5.5有理数的减法（分层练习）-2022-2023学年六年级数学下册

5.5有理数的减法（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2021·上海·六年级期末）以下叙述中，不正确的是（）A．减去一个数，等于加上这个数的相反数B．两个正数的和一定是正数C．两个负数的差一定是负数D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数【答案】C【分析】利用有理数的加法，减法法则和数轴的意义进行分析判断即可．【详解】解：A、有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数，正确；B、两个正数的和一定是正数，正确；C、两个负数的差不一定是负数，例如（−1）−（−5）＝−1＋5＝4，不正确，符合题意；D、在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，正确；故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数的减法，正数和负数，数轴，相反数，有理数的加法．对于错误的命题只要举出反例使它不成立即可，这是解题的关键．2．（2022·上海宝山·统考二模）若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（

）A． B．－2 C．2 D．4【答案】C【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【详解】解：AB=|1（3）|=2．故选：C．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算，正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键．二、填空题3．（2021秋·上海嘉定·六年级校考期中）计算：1（）=___________．【答案】1##【分析】根据有理数的减法法则即可得．【详解】解：1（）．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题关键．4．（2021秋·上海杨浦·六年级期中）__减去的差是．【答案】7.7【分析】根据被减数=减数+差，可直接得出【详解】解：根据题意可得，这个数为：．故答案为：．【点睛】题目主要考查负数的加减运算，理解题意是解题关键．5．（2021秋·上海徐汇·六年级统考期中）__________；【答案】【分析】根据有理数的计算规则进行计算即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查有理数的计算，掌握计算方法即可解题．6．（2021秋·上海·六年级校考期末）如果数轴上的点A表示的数为，那么在点A左边且到点A距离为个单位长度的点所对应的数是______．【答案】【分析】根据在数轴上左边的数比右边的数小即可进行求解．【详解】解：点A左边且到点A距离为个单位长度的点所对应的数是：．故答案为：．【点睛】此题考查了数轴的特征，左边的点所表示的数比右边的小，掌握数轴上数的特征是解题的关键．7．（2021秋·上海·六年级期中）计算：__．【答案】【分析】先得出最简公分母为12，再进行通分和约分运算即可求出答案．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，对于异分母分数的加减混合运算，先要通分转化成同分母分数的加减混合运算是解决问题的关键．8．（2021秋·上海·六年级校考期中）如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔－210米，那么A地比B地高________米．【答案】280【分析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：海平面以下记为负，则海平面以上就记为正，两地地势相差就是海拔高度差，即可直接得出结论．【详解】解：70（210）=280（米），所以A地比B地高280米；故答案为：280．【点睛】此题考查了有理数的减法的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2022秋·上海杨浦·六年级校考期中）计算：=________________．【答案】【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．据此计算即可．【详解】解：==故答案为：【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．10．（2021·上海·六年级期末）计算：____．【答案】【详解】【分析】利用有理数的减法法则进行计算即可．原式，故答案为：．11．（2020秋·六年级校考课时练习）（1）（－3）－________=1

（2）________－7=－2【答案】

（4）

5【分析】（1）根据“减数=被减数差”计算；（2）根据“被减数=差+减数”计算．【详解】解：（1）利用减数等于被减数减差，（3）1=（3）+（1）=4；（2）利用被减数等于减数加差，7+（2）=5．故答案为4；5．【点睛】本题考查减法算式各部分之间的关系，理解减法算式各部分名称及其关系是解题关键．12．（2021秋·上海·六年级上海市民办新世纪中学校考期末）数轴上表示的点离表示的点的距离是________．【答案】【分析】根据数轴上两点所表示的数即可求得．【详解】解：，故数轴上表示的点离开表示的点的距离是．故答案为：．【点睛】本题考查了求数轴上两点间的距离，用数轴上右边所表示的数减去左边所表示的数．13．（2021秋·上海浦东新·六年级上海市浦东模范中学东校校考期末）计算：______．【答案】【分析】结合题意，根据有理数加减运算的性质计算，即可得到答案．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减运算的性质，从而完成求解．三、解答题14．（2021秋·上海嘉定·六年级校考期中）计算：1（0.5）2【答案】【分析】根据有理数的减法法则计算即可．【详解】解：1（0.5）2．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减法法则进行计算是解题的关键．15．（2022春·上海普陀·六年级校联考期末）计算：．【答案】2【分析】首先将正数，负数分别结合，再计算即可．【详解】原式．【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算，适当的选择运算律使计算更简单．16．（2021秋·上海松江·六年级校考期末）计算：．【答案】【分析】先去括号，再进行减法运算即可．【详解】解：．【点睛】此题主要考查了去括号法则、有理数的减法运算，熟练掌握有理数减法法则是解题的关键．17．（2022春·六年级单元测试）．【答案】【分析】原式去括号，再通分计算即可求解．【详解】解：==．【点睛】本题考查分数的加减混合运算．18．（2022春·上海·六年级期中）计算：【答案】【分析】先将带分数化为假分数，再将所求式子通分计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查有理数的加减法混合运算；能够正确通分，准确计算是解题的关键．19．（2022春·上海·六年级阶段练习）计算：．【答案】【分析】把带分数化成假分数，通分为同分母分数加减法，利用有理数加减法的计算方法进行计算即可．【详解】解：＝﹣（﹣）＝﹣（﹣）＝﹣（﹣）＝＝．【点睛】本题有理数加减法的计算方法，把带分数化成假分数，通分为同分母分数加减法，是正确计算的前提．20．（2022秋·上海普陀·六年级校考期中）计算：．【答案】【分析】先去括号，带分数化成假分数，再将整数与整数，分母相同的分数放在一起计算，注意也可以看成，也就是说既可以看成减法，也可以看成加法，注意交换位置时要与数字前面的符号一起交换．【详解】解：＝＝＝＝．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，交换位置时与数字前面的符号一起交换是解题的关键．21．（2022秋·上海宝山·六年级校考阶段练习）．【答案】9【详解】解：原式＝＝6+3＝9【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．22．（2022秋·上海闵行·六年级统考期中）计算：【答案】0【详解】解：=0．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减法法则是解题的关键．23．（2021秋·上海徐汇·六年级统考期中）【答案】【分析】首先把2.6与1.6结合，然后根据有理数的加减法则运算即可．【详解】解：原式===．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减混合运算法则．24．（2021秋·上海虹口·六年级上海市民办新复兴初级中学校考期中）计算：．【答案】【分析】先用加法交换律将分母相同的分数移到一起，再用加法结合律将同分母分数相加，最后再将所得的结果相加．【详解】原式【点睛】本题考查有有理数的加法运算，能够用加法交换律，和加法结合律，进行简便运算是解决本题的关键．25．（2022春·上海徐汇·六年级统考期末）计算：．【答案】【分析】先去括号，再同分母计算，即可得答案．【详解】解：=，=，=，=．【点睛】本题考查了有理数的加减计算，注意运算顺序，做题的关键是先去括号，同分母计算．【能力提升】一、填空题1．（2022春·上海·六年级校考阶段练习）__________【答案】【分析】根据实数的混合运算法则计算即可．【详解】，故答案为：．【点睛】本题考查有理数运算，解题关键是熟记有理数运算法则．2．（2022秋·上海崇明·六年级校考期中）在数、、、、…、、的每个数字前添上“+”或“”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：________．【答案】【分析】由（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005=1，因为1到2010的和为奇数，所以不论如何加减最后值一定为奇数．所以1是最小的非负数．【详解】∵（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005=1，0为最小的非负数，∴符合条件的式子：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2006﹣2007+2008﹣2009+2010．故答案为1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2006﹣2007+2008﹣2009+2010．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，关键在于推出（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005=1，然后去掉括号即可．3．（2021秋·上海·六年级期中）计算：__．【答案】【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．4．（2021秋·上海普陀·六年级统考期中）计算：＝_________________．【答案】﹣【分析】先去小括号，再利用减法法则计算即可得到结果．【详解】:解：．故答案为：．【点睛】此题考查了有理数的加减法混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、解答题5．（2022春·六年级单元测试）．【答案】【分析】同一级的运算，按从左往右的顺序计算即可．【详解】解：=．【点睛】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．6．（2022秋·上海崇明·六年级校考期中）若，，，，，计算的值.【答案】7或11【分析】根据绝对值的性质，确定a、b、c的值，从而求得所求式子的值.【详解】解：∵，，∴a=±2,b=±3,c=±6,又∵，∴a+b＜0，b+c＞0∴a=±2、b=3、c=6∴=236=11或=236=7【点睛】本题考查有理数的加减混合运算和绝对值的相关知识，解答本题的关键是根据绝对值的性质a、b、c的值确定.7．（2021秋·上海·六年级期中）计算：．【答案】4【分析】先化简消去绝对值，再小数与小数结合，分数与分数结合，最后根据有理数的加法可以解答本题．【详解】原式．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，尽量用简便方法计算．8．（2021春·上海·六年级校考阶段练习）某店在2021年的“双十一”活动中对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：(1)如果一次性购物在400元以内，按标价给予九折优惠；(2)如果一次性购物超过400元的，可以先享受“天猫”每满400元减50元的优惠政策（不设上限）进行减扣，然后再给予八折优惠．①程叔叔在该网店购买了一台标价750元的吸尘器，他应付多少元?②王老师先在该网店为女儿购买了一台台灯，付款198元.后来想到家里的榨汁机坏了，又上这家网店花了816元买了一台榨汁机，如果王老师一次性购买，只需要付款多少元?【答案】(1)560元；(2)952元．【分析】（1）根据优惠条件，将750元减去50元，再