陕西省咸阳实验中学2024-2025学年高二上学期第二次阶段性测试数学试卷（学生版）

2024~2025学年度咸阳实验中学高二上学期第二次阶段性测试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设随机变量X服从正态分布，若，则（）A. B. C. D.12.已知点是点在坐标平面内射影，则（）A. B. C. D.3.已知，若，则实数值为（）A. B. C. D.24.已知平面平面，．下列结论中正确的是（）A.若直线平面，则 B.若平面平面，则C若直线直线，则 D.若平面直线，则5.直线与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.6.如图，已知二面角的大小为，，，，且，，则（）A. B. C. D.7.数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为A. B. C. D.8.如图，三棱柱满足棱长都相等且平面，D是棱的中点，E是棱上的动点．设，随着x增大，平面BDE与底面ABC所成锐二面角的平面角是（）A.先增大再减小 B.减小 C.增大 D.先减小再增大二、多选选择题：本题共3.小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知正方体的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）A.平面B.直线与直线为异面直线C.直线与直线所成的角为D.平面10.以下四个命题叙述正确是（）A.直线在轴上的截距是1B.直线和的交点为，且在直线上，则的值是C.设点是直线上的动点，为原点，则的最小值是2D.直线，若，则或211.如果函数对定义域内的任意实数，都有，则称函数为“F函数”．下列函数不是“F函数”的是（）A B.C. D.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.演讲比赛结束后，4名选手与1名指导教师站成一排合影留念要求指导教师不能站在两端，那么有______种不同的站法用数字作答)13.三棱锥中，平面，则该三棱锥的外接球表面积等于______.14.过直线上任意一点作圆的两条切线，切点分别是，则点到直线距离的最大值为______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知平面内两点，．（1）求过点且与直线垂直的直线的方程．（2）若是以为顶点的等腰直角三角形，求直线的方程．16.如图所示，平行六面体中，．（1）用向量表示向量，并求；（2）求．17.在正四棱柱中，为中点，直线与平面交于点．（1）证明：为的中点；（2）若直线与平面所成的角为，求的长．18.已知椭圆的离心率为，上顶点为．（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．19.如图1，在中，，，分别为边，的中点，且，将沿折起到的位置，使，如图2，连接，.（1）求证