2024年江苏省苏州市八年级下学期期中数学试题及答案

初二年级调研试卷数学2024.04本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上．2．答选择题必须用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后再选涂其他答案；答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用铅笔画出图形，再用0.5毫米，黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效；一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1．下面四个图形分别是苏州博物馆、苏州轨道交通、苏州银行和苏州电视台的标志，在这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．从装有红球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一个球，该球是红球，这个事件是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．都有可能x+22x+13．若分式A．x>−2有意义，则x的取值范围是（）112B．x>−C．x≠−2D．x≠−24．国际奥委会于2001年7月13日在莫斯科举行会议，通过投票确定2008年奥运会举办城市．在第二轮投票中，北京获得总计张选票中的票，得票率超过50%，取得了2008年奥运会举办权．在第二轮投票中，北京得票的频数是（A．50%B．）56105C．D1055．x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，则2a+4b的值是（C．−2）A．−1B．1D26．孔子周游列国”是流传很广的故事．相传有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1行的速度为每小时x里，则可列方程为（）303030301.5x+1303030301.5x−1A．=+1B．=C．=−1D．=x1.5xxx1.5xx7．如果关于x的一元二次方程kx2−x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）11A．k>且k≠0B．k<且k≠04141C．k≤且k≠0D．k<448ABCDE是F在BD上，BF=3DFAB=BC=3EF的长为（）（第8543252A1B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）．．．．．．．．9．根据市生态环境局发布的数据，2023年上半年，全市环境空气质量优良天数比率为80.7%．要调查市区环境空气质量状况，适合的调查方式是___________（填“普查或抽样调查10．学校举办了“中国古诗词大赛”，七年级，八年级，九年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为___________°．10题）．将一元二次方程2x2=5x−3化成一般形式后二次项的系数是2，则一次项系数为___________．12．顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所形成的四边形是___________．=n，则n的值是___________．13．一元二次方程x2−2x−2=0配方后得(x−2x2−2x−1.1=0的一个解的取值范围是___________．1.51.61.71.81.90.090.340.6114．观察表格，一元二次方程xx1.31.4−0.71−0.54−0.35−0.142−2x−1.115．如图，四边形ABCD中，B=D=90,AD==7，四边形ABCD的面积为36，则边AB的长为___________．15题）16ABCD中，DC=DAC=30,PADP作PG⊥AC为G，连接BP，取BP中点E，连接EG，则线段EG的最小值为___________．（第1682明、证明过程或演算步骤）175x+1x−14解方程：+=1．2x−1185(−)(−)=解方程：y2y312．196x2−4x+4÷1−4x+2，然后从2,0,−2中选一个合适的数代入求值．先化简：x+2206自18世纪以来一些统计学家做抛掷质地均匀的硬币实验”获得的数据如下表。m实验者实验次数n正面朝上的频数m正面朝上的频率n布丰4040204820484979601912012396990.50690.5005a德摩根费勒4092100001200024000皮尔逊皮尔逊0.5016b罗曼诺夫斯基806400.4923（1）表中的a=___________，b=___________．（2）估计硬币正面朝上的概率为___________（精确到0.1．216()()()△ABC三个顶点的坐标分别为A4,4,B2,3,C5,2△ABC向左平移6个单位得到△ABC．111（1）根据要求作出图形：①以原点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转°得△ABC；111222②以原点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°得ABC；111333（2）在（）的条件下，△ABC与ABC关于某点成中心对称，则该对称中心坐标为___________．333228如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM,DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2AB=AD=8，求菱形BMDN的面积．238“劳动创造幸福，实干成就伟业．”某校为了解学生清明假期平均每天劳动时长x学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下统计图表．学生劳动时长频数、频率分布表时间段频数频率0≤x<3030≤x<6060≤x<9090≤x<120120≤x≤15060.10.20.4ba241260.1（1）a=___________，b=___________；（2）补全频数分布直方图；（3）根据抽样调查的结果，若该校有1800名学生，请估计该校学生清明假期平均每天劳动时长不低于90．．．分钟的人数．248关于x的一元二次方程x2−(+)++=k3x2k20．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于−3k的取值范围．2510E为平行四边形ABCDADEBBF=BEEC=，连接FG.H为FG的中点，连接DH,AF．（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）连接EH，交BC于点O，若OB=OE,FG=8OH的长度．2610(x2−1−3x)2(−1=0x)(−1x−1=y)222y2−3y=0①，解得y=y=3．原方程化为12当y=0时，当y=3时，xx22−1=∴x−1=∴x2=∴x=±1．=∴x=±2．2∴原方程的解为x=x=−x=x=−2．1234由原方程得到①的过程，利用换元法达到了简化方程的目的，体现了整体转化的数学思想．阅读后解答问题：（1）利用上述材料中的方法解方程：(x2+2x−x)2()+2x−2=0；2（2a(x+m)+n=0的两根分别为−a(2xm4)+−2n0a0+=(≠)的两2根．2710ABCD中，AB=BC=6E是边AB上一点且BE=2P是线段AE与端点A重合，可以与端点EAPD沿PD折叠，得到点A的对称点为点F，连接BF．27题）（备用图1）（备用图）（1）若点P在边AB中点时，则BF的长为___________;（2BPF为直角三角形时，求BF的长；（3△APD绕点D逆时针旋转°△DMNA的对应点为点MP的对应点为点N接FN．若DFN为等腰三角形时，求BF的长．八年级调研数学参考答案2024.04一、选择题（每小题2分，满分16分）题号答案12345678CBDCCACD二、填空题（每小题2分，满分16分）129．抽样调查1036．−5三、解答题（满分68分）．菱形13.314．1.6<x<1.7．6−13．17．原方程可化为(x+2−4=x2−1．x2+2x+1−4=x2−1．原方程可化为∴x=1．经检验：x=1不是原方程的根，是增根，原方程无解．(−)(−)=18．y2y312，∴2y−5y−6=0．y6y1∴(−)(+)=．∴y−6=0或y+1=0．0∴y=y=−1．12(x−2)x+22x+2÷4x+2x+219．原式=−(x−2)2x+2=⋅=x−2x+2x−2当x=0时，原式=0−2=−2．20）a=0.4979,b=0.5005．（2）硬币正面朝上的概率为0.5．()212）3,0．22）四边形ABCD是矩形．∴∥BC．∥BC∴∠MDO=NBO,DMO=BNO．MN是BD的垂直平分线，∴BO=DO．∴△≌△NBO,DM=BN．DM=BN,DMBN∴四边形DMBN是平行四边形．MN⊥BD∴平行四边形DMBN菱形．（2）四边形DMBN是菱形，∴DM=BM．设BM=xAD=∴AM=8−x．在△ABM中，A=90,AM2+AB=BM2．2∴−x)2+42=x∴x=5，即DM=5．2∴菱形DMBN的面积为．23），0.22）1800×0.3=540答：该校学生寒假期间平均每天劳动时长不低于分钟的人数为24）证明：在方程xk3x2k20−(+)++=中，2=−(+)−××(+)Δ[k3]412k22=k2−2k+1=(k−2≥0，∴方程总有两个实数根．（2）解：x−(+)++=k3x2k20，2x2xk1∴(−)(−−)=．∴x=x=k+1．012方程有一根小于−3，∴k+1<−3，解得：k<−4．∴k的取值范围为k<−4．25）四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC,∥BC,BAE=BCD．1BF=BE,=CE∴BC是△EFG的中位线．∴∥FG,BC=FG．21H为FG的中点，∴FH=FG．2∴∥FH,BC=FH．∴∥FH,AD=FH．∴四边形AFHD是平行四边形；（2）连接BH,EH,，1=CG,FH=HG∴=EF,CH∥EF．21EB=BF=EF∴BE=．2∴四边形EBHC是平行四边形，∴OB=OC,OE=OH．1OB=OE∴OE=OH=OB=OC=BC．211又BC=FG=BC=×8=∴OH=2．22x2+2x=m，则m−m−2=0，226）令m2m10.m20∴(−)(+)=∴−=或m+1=0，解得m=2或m=−1．当m=2时，x2+2x=2，即x+2x=−1，即x+2x+1=0，解得x=x=−1．342+2x−2=0，解得x=−1+3,x=−1−3．12当m=−1时，x22综上，原方程的解为x=−1+3,x=−1−3,x=x=1．1234a(x+m)+n=0的两根分别为−，2（2）一元二次方程∴方程a(2x+m−4)+n=0(a≠0)中2x−4=−3或2x−4=1．21252解得：x=或．1252即方程a(2xm4)+−n0a0+=(≠)的两根分别是−和．2161327）．13（2BPF为直角三角形．①当PBF=90°时，不存在．②当PFB=90°时（如图将△APD沿PD折叠，得到点A的对称点为点F．∴∠DFP=B=90∴∠DFP+PFB=180∴点D,F,B共线．即点F在矩形对角线DB上．AD=AB=A=90∴BD=10．DF=DA=∴BF=10−6=4．此时AP=PF=3．图4图5（3BPF=90°时（如图5，A=90,DFP=90°，∴四边形ADFP是矩形．∴点F在DC边上，BE=EF=BEF=90∴BF=210．∴BF的长为4或210．（3DFN为等腰三角形．①当DF=DN时，