周测4(23.1~23.2)2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）

周测4(23.1~23.2)2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：周测4(23.1~23.2)九年级上册数学配套教学

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：2024-2025学年

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕人教版九年级上册数学第23.1至23.2章节内容，针对二次函数及其性质、图像进行分析讲解。通过典型例题、练习题巩固学生对二次函数概念的理解，提高解题能力，为后续数学学习打下坚实基础。二、核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过二次函数的学习，使学生能够运用数学语言准确描述函数性质，理解图像与实际问题的联系。提升学生数据分析能力，使学生能够运用二次函数解决实际问题，培养数学建模思维。加强学生数学抽象思维，让学生掌握二次函数的一般形式，并能够进行适当的变形和应用。提高学生数学运算能力，熟练运用二次函数相关公式进行计算。通过本节课的学习，使学生形成严谨、科学的数学学习态度。三、学情分析九年级学生在经过前两年的数学学习后，已具备一定的数学基础和逻辑思维能力。在知识层面，他们熟悉了一次函数的概念及其图像，但对于二次函数的理解可能尚处于初级阶段，对二次函数的性质和图像的认识可能还不够深入。在能力方面，学生们的运算能力和问题解决能力参差不齐，部分学生可能在进行二次函数相关计算时感到困难。

在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力有待提高，对于新知识的探究欲望和好奇心较强，但部分学生可能缺乏持之以恒的学习态度。在行为习惯上，一些学生可能存在课堂注意力不集中、作业完成不够认真等问题，这将对学习二次函数这一章节造成影响。四、教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规等绘图工具。

2.软件资源：教学课件、电子白板软件、数学公式编辑器。

3.课程平台：学校教学管理系统、课堂互动平台。

4.信息化资源：电子教材、教学视频、数学学科软件（如几何画板）。

5.教学手段：讲授、小组讨论、问题驱动的探究学习、案例分析法、互动提问。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示二次函数在实际生活中的应用，如抛物线运动、拱桥设计等，提问：“你们在生活中还见到过哪些类似形状？它们有什么共同特征？”通过创设情境，激发学生对二次函数的兴趣和探究欲望。

2.讲授新课（20分钟）

-回顾一次函数的性质和图像，引出二次函数的一般形式y=ax²+bx+c。

-解释二次函数中的a、b、c对图像的影响，重点讲解a的符号与开口方向的关系，以及对称轴的概念。

-结合教材例题，讲解如何通过二次函数的一般形式分析图像性质，解决实际问题。

-强调二次函数图像的对称性，引导学生观察图像特点，总结对称轴和顶点坐标的求法。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有层次性的练习题，从基础计算到图像分析，再到解决实际问题，逐步提高难度。

-学生独立完成练习题，教师巡回指导，对有困难的学生进行个别辅导。

-鼓励学生之间相互讨论，分享解题思路，培养合作学习能力。

4.课堂提问（5分钟）

-提问学生关于二次函数的性质、图像特点等问题，检查学生对新知识的理解和掌握程度。

-针对学生回答，进行有针对性的点评和讲解，纠正错误概念，巩固正确理解。

5.创新教学双边互动环节（5分钟）

-采用“问题驱动”的教学方法，提出挑战性问题：“如何利用二次函数设计一个抛物线形状的滑梯？”

-学生分组讨论，提出解决方案，并利用数学软件（如几何画板）进行模拟实验，验证方案可行性。

-教师巡回指导，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力和创新思维。

6.总结与拓展（5分钟）

-对本节课的主要内容进行简要回顾，强调二次函数的性质和图像特点。

-提出拓展问题：“如果二次函数的a、b、c都为负数，图像会有什么变化？”鼓励学生在课后进行自主探究，提高学生的自主学习能力。六、知识点梳理1.二次函数的定义：二次函数是指函数表达式为y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的函数。

2.二次函数的图像特点：

-抛物线形状，对称轴为x=-b/2a。

-当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。

-顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)。

3.二次函数的性质：

-对称性：对于任意点(x,y)，抛物线上也存在点(-x,y)。

-顶点为最小值（a>0）或最大值（a<0）点。

-当x趋于无穷大或无穷小时，y趋于无穷大（a>0）或无穷小（a<0）。

4.二次函数的解法：

-求解顶点坐标：利用顶点公式直接计算。

-解二次方程：利用求根公式解ax²+bx+c=0。

-分析图像与x轴交点：判断二次函数的实数根个数及取值范围。

5.二次函数与实际问题的联系：

-物理学中的抛物线运动。

-工程设计中的拱桥、抛物线形结构。

-经济学中的最优化问题。

6.二次函数的应用：

-求最大值或最小值问题。

-图像的平移、伸缩变换。

-实际问题的数学建模。

本节课的知识点涵盖了二次函数的基础理论、图像性质、解题方法及其在实际问题中的应用。通过系统梳理这些知识点，使学生能够全面掌握二次函数的相关知识，为后续学习打下坚实基础。七、课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《二次函数在实际工程中的应用案例》。

-视频资源：《二次函数与抛物线运动》。

-数学游戏：利用数学软件进行二次函数图像的探索。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读相关材料，了解二次函数在工程、物理等领域中的应用。

-观看视频，理解二次函数与抛物线运动的联系，增强数学与实际生活的联系。

-利用数学软件进行二次函数图像的探索，观察不同参数对图像的影响，深化对二次函数图像性质的理解。

-教师提供线上或线下的辅导，解答学生在拓展学习过程中遇到的疑问，帮助学生提高自主学习能力。

-学生完成拓展学习后，撰写学习心得，与同学分享学习体会，促进交流与合作学习。八、板书设计二、核心素养目标

培养学生逻辑推理、数据分析及数学抽象的核心素养。通过二次函数的学习，使学生能够：

1.运用数学语言描述二次函数的性质，分析图像与实际问题的联系。

2.利用二次函数解决实际问题，培养数学建模思维。

3.深入理解二次函数的抽象概念，掌握其图像和性质。

三、教学内容

1.二次函数的定义与标准形式

2.二次函数图像的特点

3.二次函数的性质及其应用

4.二次函数与实际问题的联系

四、教学方法

1.探究法：引导学生通过观察、分析二次函数图像，总结性质。

2.案例分析法：通过实际案例，让学生运用二次函数解决具体问题。

3.讨论法：组织学生分组讨论，共同分析二次函数的性质和应用。

五、教学过程

1.导入：回顾一次函数的性质，引导学生思考二次函数的特点。

2.新课导入：讲解二次函数的定义、标准形式，展示图像特点。

3.探究活动：组织学生观察二次函数图像，总结性质。

4.案例分析：分析二次函数在实际问题中的应用，培养学生的数学建模思维。

5.小结：引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

6.作业布置：布置关于二次函数的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、讨论积极性等。

2.课后作业：检查学生作业完成情况，了解学生对知识的掌握程度。

3.期中、期末考试：通过考试成绩，评估学生对二次函数知识的掌握情况。

七、教学资源

1.教材：人教版九年级上册数学

2.辅导资料：二次函