹簧测力计挂着同一金属物块依次完成如图所示的三次测量：

（1）乙图所示的实验中，物块受到的浮力大小为N；（2）分析乙图、丙图，说明浮力的大小与有关；（3）本实验数据可计算出盐水的密度为kg/m3。（已知水的密度为1.0×103kg/m3）7.（2023·德州）某学习小组，在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作：

（1）如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；（2）正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为g；（3）放入小石块前后量筒示数如图丙所示，则小石块的密度为；（4）另一小组在实验时先测了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块密度比真实值偏；（5）我们也可以利用弹簧测力计、烧杯和水来测量小石块的密度，步骤如下：a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为；b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时（小石块未接触烧杯底），弹簧测力计的示数为；c.小石块密度的表达式(用、和表示)。8.（2023·抚顺）小宁利用天平和量筒测量一个圆柱体金属块密度。

（1）把天平放在水平台上，将游码放在标尺的零刻度线处。若天平的指针指在分度盘中线的左侧，应向（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；（2）测量金属块质量时，天平恢复平衡，砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量为g；（3）测量金属块体积时，小宁用粗铁丝系紧金属块并将其浸没在装有30mL水的量筒中，量筒中水面上升至如图乙所示的位置，则金属块密度为。以上实验操作会导致金属块密度的测量值（填“偏大”或“偏小”）；（4）小宁又利用弹簧测力计、细线、刻度尺、圆柱体金属块和分别装有足量水和盐水的烧杯等器材，设计了如下实验，测量盐水的密度。请将实验步骤补充完整：①用刻度尺测量圆柱体金属块的高度为h；②把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块浸没水中，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数为F；③把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次为F，用刻度尺测出圆柱体金属块的高度为；④盐水密度的表达式为（用所测物理量字母和表示）。►考向四漂浮法9.（2023·福建）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。（1）获取相关数据：①已知圆筒底面积为S；②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积cm3。（2）制作液体密度计：

待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：。10.（2023·苏州）综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。

使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。（1）O位置处的刻度值为；（2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝（用、、H表示）；（3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离（相等/不相等）；（4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果（偏大/偏小/无变化）；（5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将。►考向五漂沉法11.（2023·丹东）小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。

（1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验：①将天平放在桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向调节平衡螺母，直到天平平衡；②向烧杯中倒入适量鸭绿江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为g；③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中江水的体积为cm3；④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为kg/m3；⑤在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致所测江水密度值（选填“偏大”或“偏小”）。（2）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验：①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1；②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2；③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3；④鸭绿江水密度的表达式ρ＝。（用V1、V2、V3和ρ水表示）12.（2023·河南）家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。

（1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺的左端的处，调节使横梁平衡；（2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为；（3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为，已知水的密度为，则土豆的体积为，密度为。在测量溢出水的质量时，不小心有水汼出，测得土豆的密度与真实值相比（选填“偏大”或“偏小”）；（4）回家后，小红又利用电子称、杯子和水测出了土豆的密度，测量过程如下：①把土豆放在水平放置的电子称上，电子评示数为；②取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为；③将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水末溢出且土豆不触碰杯底，电子样示数为；④求出土豆的密度。（用表示）13.（2023·枣庄）我市山区在精准扶贫政策扶持下，种植的大樱桃喜获丰收，小明想知道大樱桃的密度，他用天平和量筒进行了如下实验。

（1）把天平放在水平桌面上，先把游码放到标尺左端的处，发现指针在分度盘的位置如图甲所示，应该向旋动平衡螺母，使横梁平衡；（2）用调好的天平测大樱桃的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平恢复平衡，则大樱桃的质量为g；（3）将用细线拴好的大樱桃放人装有60mL水的量筒中，水面上升到如图丙所示位置。根据测量结果可知大樱桃的密度为g/cm3；（4）小丽同学设计了另一种实验方案：她先用天平正确测出了大樱桃的质量m，再将用细线拴好的大樱桃放入空量筒中，然后向量筒内倒人适量的水，水面到达V1刻度线处，接着将大樱桃提出，水面下降到V2刻度线处，进而测出大樱桃的体积，并计算出大樱桃的密度，则小丽所测大樱桃的密度值与真实值相比（选填“偏大”或“偏小”）；（5）小明回家后，还想测出妈妈手镯的密度，他找到家里的电子秤，称出手镯的质量是48.0g，又借助细线、水、玻璃杯，进行了如图丁、戊所示的实验操作，测出了手镯的体积，则手镯的密度是g/cm3。►考向六杠杆法14.（2023·达州）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节；（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为g；（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为N；（4）物块的密度是kg/m3；（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是（选填字母）。A．避免实验的偶然性，便于得到普遍规律

B．取平均值，减小误差15.（2023·潍坊）小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。

（1）天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是g；（2）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的密度为；（3）小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作；①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为；②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为；③已知水的密度为，计算大石块的密度（用、、表示）。

重难题型突破题型02特殊方法测密度密度的测量，最常见的方法就是利用密度测量原理ρ=m/v来进行实验。特殊方法测量密度指的是在没有量筒或天平的情况下，借助其他工具来完成密度的测量的方法。运用特殊方法测密度,在中考题中也时常出现，其难点在与浮力知识的融合，试题综合性强、难度大，是容易丢分的题型之一►考向一等体积法1．（2023·阜新）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：

（1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为g；（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为cm3.，根据公式，计算出小玛瑙石的密度是kg/m3；（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；③记下量筒中剩余水的体积为V2.；④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙=（用物理量符号表示）。⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度（选填“偏大”或“偏小”）。【答案】5820偏小【解析】（1）由图可知，标尺的分度值为0.2N，读数为3g，金属块的质量为（2）[2]将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为V=60mL，小玛瑙石的体积为[3][4]根据密度的公式计算密度，小玛瑙石的密度为（3）用天平测出大玛瑙石的质量m后；①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；③记下量筒中剩余水的体积为V2.，由此可知，大玛瑙石的体积④[5]大玛瑙石的密度表达式为⑤[6]取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据知，测量的密度偏小。2.（2023·宁夏）2023年5月21日，第五届“丝绸之路”马拉松比赛在银川开赛，近两万五千人参加比赛，完成比赛后可获得完赛奖牌，如图1。有同学想知道完赛奖牌的密度，进行了如下测量：

（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，调平后如图2甲所示，请指出调平过程中存在的错误：；（2）改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，直至天平平衡；（3）用调好的天平测量奖牌的质量，天平平衡时，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图2乙所示，奖牌的质量是g；（4）如图2丙，将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内，用量筒测出溢出水的体积，如图2丁。则奖牌的密度ρ=g/cm3；（计算结果保留两位小数）（5）该实验中，密度的测量值比真实值偏，原因是。【答案】游码未归零右107.66.73大小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖牌的体积偏小【解析】（1）[1]图2甲是调节完成后指针静止时的位置和游码的位置，调平过程中存在的错误是：游码未归零。（2）[2]改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，根据指针左偏右调，右偏左调，可知，应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。（3）[3]由图2乙知，奖牌的质量m=100g+5g+2.6g=107.6g（4）[4]由图2丁知，奖牌的体积为V=16mL=16cm3则奖牌的密度（5）[5][6]奖牌的质量测量是准确的，从小烧杯往量筒中倒水时，小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖牌的体积偏小，根据密度公式可知，密度测量值偏大。3.（2023·山西）暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，设计如下实验方案。（1）把天平放在上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是，直至横梁在水平位置平衡；

（2）测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为g；（3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示；②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为；③算出奖牌的密度是。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是制成的（答案合理即可）。物质密度/（kg·m-3）铜铁铝【答案】水平台向右调节平衡螺母70.48铜【解析】（1）[1][2]实验天平测量物体质量时，应把天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的零刻度处，横梁静止时，由图甲知，指针偏左，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁的平衡螺母向右端移动。（2）[3]由图乙可知，天平标尺的分度值0.2g，奖牌的质量m=50g+20g+0.4g=70.4g（3）②[4]由图丁可知剩余水的体积V剩=32mL=32cm3奖牌的体积为V牌=V-V剩=40cm3-32cm3=8cm3③[5]奖牌的密度[6]由表中数据可知，铜的密度是8.9×103kg/m3=8.9g/cm3奖牌可能是铜制成的。4.（2023·南充）小明同学利用以下器材设计甲和乙两种方案测量金属球的密度，按图所示完成以下步骤。方案甲：器材：天平、量筒、水、细线（质量和体积均不计，不吸水）

（1）他先将天平放在水平桌面上，游码置于“0”刻度线，调节平衡螺母，直至天平平衡；（2）接着他按如图A所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误：①；②用手拿取砝码。（3）改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，如图B和图C所示；密度的测量值是g/cm3；方案乙：器材：电子秤、溢水杯、水

①用电子秤测出金属球的质量，如图D所示。②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图E所示。③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示。（4）金属球密度的测量值是g/cm3。实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值将（选填偏大、不变或偏小）；（5）评估：在所有操作均正确的情况下，小明同学发现两种方案测量结果依然有差异，进一步分析发现产生差异的原因是。【答案】见解析7.27.5不变见解析【解析】（2）[1]图A中，天平的左盘放砝码，右盘放物体，而天平在测量时，应该左盘放物体，右盘放砝码。（3）[2]由图B知，金属球的质量m=50g+20g+2g=72g由图C知，量筒的分度值为1mL，水的体积为20mL，金属球与水的总体积为30mL，金属球的体积V=V2-V1=30mL-20mL=10mL=10cm3金属球的密度（4）[3]由图D、E知，金属球的质量为72.0g，溢水杯中金属球与水的质量为98.0g，此时溢水杯中水的质量m水=mE-mD=98.0g-72.0g=26.0g由图F知，溢水杯装满水时，水的质量为35.6g，所以金属球排开水的质量m排=mF-m水=35.6g-26.0g=9.6g排开水的体积，即金属球的体积金属球的密度[4]取出金属球，带出一些水，造成往溢水杯中所加的水的质量偏多，但加满水时，溢水杯中水的总质量不变，求得金属球排开水的质量不变，求得的排开水的体积不变，即金属球的体积不变，金属球的质量为准确值，据知，求得的密度不变。（5）[5]两种实验过程，金属球质量的测量差异不大，但用量筒测量金属球的体积误差较大，用电子秤测量体积时，更精确。►考向二等质量法5.（2023·本溪）小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作：

（1）将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，应该向侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡；（2）测量固体的密度：①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是，直至天平平衡；②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为g；③将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，则石块的密度为kg/m3，这样测出的石块密度将偏；（3）小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤：（在两个方案中，你只需选择一个方案做答即可）方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水槽、刻度尺；①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1；②接下来的操作是：为h2；③未知液体密度的表达式：ρ=（用所测物理量h1、h2和水的密度ρk表示）；方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯；①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示；

②接下来的操作是：为h2；③未知液体密度的表达式：ρ=（用所测物理量h1、h2和水的密度ρk表示）。【答案】右调节游码27.22.72×103小测杯浸入水中的深度用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度【解析】（1）[1]天平调节的方法是“左偏右调、右偏左调”，指针指向分度盘中线左侧，应该向右侧调节平衡螺母，使天平平衡。（2）[2][3][4][5]当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，可以向右调节游码，使天平平衡；标尺的分度值为0.2g，对应的值为2.2g，砝码为25g，则石块质量为2.2g+25g=27.2g如图乙所示，此时量筒的示数为50mL，取出石块后，量筒内水的体积为40ml,故石块的体积为10mL即10cm3，所以石块的密度为当取出石块时，部分水附着在石块上被带走，剩余水的体积减小，测量石块的实际体积等于总体积减去剩余体积，则石块的体积比实际体积要大，由可知，质量不变，体积变大，故密度比实际的要小。（2）[6][7]当测出未知液体的高度，接下来应该测量装液体的杯子液体浸在水中的深度h2，设柱状杯的底面积为S，液体的浮力为F浮=ρ水gV排=ρ水gSh2液体的重力为G=mg=ρkVg=ρkSh1g根据浮力可知,液体受到的浮力等于液体的重力，即F浮=G换算可得ρ水gSh2=ρkSh1g解得该液体的密度为（4）[8][9]如图丁所示，说明水的质量大于未知液体的质量，可以用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度为h2；设相同的柱状杯底面积为S，则水的质量可表示为m水=ρ水Sh2未知液体的质量可表示为mk=ρkSh1此时天平刚好平衡，即水的质量和未知液体质量相同即ρ水Sh2=mk=ρkSh1解得未知液体的密度为►考向三弹簧测力计法6.（2023·德阳）小张在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，做了以下的部分操作。用同一弹簧测力计挂着同一金属物块依次完成如图所示的三次测量：

（1）乙图所示的实验中，物块受到的浮力大小为N；（2）分析乙图、丙图，说明浮力的大小与有关；（3）本实验数据可计算出盐水的密度为kg/m3。（已知水的密度为1.0×103kg/m3）【答案】4液体的密度1.1×103【解析】（1）[1]由图甲和图乙可知，物块受到的浮力大小为F浮=G-F=6N-2N=4N（2）[2]由图乙和图丙可知，浸入液体中的深度相同，排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到浮力的大小与液体的密度有关。（3）[3]物块在盐水中受到的浮力F浮盐=G-F盐=6N-1.6N=4.4N物块的体积盐水的密度为7.（2023·德州）某学习小组，在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作：

（1）如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；（2）正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为g；（3）放入小石块前后量筒示数如图丙所示，则小石块的密度为；（4）另一小组在实验时先测了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块密度比真实值偏；（5）我们也可以利用弹簧测力计、烧杯和水来测量小石块的密度，步骤如下：a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为；b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时（小石块未接触烧杯底），弹簧测力计的示数为；c.小石块密度的表达式(用、和表示)。【答案】右62.4大【解析】（1）[1]将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，说明此时天平平衡，把游码移到零刻度线处后，横梁右边上翘，要使横梁平衡，应将横梁上的平衡螺母向右调，直至天平平衡。（2）[2]由图乙可知，石块的质量等于砝码的质量加游码的示数（3）[3]由图丙可知，石块放入量筒前的示数为60mL，石块浸没后量筒的示数为84mL，则石块的体积为石块的密度为（4）[4]若先测量体积，由于石块沾有液体，会导致测得的质量偏大，根据密度公式可知，质量偏大，体积正常，则密度偏大。（5）[5]由题意根据称重法可知F浮=F1-F2又因为，所以石块的体积为又因为，所以石块的密度为8.（2023·抚顺）小宁利用天平和量筒测量一个圆柱体金属块密度。

（1）把天平放在水平台上，将游码放在标尺的零刻度线处。若天平的指针指在分度盘中线的左侧，应向（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；（2）测量金属块质量时，天平恢复平衡，砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量为g；（3）测量金属块体积时，小宁用粗铁丝系紧金属块并将其浸没在装有30mL水的量筒中，量筒中水面上升至如图乙所示的位置，则金属块密度为。以上实验操作会导致金属块密度的测量值（填“偏大”或“偏小”）；（4）小宁又利用弹簧测力计、细线、刻度尺、圆柱体金属块和分别装有足量水和盐水的烧杯等器材，设计了如下实验，测量盐水的密度。请将实验步骤补充完整：①用刻度尺测量圆柱体金属块的高度为h；②把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块浸没水中，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数为F；③把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次为F，用刻度尺测出圆柱体金属块的高度为；④盐水密度的表达式为（用所测物理量字母和表示）。【答案】右52偏小浸在液面下【解析】（1）[1]根据“指针右偏向左调节螺母，指针左偏向右调节螺母”的原则调节天平平衡，指针偏向分度盘中线的左侧，天平平衡螺母向右调节。（2）[2]由图甲可知，金属块的质量为m=50g+2g=52g（3）[3]由图乙可知，量筒的分度值是2mL，量筒中水的体积50mL=50cm3金属块的体积V=50cm3-30cm3=20cm3金属块密度为[4]实验中，由于铁丝比较粗，铁丝浸入水中，会导致测量的体积变大，金属块的质量不变，可知测量的密度值会偏小。（4）③[5]把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次为F，用刻度尺测出圆柱体金属块浸在液面下的高度为h1。④[6]把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块浸没水中，弹簧测力计的示数为F，受到的浮力为F浮=G-F设金属块的底面积为S，由阿基米德原理可知水中的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gSh把弹簧测力计下悬挂的圆柱体金属块逐渐浸入盐水中，直至弹簧测力计的示数再次为F，受到的浮力为F′浮=G-F两次金属块受到的浮力相同，即F′浮=F浮由阿基米德原理可知盐水中的浮力F′浮=ρ盐水gV排=ρ盐水gSh1所以ρ盐水gSh1=ρ水gSh►考向四漂浮法9.（2023·福建）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。（1）获取相关数据：①已知圆筒底面积为S；②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积cm3。（2）制作液体密度计：

待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：。【答案】右31.450往容器中加足够多的水【解析】（1）[1]调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向右端移动，才能使天平横梁水平平衡。[2]由图可知，空圆筒质量质量m=20g+10g+1.4g=31.4g圆筒内水的质量[3]圆筒内水的体积（2）[4]倒入待测液体后，圆筒排开水的体积圆筒受到的浮力圆筒处于漂浮状态，圆筒与待测液体的总重力等于浮力则待测液体密度（3）[5]用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，圆筒受到的浮力小于重力，即排开液体的体积太小，则可以往容器中加足量的水。10.（2023·苏州）综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。

使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。（1）O位置处的刻度值为；（2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝（用、、H表示）；（3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离（相等/不相等）；（4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果（偏大/偏小/无变化）；（5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将。【答案】1.0不相等偏大变高【解析】（1）[1]密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中O处，说明此时密度计在O处显示的密度值应该为水的密度，所以则O处应标为1g/cm3（2）[2]由题意知密度计漂浮在水面上时，V排=SH，则有F浮=G物，即当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液=Sh,则有F浮液=G物，即可得解得（3）[3]由可知，h和ρ液是反比例函数，刻度分布不均匀。（4）[4]小明把吸管中的细铁丝拿出来，缠绕在吸管的下端，再用这支密度计去测量液体的密度，此时排开液体的体积不变，因吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铜丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的同一液体密度值偏大。（5）[5]为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，增加塞入吸管中铁丝的质量，从而获得更大的重力，即浮力更大，排开体积更大，由V=sh可知，S不变，即可使h变大，据此设计精确程度更高。►考向五漂沉法11.（2023·丹东）小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。

（1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验：①将天平放在桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向调节平衡螺母，直到天平平衡；②向烧杯中倒入适量鸭绿江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为g；③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中江水的体积为cm3；④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为kg/m3；⑤在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致所测江水密度值（选填“偏大”或“偏小”）。（2）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验：①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1；②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2；③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3；④鸭绿江水密度的表达式ρ＝。（用V1、V2、V3和ρ水表示）【答案】水平右93.6401.01×103偏大【解析】（1）①[1][2]将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针偏左，说明右盘偏轻，所以应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。②[3]由图乙可知，江水和烧杯的总质量为50g+20g+20g+3.6g=93.6g③[4]图丙中量筒的分度值为2mL，读出量筒中江水的体积为40mL=40cm3。④[5]由题意得，量筒中江水的质量m=93.6g-53.2g=40.4g江水的密度⑤[6]在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致量筒中江水的体积测量的偏小，又因为烧杯中的江水倒出的江水的质量是一定的，由密度公式可知，所测江水密度值偏大。（2）[7]④由题意可知，木块的体积为V3-V1，则木块的重力G木=m木g=ρ木(V3-V1)g由步骤②可知木块漂浮时，木块排开水的体积为V2-V1，木块受到的浮力F浮=ρgV排=ρg(V2-V1)根据漂浮的条件可知，F浮=G木，即ρ木(V3-V1)g=ρg(V2-V1)解得。12.（2023·河南）家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。

（1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺的左端的处，调节使横梁平衡；（2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为；（3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为，已知水的密度为，则土豆的体积为，密度为。在测量溢出水的质量时，不小心有水汼出，测得土豆的密度与真实值相比（选填“偏大”或“偏小”）；（4）回家后，小红又利用电子称、杯子和水测出了土豆的密度，测量过程如下：①把土豆放在水平放置的电子称上，电子评示数为；②取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为；③将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水末溢出且土豆不触碰杯底，电子样示数为；④求出土豆的密度。（用表示）【答案】零刻度线平衡螺母1541401.1偏大【解析】（1）[1][2]用天平测量物体质量时，把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的0刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡。（2）[3]由图可知，天平标尺上的分度值为0.2g，土豆的质量m=100g+50g+4g=154g（3）[4]由密度公式求出溢出水的体积则土豆的体积V=V水=140cm3[5]土豆的密度[6]在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，造成溢出水的质量减小，从而导致土豆的体积减小，由可知，测出的土豆密度会偏大。（4）[7]由分析知，引起电子秤示数变化的原因是土豆浸没到水中时受到浮力，故两次电子秤的示数之差，即(m3-m2)g=F浮=ρ水gV排则则土豆密度的表达式13.（2023·枣庄）我市山区在精准扶贫政策扶持下，种植的大樱桃喜获丰收，小明想知道大樱桃的密度，他用天平和量筒进行了如下实验。

（1）把天平放在水平桌面上，先把游码放到标尺左端的处，发现指针在分度盘的位置如图甲所示，应该向旋动平衡螺母，使横梁平衡；（2）用调好的天平测大樱桃的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平恢复平衡，则大樱桃的质量为g；（3）将用细线拴好的大樱桃放人装有60mL水的量筒中，水面上升到如图丙所示位置。根据测量结果可知大樱桃的密度为g/cm3；（4）小丽同学设计了另一种实验方案：她先用天平正确测出了大樱桃的质量m，再将用细线拴好的大樱桃放入空量筒中，然后向量筒内倒人适量的水，水面到达V1刻度线处，接着将大樱桃提出，水面下降到V2刻度线处，进而测出大樱桃的体积，并计算出大樱桃的密度，则小丽所测大樱桃的密度值与真实值相比（选填“偏大”或“偏小”）；（5）小明回家后，还想测出妈妈手镯的密度，他找到家里的电子秤，称出手镯的质量是48.0g，又借助细线、水、玻璃杯，进行了如图丁、戊所示的实验操作，测出了手镯的体积，则手镯的密度是g/cm3。【答案】零刻度线左10.61.06偏小19.2【解析】（1）[1]天平在使用之前，应将游码归零，故应先把游码放到标尺左端的零刻度线处。[2]由图甲可知，此时指针指向分度盘的右侧，则此时天平左端轻，右端重，故此时应该向左旋动平衡螺母，使横梁平衡。（2）[3]由图乙可知，游码的分度值为0.2g，