广东省广州市2023-2024学年六年级上学期第二次月考数学试卷

广东省广州市2023-2024学年六年级上学期数学第二次月考试卷一、选择题（共7小题）1．能表示下图图意的正确算式是（）A．310×920 B．34×2．下列能正确表示56A． B．C． D．3．如图，灯塔2在轮船的（）方向上。A．北偏东45° B．北偏西45° C．北偏东55°4．思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300米到达超市，又向南偏西45°方向步行了300米到达学校，下面能正确表示思思步行路线的是（）A． B．C． D．5．同样做一批零件，甲乙单独完成的时间如图：下面说法不正确的是（）A．甲所用的时间比乙多20% B．乙所用时间是甲的5C．甲和乙的工作效率之比是5：6 D．乙的工作效率比甲高16．有圆柱与圆锥各一个，圆柱与圆锥底面直径的比是2：3，圆柱与圆锥高的比是4：3，圆锥的体积是5.4立方米，圆柱的体积是（）立方米。A．3.2 B．4.8 C．9.6 D．14.47．加工一批零件，甲需6天完成，乙需9天完成，甲、乙的工作效率的比是（）A．6：9 B．2：3 C．3：2二、填空题（共9小题）8．40kg增加18后是千克；30公顷减少13后是9．如图，想一想可以用算式表示这一组图形的变化过程。10．如图，奇奇家在学校偏°方向上，距离是米。11．淘气家在学校的南偏东40°方向距离400米处，则学校在淘气家的方向距离400米处。12．王川从家出发去学校。王川从家出发，先向方走一站到游泳馆，再向方走两站到电影院，然后向方走一站到图书馆，最后向方走一站到红星小学。13．34×＝×6＝33×＝14．710的倒数是，107的倒数是15．餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1：150，应加入升水。16．蜂蜜和水按1：9调制成蜂蜜水。现在有50mL蜂蜜，需兑mL的水才能配制成这种蜂蜜水；若要冲兑300mL蜂蜜水，需要蜂蜜mL。三、判断题（共10小题）17．如果4918．两个真分数相乘，积一定小于其中任意一个真分数。（）19．60的25相当于80的320．如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家北偏西30°方向700米处。（）21．想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方。（）22．超市在茜茜家北偏东40°方向，茜茜家在超市西偏南40°方向（）23．假分数的倒数小于1或等于1。（）24．45÷3就是求45的25．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质。（）26．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6：1，乙长方形的长与宽之比为2：1。那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。（）四、计算题（共2小题）27．计算下面各题。524×356511428．解方程。53.5：x＝5：4.26×（x+0.1）＝18五、操作题（共2小题）29．在图中表示2530．苗苗家位于学校北偏西20°，距离学校900米处；宝宝家位于苗苗西偏南60°，距离苗苗家600米处。请在图中画出苗苗、宝宝家所在的位置。六、应用题（共5小题）31．一根铁丝长15米，做手工用去它的2532．围墙的高度是2.4m，小羊的身高是多少米？33．小丽用一张纸的13折了一只纸鹤，又用剩下的734．根据如图条件在图中标出各地点的位置。学校正西方向300米是少年宫，少年宫正北方向200米是动物园，动物园东偏北30°距离200米处是医院。（1）先自己确定合适的比例尺，再画出上述地点的平面图。（2）小明从医院经动物园、少年宫到学校，小华从学校经少年宫、动物园到医院，两人同时出发，（沿图中路线行走），小明每分钟走65米，小华每分钟走75米，他们几分钟后相遇？在图上用“”标出他们的相遇地点。（写出计算过程）35．师徒两人一起加工400个零件，师傅每天加工50个，徒弟每天加工46个，师傅先加工112个后，剩下的师徒两人合作完成，还要多少天才能完成？

答案解析部分1．【答案】C【知识点】分数与分数相乘【解析】【解答】解：阴影部分可以表示34×25。

故答案为：C。

【分析】2．【答案】C【知识点】分数与分数相乘【解析】【解答】解：56×23=59

选项A，涂色部分表示是815；

选项B，表示23×512=518；

选项C，表示56×23=59；

选项D，不能表示56×3．【答案】C【知识点】根据方向描述路线图【解析】【解答】解：灯塔2在轮船的北偏东55°方向上。

故答案为：C。

【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向。4．【答案】D【知识点】根据方向和距离描述路线图【解析】【解答】解：300÷100=3（格），思思步行路线是：先向左上，再向左下行驶，分别是3格。

故答案为：D。

【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。5．【答案】D【知识点】比的应用【解析】【解答】解：A项：1÷12=112，1÷10=110

（12-10）÷10

=2÷10

=20%，原题干说法正确；

B项：10÷12=56，原题干说法正确；

C项：112：110=5：6，原题干说法正确；

D项：（110-112）÷112

=160÷112

=15，原题干说法错误。

故答案为：D。

6．【答案】C【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径为2r，圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为4h，圆锥的高为3h。

圆柱的体积为：π×(2r)2×4h=16πr2h（立方米）。

圆锥的体积为：13×π×(3r)2×3h=9πr2h（立方米）。

圆柱体积是圆锥体积的比例为：(16πr2h)÷(9πr2h)=169

5.4×169=9.6（立方米）。

故答案为：C。

【分析】首先，我们设定未知数，分别表示圆柱和圆锥的底面半径和高。然后，根据题目中给出的比例关系，我们可以用一个未知数表示其他未知数。接着，我们利用圆柱和圆锥的体积公式，分别计算出圆柱和圆锥的体积。之后，我们通过比较圆柱和圆锥的体积，得到圆柱体积是圆锥体积的比例。最后，根据题目中给出的圆锥体积和圆柱体积是圆锥体积的比例，我们可以计算出圆柱的体积。

【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：（1÷6）：（1÷9）

=16：19

=3：2。

故答案为：C。8．【答案】45；20【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：40×（1＋18）

=40×98

=45（千克）

30×（1-13）

=30×23

=20（公顷）。

故答案为：45；20。9．【答案】14×23【知识点】分数与分数相乘【解析】【解答】解：可以用算式14×23＝16表示这一组图形的变化过程。

故答案为：14×23＝16。

【分析】第一幅图表示图形被平均分成4份，涂色部分占图形的14，第二幅图表示涂色部分又被平均分成3份，第二次涂色部分占涂色部分的210．【答案】南；西；45；200【知识点】根据方向和距离描述路线图【解析】【解答】解：200×2=400（米），奇奇家在学校南偏西45°方向上，距离是400米。

故答案为：南；西；45；400。

【分析】路程=平均每格的长度×格数，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。11．【答案】北偏西40°【知识点】根据方向和距离描述路线图【解析】【解答】解：南和北相对，东和西相对，淘气家在学校的南偏东40°方向距离400米处，则学校在淘气家的北偏西40°方向距离400米处。

故答案为：北偏西40°。

【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。12．【答案】东南；东北；东；南【知识点】根据方向描述路线图【解析】【解答】解：王川从家出发，先向东南方走一站到游泳馆，再向东北方走两站到电影院，然后向东方走一站到图书馆，最后向南方走一站到红星小学。

故答案为：东南；东北；东；南。

【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。13．【答案】43；1【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：1÷34=43

1÷6=16

1÷33=1

1÷0.25=4。

故答案为：4314．【答案】107；【知识点】倒数的认识【解析】【解答】710的倒数是107，107【分析】据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，710×107＝1，10715．【答案】15【知识点】比的应用【解析】【解答】解：100×150=15000（毫升）

15000毫升=15升。

故答案为：15。

【分析】应加入水的体积=消毒液的体积×水占的分率，然后单位换算。16．【答案】450；30【知识点】比的应用【解析】【解答】解：50×9=450（毫升）

300÷（1＋9）×1

=300÷10×1

=30（毫升）。

故答案为：450；30。

【分析】需要兑水的体积=蜂蜜的体积×水占的份数；需要蜂蜜的体积=蜂蜜水的体积÷总份数×蜂蜜占的份数。17．【答案】正确【知识点】真分数、假分数的含义与特征【解析】【解答】解：4445＜1，44÷4=11，则□里可以填的最大整数是11。

故答案为：正确。

【分析】真分数小于1，并且4418．【答案】正确【知识点】分数与分数相乘【解析】【解答】根据分数乘分数的意义，即可得出：两个真分数相乘，积一定小于其中任意一个真分数。

故答案为：正确。

【分析】分数乘分数的意义，就是求一个分数的几分之几（真分数）是多少。19．【答案】正确【知识点】分数与整数相乘【解析】【解答】解：60×25=24，80×310=24，因为60×25=80×3【分析】首先求出60的25是多少，再求出80的320．【答案】错误【知识点】根据方向和距离描述路线图【解析】【解答】解：东和西相对，北和南相对，如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家北偏南60°方向700米处。

故答案为：错误。

【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。21．【答案】正确【知识点】根据方向和距离描述路线图【解析】【解答】解：要想准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途径的地方。原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】描述路线时要确定行走的方向、距离和途径的地方，由此判断即可。22．【答案】错误【知识点】根据方向描述路线图【解析】【解答】解：北和南相对，东和西相对，超市在茜茜家北偏东40°方向，茜茜家在超市南偏西40°方向，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。23．【答案】正确【知识点】倒数的认识【解析】【解答】解：假分数大于或者等于1，则它的倒数小于1或等于1。

故答案为：正确。

【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。求一个非0数的倒数=1÷这个数。24．【答案】正确【知识点】除数是整数的分数除法【解析】【解答】解：45÷3=45×13，所以45÷3就是求45的125．【答案】错误【知识点】比的基本性质【解析】【解答】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

故答案为：错误。【分析】比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。26．【答案】错误【知识点】比的应用【解析】【解答】解：6÷1=6，2÷1=2，2＜6，甲长方形的面积＜乙长方形的面积，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】周长相等的长方形中，长与宽最接近，面积最大，即长与宽的比值最小时，面积最大。27．【答案】解：5＝5＝1＝324×35＝24×（35＝24×3＝7265×112×3=359×910×＝711＝11＝2＝24＝4＝1【知识点】分数乘法的应用；分数乘法运算律【解析】【分析】个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；

应用乘法结合律，把后面两个数结合在一起先计算。

28．【答案】解：①59×(23−x)=527

23-x=527÷59

2②3.5：x＝5：4.2

解：5x＝3.5×4.25x＝14.7x＝2.94③6×（x+0.1）＝18解：6×（x+0.1）÷6＝18÷6x+0.1＝3x+0.1-0.1＝3-0.1x＝2.9【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

先应用等式的性质2，等式两边同时除以59，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去13；

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。应用比的基本性质解比例；29．【答案】解：【知识点】分数与分数相乘【解析】【分析】25×130．【答案】解：900×100×130000

=90000×130000

=3（厘米）

600×100×130000

=60000×【知识点】根据方向和距离画路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】图上距离=实际距离×比例尺；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。31．【答案】解：1-25＝15×35答：还剩下35【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】还剩下没有运完的分率=1-做手工用去的分率；

还剩下的米数=这根铁丝的总米数×剩下的分率。32．【答案】解：2.4×4＝3.2×1＝0.8（米）